2. Parciális derivált Parciális derivált definíciója. Legyen egy változós függvény, amelyik értelmezve van az pont egy környezetében. Jelölje még az -edik egységvektort, azaz azt a vektort, amelynek -edik koordinátája és az összes többi nulla. Azt mondjuk, hogy az függvény parciálisan deriválható az pontban az -edik változó szerint, ha a egyváltozós függvény deriválható a -ban. Más szóval létezik és véges a Ekkor a értéket, az függvény parciális deriváltját szimbólumok bármelyikével jelölhetjük. A két és három dimenzió esetén szokás még helyett -et, helyett -t és helyett -t írni. Ha az változós függvény egy halmaz minden pontjában parciálisan deriválható a halmaz minden pontjában az -edik változó szerint, akkor az függvény -edik parciális deriváltfüggvénye. Gradiens. Ha az függvény minden változó szerint parciálisan deriválható, akkor a függvény gradiense a vektor. Folytonosan deriválható függvény. Parciális deriválás példa tár. Az függvény az pontban folytonosan deriválható, ha az valamelyik környezetének minden pontjában minden változó szerint parciálisan deriválható és az összes parciális deriváltfüggvény folytonos az pontban.
(Az ábrán az f(x, y)= sin(x 2 +y 2)/(x 2 +y 2), f(0, 0)=1 függvény grafikonja látható, és az (1, -1) ponthoz tartozó f(., -1) és f(1,. ) parciális függvények. ) Deriválási szabályok [ szerkesztés] Linearitás: Szorzat: Projekciófüggvények: / Kronecker-delta / Függvénykompozíció:, ahol φ: R R differenciálható, F: R m R n komponensfüggvényenként parciálisan differenciálható függvény. Példa [ szerkesztés] Az adott térfogatú téglatestek közül melyiknek a legkisebb a felszíne, tehát milyen legyen a téglatest a, b és c éle, hogy eleget tegyen a feltételnek? Az első egyenletből a=V/(bc). Parciális deriválás példa angolul. Ezt a felszín képletébe írva a következő kétváltozós függvényt kapjuk: Ennek kell megkeresni a minimumát, mely ha elképzeljük a kétváltozós függvényt, akkor olyan pont, ahol a felülethez rajzolt érintősík "vízszintes". Ez viszont pont akkor van, amikor a parciális függvények érintői szintén mindketten "vízszintesek", azaz ahol teljesül: ∂ b A = 0 és ∂ c A = 0, tehát: és ahonnan V = b 2 c = bc 2, vagyis c = b és V = b 3, ez viszont azt jelenti, hogy a = b = c, azaz a keresett test a V térfogatú kocka.
Felborult, és egy távközlési oszlopot is kidöntött egy gépkocsi Kecskeméten, a Hajagos utcában vasárnap délután – közölte a katasztrófavédelem július 3-án. Az ütközésről megjelent fotókból világosan látszik, hogy a felborult autó a Király Expressz Pizza&Grill egyik kiszállító autója volt. Portálunk most a balesetről egy videót közöl, ahol tisztán látszik, hogy a futárautó hogyan csapódott be a parkolóórába, aminek a következtében a távközlési oszlop kábelje is leszakadt. Ahogy az is, hogy az ütközést követően a felborult autóból a vezető kimászott. A kecskeméti pizzafutár egyenesen a parkolóórának hajtott a Hajagos utcában - VIDEÓ - KecsUP - a kecskeméti régió kezdőoldala. A legnagyobb kecskeméti közlekedési online csoportban a balesetről heves vita bontakozott ki. Voltak, akik a futárokat kritizálják, hogy miért hajtanak kétszer gyorsabban a megengedettnél. Többen is voltak, akik személyes veszélyes tapasztalatukat osztották meg. Míg mások megértőbben fogalmaztak, szerintük ugyanis a futár azért rohan, mert aki otthon ül, 10 perc elteltével már telefonál, hogy hol a pizzája. Voltak, akik a több fekvőrendőrt hiányolják a városban.
Szerencsére személyi sérülés nem történt, de többen is felrótták, hogy ez csupán a véletlen szerencsén múlt. A baleset kapcsán megkérdeztük a Király Expressz Pizza&Grill-t, hogy a futár rendben van-e, mekkora az anyagi kár, tudják-e, hogy pontosan mi történt. Arra is rákérdeztünk, hogy napi és havi átlagban mennyit mennek a futárok és hány balesetük van, van-e külön vezetési képzés az autós/motoros futároknak? És kap-e vezetőség visszajelzést a futárok vezetési moráljáról. A kérdéseinkre a megadott határidőig nem kaptunk választ, amint kapunk, megírjuk.
Az útvonal végleges kialakítása és felfestése 2000-ben fejeződött be. Az Alföldi Kéktúra hazánk második leghosszabb gyalogos turistaútja, 850 km hosszú. Nevéhez híven bemutatja legnagyobb és "legmagyarabb" tájegységünk szinte minden jellegzetességét.