:: Témakörök » Valószínűségszámítás Nagy számok törvénye Összesen 3 feladat 392. feladat Nehézségi szint: 3 kredit » Valószínűségszámítás » Nagy számok törvénye Egy kosárban egy nagy halom üveggolyó látható, melyből minden harmadik fekete, a többi fehér színű. Misi elmondása szerint legalább 1000 darab lehet belőlük, és teljes összevisszaságban találhatók a kosárban. Kiveszünk valamennyi golyót ezek közül, és megszámoljuk hány fehér található köztük. Turizmus Online - A nagy számok törvénye. Legalább hány golyót kell választanunk ahhoz, hogy a mintában a fehér golyók aránya legalább 90%-os eséllyel az elméleti aránytól 6 százaléknál kisebb mértékben térjen el? Ha fele-fele arányban lennének a fehér és fekete golyók, több vagy kevesebb golyót kell választanunk, hogy a mintában a fehér golyók aránya legalább 90%-os eséllyel az elméleti aránytól 6 százaléknál kisebb mértékben térjen el? 306. feladat 1000 embert megkérdeztünk arról, hogy hallott-e a digitális televízióadás december 1-i magyarországi bevezetéséről. A népszerűsítő reklámkampány megszervezéséhez tudni kell ugyanis, hogy mennyire tájékozottak erről az emberek.
Például egy érmedobás-sorozat így kezdődik: fej, írás, fej, fej. Ebből a fej háromszor fordult elő, írás egyszer, a fejek aránya ¾, az írásé ¼. 96 további dobás után 47 írás és 53 fej van, a különbség 53 - 47 = 6, ami nagyobb, mint 3 - 1 = 2, de a közelebb esik a 0, 5 várható értékhez, mint a ¾ = 0, 75. NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE | ÉLET ÉS IRODALOM. A nagy számok gyenge törvénye Azt mondjuk, hogy az valószínűségi változók eleget tesznek a nagy számok gyenge törvényének, ha a tapasztalati várható értékre, és minden pozitív ε-ra:. Különféle feltételek kellenek a gyenge konvergencia teljesüléséhez. Egy ilyen feltétel szerint, ha az valószínűségi változók szórásai közös korlát alatt maradnak, és a változók korrelálatlanok, vagyis minden -re. Hincsin feltételei szerint, ha a sorozat valószínűségi változói függetlenek, és egyforma eloszlásúak, és várható értékük véges, akkor szintén teljesül a gyenge konvergencia. Hincsin tétele levezethető a Csebisev-egyenlőtlenségből. A nagy számok erős törvénye Azt mondjuk, hogy a valószínűségi változók sorozata eleget tesz a nagy számok erős törvényének, ha a tapasztalati várható értékre:.
Szerencsére a dolgozatírás nem ilyen. A pénzfeldobás és a kockavetés megfelelnek a feltételeknek, ezeket vizsgáljuk meg! A pénzfeldobás régi, pártatlannak tartott döntési eszköz. Perlekedések, sportmérkőzések, esetenként választások múltak és múlnak rajta. Azért alakult ez így, mert tapasztalataink szerint a fej és az írás dobásának ugyanannyi az esélye. Számoljunk utána! Dobjuk fel ugyanazt a pénzérmét egymás után negyvenszer, és vizsgáljuk meg, hányszor dobtunk fejet! A gyakoriság oszlopa azt mutatja, hogy az addigi dobások közül hány fej volt. Azt várjuk, hogy körülbelül a dobások fele fej legyen. Hogy ez a dobássorozat mennyire felel meg az elvárásainknak, könnyen ellenőrizhetjük a relatív gyakoriság segítségével. Ezt úgy kapjuk meg, hogy minden dobás után megnézzük, hogy a dobások hányad részében dobtunk eddig fejet. Vagyis elosztjuk a fejek számát az összes dobás számával. Ábrázoljuk a relatív gyakoriság változását diagramon! Azt várjuk, hogy a dobások fele fej, vagyis a relatív gyakoriság 0, 5.
Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Legalább 95%-os valószínűséggel milyen tartományba esik a dobott fejek száma? A tartományt úgy add meg, hogy a fejek átlagos számára, vagyis az 50-re szimmetrikus legyen! KÉRDÉS 100 pénzérme-dobás esetén a legvalószínűbb eredmény az, hogy összesen 50-szer dobok fejet. Mennyi ennek a valószínűsége? VÁLASZ: KÉRDÉS Jól látható, hogy a várható érték (50 fej) körüli fejek dobásának valószínűsége csak kevéssé tér el az 50 fej dobásának valószínűségétől. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a fejek száma 47 és 53 közé esik (beleértve a két határt is)? KÉRDÉS Mire érdemesebb fogadni: arra, hogy 47 és 53 közé esik (7 lehetséges kimenetel) vagy arra, hogy nem (94 lehetséges kimenetel)? Arra, hogy 47 és 53 közé esik. KÉRDÉS Vizsgáld meg azokat az intervallumokat, amelyeknek az alsó és felső határa a várható értéktől (50 fej) egyenlő távolságra van, tehát az 50-re szimmetrikusak! 100 dobásból milyen értékek közé esik a fejek száma legalább valószínűséggel? Mekkora az intervallum határának eltérése az 50-től?
Tapétabolt Veszprém megye - Arany Oldalak Aranyoldalak tapétabolt tapétabolt Veszprém megye 16 céget talál tapétabolt kifejezéssel kapcsolatosan Veszprém megye Tónus Tapétabolt Könyvbolt - A telefonszámot csak az előfizető engedélye alapján tehetjük közzé Witex Shop Tapéták és padlóburkolók üzlete - A telefonszámot csak az előfizető engedélye alapján tehetjük közzé S-Tónus Bt. Számítógépes autózománc színkeverés, 1K-s, 2K-s, szinte minden! Spray-töltés, autóápolási cikkek, ipari zománcok színre keverése A-tól Z-ig. Lakossági festékek. Műanyag- és vegyiáru. Kül- és beltéri falfestékek, zománcok, lazúrok, vakolatok, hőszigetelő rendszerek. Vásárlás: Tapéta - Árak összehasonlítása, Tapéta boltok, olcsó ár, akciós Tapéták #3. Azonnal, a hét minden napján! Minőség = S. O. S. Graboplast Tapéták és padlóburkolók üzlete - A telefonszámot csak az előfizető engedélye alapján tehetjük közzé PG COLOR Partner Kft. Győr Festék-Tapéta Áruház Minden ami festék. Minden ami festék. Termékeink: kül- és beltéri falfestékek, homlokzat festékek, nemesvakolatok, zománcok, alapozók, autó festékek, favédőszerek, mélyalapozók, adalékszerek, fugázóanyagok, tömítők, csempeélvédők, gipszkarton rendszerek, profilok, glettanyagok, ragasztók, habarcsok, aljzatkiegyenlítők, vakolatok, hőszigetelő rendszerek, szigetelőanyagok, bel- és kültéri díszítőelemek, tapéták, dekorációs anyagok, festő szerszámok, létrák, fóliák, kötelek, csavarok, csiszolóanyagok, élvédők, tisztítószerek, háztartási műanyagáruk.
Leírás: - A fotótapéta minőségi UVgel nyomtatással készült, amely szép, telített színekkel rendelkezik.... a-C-0089-a-a Tartós, víz és karcálló, falra ragasztható Source flíz fotótapéta. Az inspiráló motívummal ellátott Source című fotótapéta hatásosan díszít minden helyiséget. A flíz tapéták... 29 990 Ft tapéta A DREAM FLOWERY kollekció álmodozásra invitál: Egy fantasztikus és játékos utazásra a szoba falain. A motívumok kavalkádját a színek stílusos választéka fokozza. Így mindenki... Modern fali fotótapéta a modern beltérbe. Díszítse fel a falait még ma! Leírás: - Vlies és öntapadó fotótapétákat kínálunk. - A legminőségibb anyagokat használjuk extra súllyal... Oak forest erdei tölgy öntapadós tapéta termékleírása: anyaga pvc, mérete: 45cm x 2m-es 45cm x 15 m-es 90cm x 15 m-es Az Oak forest erdei tölgy öntapadós tapéta klasszikus megjelenésével... 24 990 Ft tapéta Valódi Romantikus hangulatú tapéta katalógus a Romantico nevű kollekció az AS CREATION prezentációjában szinte szerelembe esünk első pillantásra... Színes élénk és pasztellszínek... tapéta A legkisebb részletekben rejlenek a varázslatok!
950 Ft - 20% 2. 360 Ft / tek. #gyorsanfelrakható Vlies tapéta, Marburg, La Veneziana 3, 57942 KIFUTÓ! Már csak 6 tek. 990 Ft 2. 995 Ft / tek. Ugepa vörös tégla mintás papír tapéta 2. 484 Ft / tek. #gyorsanfelrakható Vlies tapéta, Marburg, La Veneziana 3, 57945 KIFUTÓ! Már csak 5 tek. készleten! Marburg vlies-vinyl tapéta Empire Bordó-arany Tört fehér-ezüst mintás tapéta, Dolores, 20321-10 KIFUTÓ! Már csak 4 tek. 790 Ft 4. 311 Ft / tek. Ügynöki kat. 2014-P+S habtapéta-Vertreter Reise Karte; barokk 8521-40 Jelenleg 3 tek. készleten! 3. 380 Ft 3. 042 Ft / tek. #gyorsanfelrakható Bordázott, rácsmintás tört fehér-szürke vlies tapéta KIFUTÓ! Már csak 3 tek. készleten! Ugepa hercegnő mintás gyerek tapéta 2. 900 Ft 1. 740 Ft / tek. #gyorsanfelrakható Ezüst csillámos, függőleges hullámmintás vlies tapéta, Marburg 55630 #gyorsanfelrakható Világosbarna csomagolópapírmintás vliestapéta KIFUTÓ! Már csak 2 tek. készleten! #gyorsanfelrakható Homokbarna alapon arany virágmintás vlies tapéta 6. 640 Ft 3.