Az előadások a következő témára: "A háromszög nevezetes vonalai"— Előadás másolata: 1 A háromszög nevezetes vonalai Készítette: Zsoldosné Obádovics Katalin 2 Szögfelezők A szögfelező a szög száraitól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza. 3 4 egy pontban metszik egymást. A háromszög belső szögfelezői mindhárom oldaltól egyenlő távolságra vannak, tehát: egy pontban metszik egymást. 5 A szögfelezők metszéspontja a háromszögbe írható kör középpontja. 6 Feleljetek a kérdésekre: Milyen ponthalmaz a szögfelező? Hogyan metszik egymást a háromszög belső szögfelezői? Mi ennek az oka? Milyen kör középpontja a háromszög belső szögfelezőinek metszéspontja? 7 Szakaszfelező merőleges A szakaszfelező merőleges a szakasz végpontjaitól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza. 8 A háromszög oldalfelező merőlegesei mindhárom csúcstól egyenlő távolságra vannak, ezért egy pontban metszik egymást. 9 A háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontja: a háromszög köré írható kör középpontja. 10 Minden háromszögre igaz, hogy a köré írt kör középpontja a háromszög belsejébe esik?
14. tétel (A háromszög nevezetes vonalai... ) 2008. 06. 19 14. A háromszögek legfontosabb nevezetes vonalai: - oldalfelező merőlegesek - szögfelezők (belső és külső szögfelezők) - magasságvonalak - súlyvonalak - középvonalak - Euler-egyenes Ezeken kívül megemlítendő a Feuerbach-kör. Háromszög nek nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van. A három oldalra fennáll, hogy bármely két oldalhosszának összege nagyobb a harmadik oldalának hosszával. Ha ez nem teljesül, akkor a háromszög nem szerkeszthető. Ez a háromszög-egyenlőtlenség. 1. Oldalfelező merőlegesek Definíció: a háromszög oldalainak szakaszfelező merőlegesei Tétel: A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást. Következmények: Ez a pont egyenlő távolságra van a háromszög mindhárom csúcsától, ezért ebből a pontból – mint középpontból – rajzolhatunk egy kört, amely átmegy a háromszög mindhárom csúcsán. Ez a pont tehát a háromszög köré írható kör középpontja. 2. Szögfelezők Definíció: belső szögfelezők: a háromszög belső szögeinek szögfelezői külső szögfelezők: a háromszög külső szögeinek szögfelezői Tétel: A háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást.
1) Mi ez? a) súlyvonal b) magasságvonal c) szögfelező d) oldalfelező 2) Mi ez? a) szögfelező b) magasságvonal c) a háromszög köré írható kör középpontja d) a háromszögbe írt kör középpontja 3) Mi ez? a) magasság b) a háromszögbe írt kör középpontja c) a háromszög köré írható kör középpontja d) szögfelező 4) Mi ez? a) oldalfelező merőleges b) súlyvonal c) magasságvonal d) szögfelező 5) Hol halad a kör? a) A háromszögön kívül. b) A háromszögön belül. c) Mindhárom csúcspontját érintve a háromszögnek. d) Kívül és belül. 6) Milyen helyzetű a kör? a) Érinti a háromszög csúcspontjait. b) Érinti a háromszög szögeit. c) Áthalad a háromszög csúcspontjain. d) Érinti a háromszög mindhárom oldalát. 7) A háromszög csúcsából a szemközti oldalra bocsátott merőleges. a) magasság b) súlyvonal c) középvonal d) a háromszög köré írható kör középpontja 8) A háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz. a) a háromszögbe írt kör középpontja b) magasság c) a háromszög köré írható kör középpontja d) súlyvonal 9) Háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontja.
Háromszögek Háromszögek csoportosítása Gyakorlás Háromszögek belső és külső szögei Háromszögek nevezetes vonalai Gyakorló feladatok a teljes témakörben Mit tudok? Készül...
Tekintsük a mellékelt ABC háromszöget ahol meghúztuk az A csúcsból induló fa és a B csúcsból induló fb belső szögfelezőt. Az fa szögfelező Tovább Háromszög magasságvonalai Tétel: A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást. Bizonyítás: Tekintsük a jobb oldali ábrán az ABC háromszöget. Az a, b és c oldalhoz tartozó magasságokat jelöljük ma, mb, mc-vel. Azt kell belátnunk, hogy ezek egy pontban metszik egymást. Húzzunk az ABC háromszög egyes csúcsain át párhuzamosokat Tovább Háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást Mi is a háromszög súlyvonala? Definíció: Egy háromszög súlyvonala a háromszög egy adott csúcsát és a szemközti oldal felező pontját összekötő vonal (illetve szakasz). A súlyvonalról néhány ismeret: • Egy háromszögnek értelemszerűen három súlyvonala van. Ezek minden esetben a háromszög belsejében haladnak. • Súlyvonal általában nem merőleges a szemközti oldalra. Tovább Szögfelező tétel 2018-04-19 A szögfelező tétel egy háromszögben egy adott csúcshoz tartozó szögfelezőnek az oldalakkal kapcsolatos viszonyára vonatkozik.
Ezeknek $\alpha' $, $\beta' $ és $\gamma' $ a jele. A külső és a hozzá tartozó belső szög összege ${180^ \circ}$. Fontos tétel, hogy a háromszög bármely két oldalának az összege mindig nagyobb, mint a harmadik oldal. A háromszögek csoportosítása az oldalaik és a szögeik szerint történik. Az oldalak hossza szerint: a) Általános háromszög az, amelynek minden oldala különböző hosszúságú. b) Egyenlő szárú háromszög, más néven tükrös vagy szimmetrikus háromszög, amelynek legalább két oldala azonos hosszúságú. c) Egyenlő oldalú háromszög vagy szabályos háromszög, amelynek minden oldala azonos hosszúságú. A szögek szerint csoportosítva: a) Hegyesszögű háromszög az, amelynek minden szöge különböző nagyságú és ${90^ \circ}$-nál kisebb. b) Derékszögű háromszög, amelynek az egyik szöge derékszög. A derékszögű háromszög hegyesszögeinek az összege ${90^ \circ}$. c) Tompaszögű háromszög az, amelynek van egy ${90^ \circ}$-nál nagyobb, de ${180^ \circ}$-nál kisebb tompaszöge. d) Szabályos háromszög, amelynek minden szöge egyenlő.
Mivel a férfi erőskezű anyósa a szimfonikus zenekar igazgatóságának elnöke, a karmester nem meri megkockáztatni, hogy kitörjön a botrány, inkább elhallgattatja Jenifer-t... Ocean's Thirteen - A játszma folytatódik - Amerikai film - 2007 - Teljes film adatlap - awilime magazin. Rendező: Peter Falk, Nicholas Colasanto Főszereplők: Peter Falk, John Cassavetes, Blythe Danner, Anjanette Comer, James Olson ism. Film: krimi/akció/kaland AJÁNLOTT Film Mánia Duna TV angol-amerikai játékfilm, 1981 PREMIER TV 4 HBO 2 Sony Movie Channel Adatok Cím: Ocean's Thirteen - A játszma folytatódik Eredeti cím: Ocean's Thirteen Műfaj: Krimi, Thriller Származás: Amerika Megjelenés dátuma: 2007 Szereplők: Al Pacino, Andy García, Brad Pitt, Casey Affleck, Don Cheadle, George Clooney, Matt Damon, Vincent Cassel Tartalom Willy Bank, a kaszinótulajdonos kórházba juttatja Reubent, Danny Ocean barátját és mentorát. Danny bosszút akar állni, és kiterveli, hogy csapatával miképp fogja kisemmizni a férfit legújabb kaszinójának megnyitóján. Persze eleinte (néhány éve) nem ezen az állásponton voltak - főleg Bernie Mac és Carl Reiner halála óta -, de úgy fest, hogy ez megváltozni látszik.
No, mindegy, egy vérbeli feel-good mozi továbbra is Oceanék bohóckodása kicsit unott főhősökkel (Clooney ebben a részben már nem igazán 21. századi Cary Grant, a többiek pedig... hagyjuk), legnagyobb szerencsénkre (mindig) jó Al Pacinóval és vampos Ellen Barkinnel, és jó sok kézikamerás alkoholreklámos felvétellel, magától a nagy Peter Andrewstól. Az, hogy néha követhetetlen a cselekmény és a tervezési fázis, kissé ront az első óra élvezhetőségén, meg aztán kissé realisztikusabb sztorinak (bár ez esetben sztoriról beszélni dőreség), vagyis inkább megvalósításnak jobban örültem volna, de ez van és ez mégis jobb, mint az előző. És Vegast egy európai helyszín sem tudja pótolni. 6/10 2007-07-23 17:16:53 limupei #8 Az első rész nem tetszett, a másodikat nem láttam, de ez a harmadik kellemes csalódást okozott. Ocean's Thirteen - A játszma folytatódik - Filmhét 2.0 - Magyar Filmhét. Szórakoztató volt, egyszeri kikapcsolódásnak mindenképpen megteszi. Úgy 65-70% 2007-07-20 08:44:16 bengeeno #7 Aki már osztályozta a filmet, átmehetne warm-up guy-ba és írhatna pár sort, hogy miért tetszett v. miért nem... 2007-05-23 23:02:38 #6 bár valamiért ennek az előzetese nem tűnik olyan gáznak, és azért al pacino is al pacino.