-2 megoldása van, akkor az egyenes metszi a kört.
Azt kell tudnunk, hogy a kör sugara merőleges az érintőre, vagyis a sugárra felírt vektor normálvektora lesz az érintő egyenesnek. A kör középpontja a C(4;-5) pont, így a CP→ vektor: (2;2), így már minden adott, hogy felírjuk az egyenes egyenletét; a normálvektoros képlet szerint: 2x+2y=2*6+2*(-3)=6, tehát 2x+2y=6, ezt esetleg lehet még osztani 2-vel, így az x+y=3 egyenletű egyenest kapjuk. 4. Itt csak annyi a dolgunk, hogy a kör egyenletében y helyére beírjuk az x-2-t: x²+(x-2)²+4x-4*(x-2)=18=0. Ha ennek az egyenletnek: -0 megoldása van, akkor az egyenes és a kör nem metszik egymást. Ha arra is kíváncsi vagy, hogy melyik melyik fölött van, akkor csak annyi a dolgod, hogy kiválasztasz egy pontot a körről, ezután kiválasztasz egy pontot az egyenesről úgy, hogy az első koordinátája megegyezzen az előbb kiválasztott ponttal, és amelyiknek nagyobb a második koordinátája, az van felül. -1 megoldása van, akkor az egyenes érinti a kört, hogy melyik van felül, ugyanúgy kell kiszámolni, mint az első esetben (csak ne az érintési pontot válaszd, mert abból nem fog kiderülni semmi).
Definíció: Egy alakzat ( egyenes, kör, parabola, ellipszis, hiperbola stb. ) egyenlete olyan egyenlet, amelynek megoldáshalmaza az alakzat pontjainak koordinátáiból áll, vagyis olyan egyenlet, amelyet az alakzat bármely pontjának koordinátái kielégítenek és az alakzaton kívüli (az alakzathoz nem tartozó) pontok koordinátái pedig nem. Például: Az (xy) koordináta síkon az adott C(u;v) középpontú r sugarú kör egyenlete: (x-u) 2 +(y-v) 2 =r 2. Az fenti ábrán a Q(2;8) pont a körön kívül, az R(4;4) pont a körvonalon belül helyezkedik el. A fenti kör egyenlete: (x-7) 2 +(y-2) 2 =5 2 =25. A Q és az R pont koordinátái nem elégítik ki a kör egyenletét. Q pontot behelyettesítve: (2-7) 2 +(8-2) 2 =5 2 +6 2 =25+36=36>25. A Q pont a körön kívüli pont. R pontot behelyettesítve: (4-7) 2 +(4-2) 2 =3 2 +2 2 =9+4=13<25. Az R pont a körön belüli pont. Viszont P pont a körvonalon mozog, koordinátái kielégítik a a kör egyenletét. Legyen például P(2;2). Ekkor ezt behelyettesítve a kör egyenletébe: (2-7) 2 +(2-2) 2 =5 2 +0 2 =25+0=25.
Ha az $\overrightarrow {OP} $ (ejtsd: ópé vektor) valóban merőleges az f egyenesre, akkor az $\overrightarrow {OP} $ (ejtsd: ópé vektor) az f egyenes egyik normálvektora kell hogy legyen. Az f egyenletéből kiolvasható normálvektora az ${{\rm{n}}_f} = \left( {1; - 2} \right)$ (ejtsd: egy-mínusz kettő) vektor. Ennek a vektornak a –2-szerese (ejtsd: mínusz kétszerese) éppen az $\overrightarrow {OP} $ (ejtsd: ópé vektor), vagyis a két vektor párhuzamos egymással. Ez pedig azt jelenti, hogy az $\overrightarrow {OP} $ (ejtsd: ópé vektor) valóban merőleges az f egyenesre. Ez a megállapítás összhangban áll a korábbi ismereteinkkel. A következő feladatban az érintő és az érintési pontba vezető sugár merőlegességét használjuk fel. Írjuk fel az ${(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 13$ (ejtsd: x plusz három a négyzeten, plusz y mínusz egy a négyzeten egyenlő tizenhárom) egyenletű kör E pontjában húzható érintőjének egyenletét, ha az E pont koordinátái (–1; 4) (ejtsd: mínusz egy és négy). Először behelyettesítjük az E pont koordinátáit a kör egyenletébe, így ellenőrizzük, hogy valóban a körön van-e ez a pont.
Teremtsen otthont mihamarabb, és találja meg ehhez az ideális családi házat a portál hirdetésein keresztül!
Eladó 70 nm-es Családi ház Balogunyom Petőfi Sándor. u - Balogunyom, Petőfi Sándor. u - House, Apartment for Sale Eladó ingatlan, Balogunyom | Teremts otthont mihamarabb, és találd meg ehhez az ideális ingatlant Balogunyomon a portál hirdetésein keresztül! Ha mégsem találod meg a megfelelőt, állíts be ingatlanfigyelőt a keresési paramétereid alapján, hogy azonnal értesíthessünk, az új balogunyomi ingatlanokról. Balogunyom Szombathelytől 8 km-re délre, a Gyöngyös-sík déli részén, a Sorok-patak mellett fekszik. Itt vált eladóvá egy teljes felújítást igénylő, 1935- benn, 1269 m2 alapterületű telekre, téglából épített, 70 m2-es ház. Remek kiindulási alap bővítésre, felújításra. A villany a házba bevezetve, víz, csatorna a telken belül, gázcsonk a telekhatáron rendelkezésre áll. Eladó, árverezett családi ház - Balogunyom - Ingatlanvégrehajtás. Ajánlom fiatal pároknak akik a saját ízlésük szerint kialakított házba szeretnének költözni. A házat elbontva egy teljes közművel ellátott építési telek áll rendelkezésünkre, ahol bárki megépítheti álmai otthonát. A közeli Szombathely, Körmend, Ják vállalkozásai rengeteg munkahelyet teremtenek a környék lakóinak.
Családi ház eladó Balogunyom, 80 négyzetméteres | Otthontérkép - Eladó ingatlanok Otthon térkép Az ingatlan már elkelt archiv hirdetés 7 fotó Térkép 7 fotó Térkép Az általad keresett ingatlan már gazdára talált, vagy más okból törölte a feltöltő. Környék bemutatása Eladó családi házak Balogunyom Balogunyom Eladó családi házak Kiemelt ingatlanhirdetések Nézd meg a kiemelt ingatlanhirdetéseket Böngéssz még több ingatlan között! Családi ház eladó Balogunyom, 80 négyzetméteres 80 m 2 · 2 szobás · felújítandó Lépj kapcsolatba a hirdetővel Referens Savaria Home Ingatlan Iroda