Egy a természetes szám többszöröse a b természetes számnak, ha van olyan természetes szám, amellyel b -t megszorozva a -t kapunk. 60 többszöröse a 15-nek, mert 15*4 = 60) Két szám közös többszörösei azok a számok, amik mindkét számnak többszörösei. (pl. 15 és 20 közös többszörösei: 60, 120, 180, … - végtelenül folytathatnánk) A közös többszörösök közül a legkisebbet a két szám legkisebb közös többszörösének nevezzük (röviden lkkt). 15 és 20 legkisebb közös többszöröse így a 60. Bármely két számnak végtelen sok közös többszöröse van. A legkisebb közös többszörös jelölése: [a;b]=c. Ez azt jelenti, hogy a és b természetes számok legkisebb közös többszöröse c. Hogyan számoljuk ki két szám legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét? 1. prímtényezős felbontás nélkül: A legnagyobb közös osztó kiszámolásához felírjuk mindkét szám osztóit növekvő sorrendben. Megnézzük, melyek a közösek, és ezek között mi a legnagyobb. Az így megtalált szám a legnagyobb közös osztó. A legkisebb közös többszörös kiszámolásához felírjuk a két szám többszöröseit egymás után.
Jöhet a törtek közös nevezőre hozása, majd innéttől az előzőben leírtak szerint végezzük vele a kijelölt műveletet. Legkisebb közös többszörös - kapcsolódó műveletek, fogalmak A törtekkel végzett műveleteknél több kapcsolódó műveletet kell elvégeznünk. Fentebb kirajzolódik a legkisebb közös többszörös kiszámítása és célja. Tudjuk, hogy a közös nevezőre hozáshoz van szükségünk a legkisebb közös többszörös meghatározására. Mi bonyolíthatja még el a törtekkel végzett müveleteket! Bármely törtekkel végzett művelet eredményeként létrejöhet olyan tört, amely nagyobb 1-nél, azaz a tört számlálója nagyobb, mint a nevezője. Ekkor ki kell fejezni a törtből az egészet: Ahányszor ki tudjuk vonni a tört számlálójából, annyi egész az eredményben. A tört számláló - a kivonások utáni maradék lesz. Ha ez 0 lenne, akkor a tört csak egész részből áll, a nulla számlálóval nem írjuk ki a törtet. Egyszerűsítés. Erre a műveletre akkor van szükség, ha az eredmény tört számlálójának és nevezőjének van közös osztója: A legnagyobb közös osztóval kell osztani a tört számlálóját és a nevezőjét, az egyszerűsítéshez.
Kiszámítása [ szerkesztés] A prímtényezőkre bontás módszerével [ szerkesztés] lépés: az adott számokat, amelyek legkisebb közös többszörösét keressük, prímtényezőkre bontjuk. lépés: a legkisebb közös többszöröst úgy kapjuk meg, hogy a közös és nem közös tényezőket a legmagasabb hatványon összeszorozzuk. Jelölés: Az a és b szám legkisebb közös többszöröse: [a, b]. A prímtényezős felbontással kettőnél több szám legkisebb közös többszöröse is számítható. Példa 1: a = 8 = 2³ b = 25 = 5² c = 4 = 2² tehát: [a, b, c] = 2³ × 5² = 200. Példa 2: [47311; 60401] =? 47311 = 11² × 17 × 23 60401 = 11 × 17² × 19 [47311; 60401] = 11² × 17² × 19 × 23 = 15281453. A legnagyobb közös osztó felhasználásával [ szerkesztés] Nagy számok esetén a törzstényezős felbontás nehéz feladat, de a legkisebb közös többszörös ( lkkt) és a legnagyobb közös osztó ( lnko) kapcsolata ekkor is hatékony módszert ad. Ugyanis két szám szorzata egyenlő legnagyobb közös osztójuk, és legkisebb közös többszörösük szorzatával. Ez hatékony módszert ad a legkisebb közös többszörös meghatározására, mivel elég az euklideszi algoritmussal meghatározni a legnagyobb közös osztót, összeszorozni a két számot, majd a szorzatot elosztani a legnagyobb közös osztóval.
Adott egy mennyiség adott százaléka, amiből az eredeti (100%) mennyiséget kell meghatározni. Figyeljünk, hogy a következtetéses gondolkodást erősítsük, a tizedes törttel osztásnak az a veszélye, hogy a gyerekek nem tudják, mikor kell szorozni, és mikor osztani. 4. Százalékláb kiszámítása. Megfelel a törtrész megadásának, azért nehéz, mert a tört egy újabb alakját kell felírni, és tisztázni kell, melyik mennyiség a 100%. Példa: Hány százaléka a 20-nak a 15? Megoldás: Az a mennyiség a 100%, amelyik nek valahány százaléka a másik mennyiség. 1. Megoldás: A 100%-ból az 1%-ra következtetünk. 20 100% 1% 15 15: = 75%. 2. Megoldás: A 20-ból az 1-re következtetünk. 15% 3. Megoldás: Törtrészt adunk meg. 20-nak a 15 a része, azaz 75%-a. A százalékszámítási feladatokat feltétlen kapcsoljuk a mindennapi életben előforduló változatos problémákhoz, gyakoroljuk a pénzügyi, gazdasági számításokat! A gyerekeknek tudniuk kell, hogy a a 20%-os áremelkedés, árcsökkenés után az eredeti ár hány százalékát kell fizetni.
Tömörkény István 1917-ben bekövetkezett halála után a múzeum igazgatója lett. Móra Ferenc 1911 - 1920 között a Szeged szabadkőműves páholy tagja volt, számos tisztséget betöltött, avató beszédeket tartott és szabadkőműves verseket írt. Komoly értéket jelentenek az Alföldön és főleg a Szeged körüli őskori településeken ásatással feltárt anyagokról szóló beszámoló jellegű tanulmányai: A kunágotai sírok (Régészeti tanulmány. Szeged, 1926). Hírlapi cikkei, gondosan szerkesztett és tökéletes stilisztikai bravúrral felépített tárcái a szegedi Délmagyarország hasábjain jelentek meg. 1922-től a Világ c. liberális napilap munkatársa volt, majd annak megszűnése után a Magyar Hírlapban jelentek meg tárcái, az utóbbinak haláláig főmunkatársa volt. Móra Ferenc tagja volt a Dugonics Társaságnak, a Petőfi Társaságnak, a Szegedi Múzeumbarátok Egyesületének, a Magyar Szabadkőművesek Társaságának, valamint a Kisfaludy Társaságnak. 1934-ben, Szegeden halt meg.
Móra Ferenc (Kiskunfélegyháza, 1879. július 19. – Szeged, 1934. február 8. ) Író, újságíró, muzeológus, a "tiszteletbeli makói". Szegényparaszt családból származott, apja Móra Márton foltozó szűcslegény, majd szűcsmester, anyja Juhász Anna kenyérsütő asszony volt. Tanulmányait – a család szegénysége miatt – nehéz körülmények között végezte. A budapesti egyetemen földrajz-természetrajz szakos tanári diplomát szerzett, de segédtanárként csupán egy évig tanított a Vas vármegyei Felsőlövőn. Innen még a század elején a Szegedi Napló munkatársaként került Szegedre. A lapnak 1913–1919 között főszerkesztője volt, majd haláláig állandó munkatársa maradt. Ez volt jóformán az egyetlen hírlap, amelyik nem állt a világháborús propaganda szolgálatába. 1904-től a Somogyi-Könyvtár és a Közművelődési Palota tisztviselője, könyvtárosa volt, emellett a régészetre is szakosodott, ásatásokat végzett, 1908-ban a Múzeumok és Könyvtárak Országos Főfelügyelősége által szervezett régészeti tanfolyamot is elvégezte.
Szöveg Móra Ferenc: Zengő ABC — vers Aranyalma ághegyen. Bari bég a zöld gyepen. Cirmos cica egerész. Csengős csikó heverész. Dongó darázs döngicsél. Esik eső, fúj a szél. Füsti fecske ficsereg. Gerle, galamb kesereg. Gyom között gyors gyík szalad. Harmatos hajnal hasad. Itt van már a zivatar! Jó az anya, jót akar. Kivirít a kikelet. Leveles lesz a liget. Lyukas fazék fekete. Mese, mese, meskete... Nádat a szél legyezi. Nyúl a fülét hegyezi. Orgonafán méhike. Összerezzen őzike. Patakparton pipitér. Róka szava kicsit ér. Susog a sok sasmadár. Szilvafára szarka száll. Tücsök tarlón hegedül. Tyúk az árkon átrepül. Uccu, csípd meg, hóha, hó! Ürgét fogott a Sajó. Vércse vijjog délelőtt. Zörgetik a vasfedőt. Zsindelyezik a tetőt.
ORGONAFÁN MÉHIKE Orgonabokron orgonavirág. Gyönyörű szép, kék, fehér, lila virágok. Rászállnak a méhek. Egy kék pillangó is odaszáll. ÖSSZEREZZEN ŐZIKE Őzike a tó partján állt. Benézett a vízbe. Egyszerre egy lompos medvebocs képét látta meg a tó tükrében. Megijedt az őzike, összerezzent, nagyot szökkent, nagyot, nagyot, és elszaladt. PATAKPARTON PIPITÉR Patak partján, a zöld fűből kiaranylik a sok sárga pipitérvirág. Sárga lábú, sárga csőrű libák jönnek, letapossák, lecsipkedik az aranysárga pipitért. RÓKA SZAVA KINCSET ÉR A róka hízelgett a hollónak: "Énekelj egy kicsit, olyan szép a hangod! " A holló hitt a rókának, kitátotta a csőrét, leejtette a sajtot, a róka felkapta, és elszaladt vele. Azóta tudja a holló, hogy: a róka szava kincset ér. SUHOG A SOK SASMADÁR Suhog az ostor, suhog a vízesés, suhog a selyem. Susog a nád, susog a búza, ha fújja a szél. SZILVAFÁRA SZARKA SZÁLL El szeretné vinni a szarka a szilvát, a hamvas, édes szilvát. De nem tudja, csak megcsipkedi, megkóstolja, mert szereti a szilvát.