A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. A párhuzamos szelők tétele az elemi geometria egyik alapvető tétele. Azt mondja ki, hogy ha adott két egymást metsző egyenes és az egyiken két szakasz, és e szakaszok végpontjain át olyan párhuzamosokat húzunk, amelyek a másik egyenest metszik, akkor a második egyenesen keletkezett szakaszok hosszának aránya egyenlő az első egyenesen a nekik megfelelő szakaszok hosszának az arányával. [1] Tartalomjegyzék 1 A tétel egzakt megfogalmazása 2 Felfedezője 3 Lásd még 4 Források A tétel egzakt megfogalmazása definíció: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel mettszük, akkor az egyik szögszáron keletkező szakaszok hosszának aránya megegyezik, a másik oldalon keletkező megfelelő szakaszok hosszának arányával. Legyen e és f két egymást metsző egyenes; metszéspontjukat jelölje A. Legyen továbbá B és D két A-tól különböző pont e-n, és legyen C és E két A-tól különböző pont f-en úgy, hogy a BC és DE egyenesek párhuzamosak. Ekkor Felfedezője A párhuzamos szelők tételét Thalész fedezte fel az i. e. 6. században, [2] és ezért a tételt egyes nyelveken (olasz, francia, spanyol, orosz) kis Thalész-tétel [3] vagy Thalész első tétele [4] néven említik.
A következő tétel kulcsfontosságú elméleti jelentőségű. 14. tétel (Párhuzamos szelők tétele). Egy csúcsú szög szárait messék a párhuzamos és egyenesek rendre és, ill. és pontokban. (Lásd 8. ábra. ) Ekkor Bizonyítás. Az és az -ból induló magassága megegyezik, jelölje ezt. Így Hasonlóan indokolhatunk és esetén, és így nyerjük, hogy 8. A párhuzamos szelők tétele Belátjuk, hogy, így a tétel a fenti két egyenlőségből azonnal következik. Ehhez vegyük észre, hogy, hiszen alap közös, és a hozzá tartozó magasság a két háromszögben egyenlő miatt. Így 4. 6. gyakorlat. Készítsünk a párhuzamos szelők tételét szemléltető dinamikus ábrát. A tételt felhasználva bizonyítsuk a következő, általánosabb alakot. 4. 7. Egy csúcsú szög szárait messék a párhuzamos,, és egyenesek rendre és, és, és, ill. Ekkor Ötlet. A párhuzamos szelők tételének előbb igazolt alakja szerint létezik valamilyen valós szám, hogy, ahol helyén állhat,, vagy. Az,, stb. szakaszokat szokás szelőszakaszoknak is nevezni. Ezek hosszáról is állíthatunk hasonlót, mint az előbbi tételekben.
10. D 78. óra Párhuzamos szelők tételének megfordítása Írásbeli Hf. : Sokszínű 10. Fgy. 2296. 2297. 2298. És egy tetszőleges szakasz negyedelő és hatodoló pontjainak megszerkesztése. Szigorúan, szó szerint számonkérem:) a következő tételeket: I. Középponti és kerületi szögek tétele II. Kerületi szögek tétele III. Látószögkörív tétel IV. Húrnégyszögtétel V. Párhuzamos szelők tétele VI. Párhuzamos szelők tételének megfordítása Jó tanulást!
A tétel megfordításának bizonyítása Az feltételekből bizonytani akarjuk, hogy az AA' és a BB' egyenesek párhuzamosak. A tétel indirekt módszerrel bizonyítjuk. Tegyük fel, hogy ez a két egyenes nem párhuzamos. Húzzunk párhuzamost az AA' egyenessel úgy, hogy az illeszkedjen a B pontra. Ez a másik szögszárat a pontban metszi. Az AA' és egyenesek párhuzamosak, ezért a párhuzamos szelők tétele alapján:. Ezt hasonlítsuk össze a kiinduló feltétellel. Ebből látjuk: Ez ellentmond annak, hogy és B' különböző volt, vagyis helytelen az indirekt feltevés. Így. A tétel megfordítása Természetes, hogy a párhuzamos szelők tétele után a következő kérdést fogalmazzuk meg. Igaz-e a párhuzamos szelők tételének megfordítása, azaz ha egy szög két szárát metsző egyenesek a szárakon egyenlő arányú szakaszokat hoznak létre, akkor az egyenesek párhuzamosak? Az 49. ábra óvatosságra figyelmeztet. Figyelembe kell vennünk a szög csúcspontjánál kezdődő szakaszokat is. A következő alakban igaz a tétel megfordítása: Tétel: Ha két egyenes egy szög száraiból olyan szakaszokat vág le, amelyeknek aránya mindkét száron egyenlő, akkor a két egyenes párhuzamos.
15. tétel (Párhuzamos szelőszakaszok tétele). (8. Húzzunk párhuzamost -n keresztül -vel, és messe ez -t -ben, lásd 9. ábra. A párhuzamos egyenespárok miatt paralelogramma, ezért. Alkalmazzuk a párhuzamos szelők tételének erősebb alakját (4. gyakorlat) a csúcsú szögre, és az és egyenesekre: ahogy állítottuk. 9. A párhuzamos szelőszakaszok tétele A tételek megfordíthatóak. 16. tétel (Párhuzamos szelők tételének megfordítása). Egy csúcsú szög szárait messék az és egyenesek rendre és, ill. ) Tegyük fel, hogy 10. A párhuzamos szelők tételének megfordításával vigyázzunk! Vigyázat! A párhuzamos szelők tételének erősebb alakja lényegében nem fordítható meg. Ehhez tekintsük a 10. ábrát! 4. 8. Fordítsuk meg a párhuzamos szelőszakaszok tételét! Igaz-e a megfordítás? Ha nem sikerül válaszolni, kutakodjunk a könyvtárban vagy az Interneten! Tipp: Tekintsük újra a 8. ábrát. Van-e olyan pont az szögszáron, amire?
© Minden jog fenntartva! Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!
Így kapjuk az A 1 és C 1 pontokat. Az így kapott háromszögek egybevágóak, azaz AA 1 B≅CC 1 D, hiszen megfelelő szögeik egyállásúak (párhuzamosságok miatt), és van egy egyenlő oldaluk, hiszen a feltétel szerint AB=CD. A háromszögek egybevágóságából következik, hogy AA 1 =CC 1 Az A'B'A 1 A és C'D'C 1 C négyszögek paralelogrammák. Ezért AA 1 =A'B' és CC 1 =C'D'. Mivel azonban AA 1 =CC 1, ezért A'B'=C'D'. És ezt akartuk belátni. 2. Ezután bizonyítjuk a tételt tetszőleges racionális arányra. Az adott racionális (p:q) arány esetén ( a mellékelt oldali képen ez 2:3) felosztjuk az AB illetve a CD szakaszokat p és q részre, azaz egységnyi és egyenlő hosszúságú szakaszokra. Az osztópontokon át párhuzamosokat húzva visszavezettük ezt az esetet az előző, már bizonyított esetre. Vajon igaz-e a tétel megfordítása? A mellékelt ábrán a szög szárait metsző egyenesek a szárakon egyenlő arányú szakaszokat hoznak létre, az egyenesek mégsem párhuzamosak! Figyelembe kell venni a szög szárain keletkezett többi szakaszt, így a szög csúcsánál kezdődő szakaszokat is.
Mi az a készlet a mosó- és szárítógéphez? Egy köztes darab, más néven rakáskészlet biztosítja, hogy a szárítógépet biztonságosan elhelyezze a mosógépen. Nagyon hasznos, ha egymásra szeretné helyezni a mosógépet és a szárítógépet. Az egymásra rakható készlettel nem kell attól tartanod, hogy a szárítógép leesik a mosógépről. A Bosch mosó- és szárítógép egymásra rakható? A Bosch 24 hüvelykes alátéteinek elegáns kialakítása a kategória legjobb telepítését kínálja. Rakd össze őket egy szekrénybe, vagy helyezd el őket egymás mellé a konyhában egy pult alá. Rendben van, ha a sütőt a hűtőszekrény mellé rakod? A Temperature Master szerint meg lehet tenni a hűtőszekrényt és a sütőt túl közel tartani egymáshoz, de az is veszélyes lehet, ha szabványos sütővel, falival vagy más elrendezéssel rendelkezik.... Szárítógép a mosógép felett - hogyan kell felszerelni egy oszlopba. Ez nemcsak az elektromos áramba kerül többe, hanem jóval a célkorhatár előtt elhasználhatja a hűtőszekrényét. Helyezhetsz hűtőszekrényt elektromos főzőlap alá? A főzőlapok alatti hézag mértéke a gyártótól függően változhat, de jól ismert "ökölszabály", miszerint nem kell hűtőszekrényt vagy fagyasztót helyezni semmilyen leírású főzőlap alá.
Mekkora távolságra van szüksége egy egymásra rakható mosó- és szárítógéphez? Az egymásra rakható mosó- és szárítógépek, valamint mosodai központok helyének legalább 40 hüvelyk mélynek kell lennie. Mivel sok modell körülbelül 30 hüvelyk vagy annál nagyobb mélységben fut, az egységek mögött további 5-10 hüvelyk hely elegendő a tömlők vagy dugók elhelyezéséhez. Tesla.info | Mosó- és szárítógépek. Melyik a jobb egymásra rakható mosó- és szárítógép, vagy egymás mellett? Jók az egymásra rakható mosó- és szárítógépek? Az egymásra rakható mosó- és szárítógépek jó választás azok számára, akik minimalizálni szeretnék a készülék lábnyomát. És nincs jelentős különbség a teljesítményben az egymás melletti mosó-szárító készletekhez képest.
Fel lehet tenni hűtőszekrényt a mosógép tetejére? Nem tanácsoljuk a fagyasztószekrényt a mosógép tetején tárolni. Eltekintve attól, hogy a fagyasztó leesik, amikor a mosógép centrifugálási ciklusban van, a mosógép hője is befolyásolhatja a fagyasztó hatékonyságát és szellőzését. Szüksége van egymásra rakható készletre a mosó- és szárítógép egymásra helyezéséhez? Igen igen! Ha egy mosó- és szárítógépet szeretne egymásra helyezni, akkor szüksége van egy rakatkészletre. Szárítógép mosógép tetejére a böngésző vissza. Nem jó ötlet a szárítógépet a mosógép tetejére rakni, mert instabil és nem biztonságos. A készülék felborulhat, ha nem megfelelően rakja egymásra. Lehet szárítógépet tenni a fagyasztó tetejére? Ne. Helyezze a hűtőszekrény vagy a fagyasztó mellé, mert a szárítógép hője károsíthatja. Fel lehet tenni dolgokat a szárítógép tetejére? Tűzveszélyes a ruhák felhelyezése a szárítógép tetejére. A szárítógépet ruhával letakarva azonban rossz ötlet, és komoly tűzveszélyt jelenthet.... Ott komoly tűzveszélyessé válik, ha elzárja a szellőzőnyílásokat, mert ez felmelegedést okoz.
A lényeg az, hogy a telepítés biztonságos. Ha nem biztos abban, hogy képességei vannak, bízza ezt egy szakemberre, aki ismeri a munka minden árnyalatait.
Gőzölő rendszer A textíliához igazodó funkcióinak köszönhetően a gőzölő rendszer az Ön vasalással töltött idejét akár 50%-kal csökkenti. A víztartály, a gőzölő egység, a fűtés és a hőmérsékletérzékelő egyedülálló kombinációja lehetővé teszi az ápolás alatt a textíliák folyamatos gőzölését, az egyszeri gőzlökéseket, vagy akár a kettő kombinációját is. A gőzfunkciók fajtái A "Gőzsimítás" igény esetén közvetlenül csatlakozik a mosási folyamathoz. Mosógép tetejére szárítógé | nlc. A "Felfrissítés" alkalmazásával a száraz, nem szennyezett ruhák újra ragyogóan frissek lesznek. A "Végső gőzölés" funkció nedves textíliák külön gőzölésére alkalmazható, mely jelentősen lecsökkenti a vasalási ráfordítást, így könnyen elérheti textíliái kifogástalan simaságát. a lehető legsimább eredmény akár 50%-kal kevesebb vasalási idő három, a textíliákhoz igazodó gőzölési funkció. Világítás Bizonyos modellek rendelkeznek belső LED-es világítás sal, mellyel áttekinthetővé válik a belső tér. Vezérlés Az alsóbb kategóriás modelleknél forgókapcsolóval, közép és prémium kategóriában viszont már digitális LED vagy LCD kijelzőn szabályozhatjuk a készülék működését és tájékozódhatunk az éppen futó program részleteiről.