Analízis [ szerkesztés] Az standard formájú másodfokú függvény szélsőértéke is meghatározható az deriváltja segítségével. A függvény szélsőértéke ott van, ahol a derivált értéke nulla. A derivált elsőfokú, így egyetlen gyöke: és a hozzá tartozó függvényérték: Ezzel újra a csúcspont koordinátáihoz jutunk: Az alapfüggvény jellemzése [ szerkesztés] A másodfokú függvény () alapfüggvényének általános jellemzése: Értelmezési tartomány: Értékkészlet: Szélsőértékek (extrémumok): x min = 0; y min = 0; x max = ∅; y max = ∅. Zérushelyek: Monotonitás: szigorúan monoton csökkenő az nyílt intervallumon; szigorúan monoton növekvő az nyílt intervallumon. Paritás: páros függvény. Korlátosság: alulról korlátos. Előjeles alakulás: (vagyis pozitív) az tartományban;, ha (vagyis negatív) az tartományban (tehát az alapfüggvény sehol sem negatív). Folytonosság: a folytonosság fennáll. Inflexiós pont(ok): f ''(x 0) = 0. A fenti egyenlet megoldása során ellentmondást kapunk, mivel 2 ≠ 0, így kijelenthető, hogy a függvénynek nincs inflexiós pontja.
Az Excel egyik legcsodálatosabb szolgáltatása a grafikonrajzoló program. Ennek oktatásban való felhasználhatóságáról szól sorozatunk legújabb darabja. Bevezetés Az Excel egyik legcsodálatosabb szolgáltatása a grafikonrajzoló program. Szinte minden fontosabb függvény grafikonja megjeleníthető és megváltoztatható vele néhány másodperc alatt. A grafikon megjelenése, néhány apróságtól eltekintve, testre szabható, minden eleme külön beállítható, színesíthető, így a kinézete a diákok számára érdekessé tehető. Az Excel grafikonjai közül azzal foglalkozunk, amelyik a matematikai függvények ábrázolására alkalmas. Áttekintjük, hogyan hozhatjuk létre az ábrázoláshoz szükséges pontpárokat. A grafikonok gyors létrehozásának elsajátítása után ötleteket merítünk a lineáris függvények, a másodfokú függvények, az abszolútérték-függvények, valamint az egyenletek megoldásának tanításához. Sorozatok és függvényábrázolás Az Excel diagramrajzoló programja véges számú értékpár alapján ábrázolja a görbét. Az értelmezési tartomány véges halmazának előállításakor dönteni kell az intervallumhatárokról [a; b], valamint arról, hogy hány egyenlő részre (n) szeretnénk osztani az intervallumot.
Grafikus megoldás során felírjuk az egyenletben szereplő másodfokú polinomot, mint függvényt:, melyet teljes négyzetté alakítás után egyszerűen ábrázolhatunk:. Különböző diszkriminánsú másodfokú függvények (itt Δ jelöli a diszkriminánst): ■ <0: x ²+ 1 ⁄ 2 ■ =0: − 4 ⁄ 3 x ²+ 4 ⁄ 3 x − 1 ⁄ 3 ■ >0: ³⁄ 2 x ²+ 1 ⁄ 2 x − 4 ⁄ 3 Zérushelyek száma [ szerkesztés] Az ábrázolást követően észrevehető, hogy a függvénynek van-e zérushelye (azaz metszéspontja az abszcissza tengellyel). Amennyiben a zérushelyek egyértelműen leolvashatók, akkor a gyököket már meg is kaptuk, ha azonban nem látható a pontos zérushely, akkor kénytelenek vagyunk az egyenletet numerikus úton is megoldani. A zérushelyek száma a másodfokú függvény zérusra redukált másodfokú egyenletének diszkriminánsából () következik (): ha, akkor 2 zérushelye van a függvénynek és 2 valós gyöke van a belőle felállítható egyenletnek; ha, akkor 1 zérushelye van a másodfokú függvénynek (mert grafikonja csak érinti az abszcissza tengelyt) és ezzel egyidejűleg 1 valós gyöke van a függvényből felállítható egyenletnek; ha, akkor nincs zérushelye a függvénynek, mert nem metszi és nem érinti az x tengelyt, ezért nincs valós gyöke az egyenletnek.
Várkert Bazár A Várkert Bazár területén egyszerre találkozik múlt és jelen, klasszikus és modern, valamint kultúra és szórakozás. Kiállítóterekkel, multifunkciós rendezvénytérrel, neoreneszánsz kerttel, éttermekkel és a kávéházzal várja az ide látogatókat. A komplexum időszaki kiállításoknak, kültéri és beltéri rendezvényeknek is helyet ad. A Várkert Bazár hostelünktől gyalog 2, 5 km-re, autóval 2, 8 km-re található. Keszthely Hévíz Balatongyörök Balatonederics Szigliget látnivalók szállás szállások szálláshely szálláshelyek. Tömegközlekedéssel 14 perc alatt megközelíthető az 5-ös vagy a 178-as busszal (Szarvas tér megállóig). Szent István Bazilika A Szent István Bazilika a város legnagyobb, neoklasszicista stílusú temploma. 1905-ben készült el, 54 évnyi tervezés után. Magassága 96 méter, mellyel a Parlament mellett a belváros legmagasabb épülete. Befogadóképessége 8000 fő. Belső tereit gazdag dekorációk díszítik, hatalmas ablakai fényt és méltóságot árasztanak. A katolikus templomot Szent Istvánról, az ország első keresztény királyáról nevezték el, akinek mumifikált jobb kezét, a Szent Jobbot ma a bazilika főhajójában ereklyeként őrzik.
Badacsony Badacsony hegye talán a leghíresebb, legismertebb a régióban. A Balatonba benyúló, vulkanikus eredetű, 11 km kerületű, 438 m magas csonka kúpon - a kedvező adottságoknak köszönhetően - nagy hagyományai vannak a szőlőtermesztésnek. A hegyet turistautak hálózzák be, melyeken bejárhatjuk az érdekes, nevezetes pontjait. Hernádvécse környéke látnivalók. Egy közel 4 km hosszú önmagába visszatérő tanösvény segíti geológiai, botanikai és zoológiai értékeinek megismerését. Bujdosók lépcsője A 438 méter magasságú badacsonyi hegytetőt gyalogosan a 379 lépcsőfokból álló "Bujdosók lépcsőjén" keresztül lehet elérni, melynek pihenőkkel elválasztott szakaszait a kuruc kor híres személyeiről nevezték el. A hegytetőről pompás panoráma nyílik a Balatonra, a déli partra, és a környező hegyekre egyaránt. Kisfaludy-ház, Szegedi Róza ház A neves költő, Kisfaludy Sándor egykori háza, egy nádtetős, tornácos épület - mely ma étterem - a parasztbarokk építészet kitűnő példája. Az ugyancsak barokk stílusú Szegedy Róza ház, melyben a költő és felesége, Szegedy Róza élt, ma irodalmi emlékmúzeumként működik.
Az Árpád-kori templom a v... Tündérrózsák - Hévíz A tó legszebb növénye a tündérrózsa Hévíz szimbóluma lett, s bekerült a város címerébe és zászlajába. Az indiai v... Véderdő és park A hévízi tavat körülöleli a véderő és park. A Deák Ferenc tér felől indulva számtalan sétaút közül választhatnak... Szent András Állami Reumatológiai és Rehabilitációs Kórház - Hévíz Hévízen az évszázadok alatt a világon egyedülálló gyógyászat alakult ki, a hévízi komplex balneoterápia. A hévízi k... Szentlélek Római-katolikus templom - Hévíz A Szentlélek római katolikus templom 1000 fős befogadóképességével Hévíz legnagyobb temploma. Alapkövét 1996 májusába... Evangélikus - Református Templom - Hévíz A református templomot 1995-98 között építették fel. Az épületen megjelenő márványdíszítés a magyar erdélyi reform... Művészeti kiállítások Művészet alatt sokféle dolgot értünk. Ide tartozik a zene, éneklés, kézművesség, szobrászat, festészet, rajzolás, tá... Városháza - Hévíz A Kossuth Lajos utca 1. További látnivalók az MP Hostel közelében - S4Y. szám alatt található "új" Városháza a régi községháza helyén épült fel 1998-99-ben, melye... Tavirózsák - Hévíz Más néven tündérrózsák.
A látnivalók között azokat a lehetőségeket gyűjtöttük össze, amelyek remek időtöltést biztosítanak Vonyarcvashegyre érkező turisták számára. A település közvetlen közelében olyan kihagyhatatlan világhírű látnivalók, nevezetességek találhatók, mint például a Festetics Kastély, a Hévízi tó vagy a Kis-Balaton. Vonyarcvashegyi látnivalók 40 Halász Emlékhely GPS: 46. 752469, 17. 333282A hálás utókor Szerdahelyi Károly építész tervei alapján egy régi, omlatag halottasházból kialakította a 40 halász emlékhelyet, melyben Németh János keramikusművész dombormű alkotása idézi fel a csodás megmenekülés történetét. Hagyományteremtő kezdeményezésként minden év augusztusában színvonalas és változatos programmal itt rendezik meg a "40 halász emléknapot" a ma élő balatoni halászok tiszteletére is. Balatoni Halászok emlékműve GPS: 46. 75571, 17. 317051999-ben létesült a Balatoni Halászok parkja, amely a turisták kedvelt emlékfotó készítő helyévé vált. A Balatoni Halászati Részvénytársaság megalakulásának 100. évfordulója tiszteletére állították Vonyarcvashegyen a Balatoni halászok emlékművét.
Vonyarci Szent Kereszt Felmagasztalása temetőkápolna GPS: 46. 763623, 17. 308241 A közismert nevén Vonyarci kápolna 1836-ban épült, Festetics László gróf adományából. A temetőkápolna szabadon álló, egyhajós, félköríves szentélyzáródású, klasszicista stílusú. Déli homlokzatán két dór fejezetes oszlop által tartott timpanonnal lezárt bejárat van. Vashegyi Szűz Mária neve kápolna GPS: 46. 7601058544, 17. 3276281357 A közismert nevén Vashegyi kápolna 1883-ban épült, egy korábbi, feltehetően barokk kápolna felhasználásával. Homlokzat előtti tornya, a nyolcszög három oldalával záruló szentélye van. Belső berendezése XIX. századi. Vonyarc Marina GPS: 46. 756280, 17. 300560 A Vonyarc Marina több mint egy kikötő. Egyedülálló szolgáltatásunk, a vízre épült éttermünk ahol saját hajódon vacsorázhatsz, valamint Vonyarcvashegy strandja, vízi-sport központja és a környék kulturális és turisztikai látványosságai olyan vitorlás bázist képviselnek mely a nyugalom szigetét jelenti minden tulajdonos és túrázó számára.