Ezt a pontot a háromszög súlypontjának nevezzük. (Egy háromszög alakú lemezt ebben a pontjában alátámasztva, a lemez egyensúlyban van. )
36. Igazolja, hogy a háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást! Legyen az ABC háromszög alfa szögének szögfelezője F-alfa. Ennek minden pontja egyenlő távolságra van a b és a c oldaltól. A béta szög szögfelezője F-béta. Ennek minden pontja egyenlő távolságra van az a oldaltól és a c oldaltól. Szögfelező tétel - Matek Neked!. Az Falfa és az Fbéta szögfelezők a háromszög belsejében metszik egymást, a metszéspont N, amely egyenlő távolságra van btől és ctől, és atól és ctől is, vagyis mindhárom oldaltól. Eszerint egyenlő távol van atól és btől is, tehát rajta van a epszilon szög szögfelezőjén is [kihasználjuk, hogy N a háromszög belsejében van]. A három belső szögfelező egyetlen kötös pontja az N, az ABC háromszög mindhárom oldalát érintő kör középpontja. 37. Bizonyítsa be, hogy a háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást! A háromszög magasságvonala a háromszög egyik csúcsából a szemközti oldal egyenesére bocsájtott merőleges. Egy háromszögnek három magasságvonala van. A háromszög magasságvonalai egy pontban, a háromszög magasságpontjában metszik egymást.
32. Igazolja, hogy a háromszögben nagyobb szöggel szemben nagyobboldal van, és fordítva. A. A háromszögben nagyobb oldallal szemben nagyobb szög van. B. A tétel első része: Egy háromszögben nagyobb szöggel szemben nagyobb oldal van. 35. Igazolja, hogy a háromszög oldalainak felezőmerőlegesei egy pontban metszik egymást. Legyen az ABC háromszög A-B oldalának felezőmerőlegese e. Ennek minden pontja egyenlő távolságra van A-tól és B-től. A B-C oldal felezőmerőlegese F. Ennek minden pontja egyenlő távolságra van B-től és C-től. Mivel A-B és B-C metszik egymást, a felezőmerőlegeseik e és F metszik egymást [mert metsző egyenesekre merőlegesek]. Az M metszéspont egyenlő távolságra van A-tól és B-től, B-től és C-től is; vagyis mindhárom ponttól, eszerint A-tól és C-től is. Tehát M rajta van az A-C oldal felezőmerőlegesén. Ezzel állításunkat bebizonyítottuk. A három felezőmerőleges egyetlen közös pontja az M, a háromszög három csúcsától egyenlő távolságra van. így ez a pont a háromszög köré írható kör középpontja.
2015. február 6. péntek Az angyal ezt mondta neki: "Ne félj, Mária, mert kegyelmet találtál az Istennél! Íme, fogansz méhedben, és fiút szülsz, akit nevezz Jézusnak. Nagy lesz ő, és a Magasságos Fiának mondják majd; az Úr Isten neki adja atyjának, Dávidnak a trónját, ő pedig uralkodik a Jákób házán örökké, és uralkodásának nem lesz vége. " Mária megkérdezte az angyalt: "Hogyan lehetséges ez, mikor én férfit nem ismerek? " Az angyal így válaszolt neki: "A Szentlélek száll reád, és a Magasságos ereje árnyékoz be téged, ezért a születendőt is Szentnek nevezik majd, Isten Fiának. Íme, a te rokonod, Erzsébet is fiút fogant öregségére, és már a hatodik hónapjában van az, akit meddőnek mondanak, mert az Istennek semmi sem lehetetlen. " Ekkor így szólt Mária: "Íme, az Úr szolgálóleánya: történjék velem a te beszéded szerint! " S ekkor eltávozott tőle az angyal. Lk 1, 30-37. SEMMI SEM LEHETETLEN! Jézus rájuk tekintett és ezt mondta nekik: "Embereknél ez lehetetlen, de Istennél minden lehetséges. "
Számunkra ezek a fejlesztések minőséget, plusz szolgáltatásokat, újfajta vonzerőt jelenthetnek, melyre a következő években turisztikai szempontból valamennyien tudunk alapozni. Hiszem, hogy az az összefogás, az a fegyelmezettség, az a hihetetlen csapatmunka, mely az eltelt hónapokban a hévzieket és az itt dolgozókat jellemezte, olyan erőt és lendületet adott nekünk, mellyel a következő esztendőnek már sokkal jobb kondíciókkal nézhetünk elébe, és végleg felül tudunk kerekedni a járvány okozta nehézségeken. Köszönöm mindazok munkáját, akik az eddigi feladatok végrehajtásában részt vállaltak. Köszönöm a város lakóinak, hogy fegyelmezett magatartásukkal hozzájárultak a sikeres járványkezeléshez, s összefogásuknak, hogy ez a város a 2020-as városnap óta eltelt egy évben hatalmasat tudott előrelépni. Sokszor hallhattuk már a legnagyobb magyar, Széchenyi István lelkesítő gondolatát: Egynek minden nehéz; soknak semmi sem lehetetlen. Mi itt Hévízen bizonyítottuk ezt. Kívánom, hogy továbbra is tudjunk együtt, ezért a városért, az itt élőkért együtt tenni!
Május elseje Hévíz Város Napja. Az alábbiakban Papp Gábor polgármester ez alkalomból mondott ünnepi beszédét közöljük. Tisztelt hévíziek! Ismét csendesen tudunk csak megemlékezni május elsején Hévíz Város Napjáról. Mégsem lehetünk szomorúak vagy elégedetlenek, hiszen az elmúlt hónapokhoz viszonyítottan rengeteg előrelépés történt életünkben, és sok pozitív fejlemény városunkat illetően is. Ami a legtöbb embert a mindannapjaiban is érintheti az, hogy végre nyitottabb számunkra a világ, és ezt szó szerint is érthetjük. Annyi hónap kényszerszünet és leállás után végre kiülhetünk a teraszokra, a védettségi igazolványok birtokosai számára pedig még több lehetőség nyílik meg, olyasmi, amiről november óta csak álmodoztunk. Sok vitát váltott és vált ki az igazolványok bevezetése nemcsak nálunk, de Európa-szerte. Úgy gondolom azonban, szükség van egy fokozatosságra, ha úgy tetszik: egy biztonsági lépés beépítésére ahhoz, hogy eljöhessen az a pillanat is, amikor teljes mértékben a régi életünket élhetjük kivétel nélkül, mindannyian.