A számtani sorozat Itt röviden és szuper-érthetően elmeséljük, hogy mik azok a számtani sorozatok, mire lehet őket használni és megoldunk néhány számtani sorozatos feladatot. Megnézzük a számatani sorozatok összegképletét, a sorozat általános tagját, és tulajdonságait. Egy cég árbevétele az első évben 100 ezer dollár volt és azóta minden évben 20 ezer dollárral nő. Mekkora lesz az árbevétel a hatodik évben? Nézzük meg egyesével az éves árbevételeket: A cég éves árbevételei egy sorozatot alkotnak. Egy olyan sorozatot, ahol minden tag pontosan 20-szal nagyobb az előző tagnál. Azokat a sorozatokat, ahol minden tag pontosan ugyanannyival nagyobb az előző tagnál, számtani sorozatoknak nevezzük. A sorozat differenciája az a szám amennyivel mindegyik tag nagyobb az előzőnél. Számtani és mértani sorozatok (8,6 pont) | mateking. Ha tudjuk, hogy mennyi a sorozat első tagja és a differencia, akkor bármelyik tagot ki tudjuk számolni. A hatodik évben az árbevétel: Most próbáljuk meg kideríteni, hogy mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen. Nos, úgy néz ki 900 ezer dollár az árbevétel a hat év alatt összesen.
A számtani sorozat első n darab tagjának összege: A mértani sorozat Lássuk, hogy mik azok a mértani sorozatok, mire lehet őket használni és megoldunk néhány mértani sorozatos feladatot. Megnézzük a mértani sorozatok összegképletét, a sorozat általános tagját, és tulajdonságait. Itt jön egy másik történet. A számtani sorozat: Egy cég árbevétele az első évben 100 ezer dollár volt és azóta minden évben 2%-kal nő. Számtani sorozat összegképlete. Azokat a sorozatokat, ahol minden tag pontosan q-szor annyi, mint az előző tag, mértani sorozatnak nevezzük. Ha megint kíváncsiak vagyunk rá, hogy mekkora volt az árbevétel a hat év alatt összesen, akkor most a mértani sorozat összegképletére lesz szükség. Íme a mértani sorozat összegképlete: Az első hat év összes árbevétele ez alapján: A mértani sorozat: Egy sorozatról tudjuk, hogy a8 = 2 és a7 = 162. Mennyi a10, ha a) számtani sorozatról van szó. b) mértani sorozatról van szó. FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT FELADAT
A hatéves kis Gauss rövid gondolkodás után megmondta a választ. A hitetlenkedő tanítónak elmagyarázta, hogy egyet vett elölről és egyet hátulról. Az 1 és a 100 összege 101, ugyanannyi, mint a 2 és a 99 összege, illetve a 3 és a 98 összege, és így tovább. Ötven ilyen számpárunk van, ötvenszer százegy az ötezer-ötven. A módszer, amellyel Gauss kiszámolta a számok összegét, minden számtani sorozatnál használható. Számtani sorozatok - Egy számtani sorozat első és harmadik tagjának összege 8. A sorozat harmadik, negyedik és ötödik tagjának összege 9. Adj.... Ha ismerjük a számtani sorozat első és n-edik tagját, akkor az első n tag összege ezzel a képlettel határozható meg. MTVA Archívuma, "A matematika fejedelme", CARL FRIEDRICH GAUSS német matematikus, csillagász, fizikus, 235 éve, 1777. április 30-án született,... :
2011-01-11T23:41:14+01:00 2011-01-12T13:42:32+01:00 2022-06-30T11:47:18+02:00 TomX TomX problémája 2011. 01. 11. 23:41 permalink Üdv! Egy olyan képletet szeretnék ami megadja egy kezdő elemből és a növekményből, hogy a sorozat összege hanyadik elemnél lesz nagyobb egy számnál (valójában nem sorozathoz kell, tehát tört is lehet az eredmény) Azt hiszem ez egy exponenciális valami lesz és logaritmussal lehet megoldani, de régen volt a matek óra. Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Privát üzenet szbzs. 2 2011. 12. 00:10 permalink összegképlet: Sn = (2 * a1 + (n - 1) * d) * n / 2 ebből: 2 * Sn = (2 * a1 + (n - 1) * d) * n 2 * Sn = 2 * a1 * n + d * n * n - d * n d * n * n + (2 * a1 - d) * n - 2 * Sn = 0 a1, d, Sn ismert, ez mintha n-re másodfokú egyenlet lenne, a többit rádbízom... Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás strasszer 2011. 11:40 permalink n. Számtani sorozat tagjainak összege | Matekarcok. elemig az összeg: Sn = (2a1 + (n-1)d) / 2 Legyen N, aminél nagyobbat keresel. N > (2a1 + (n-1)d) / 2 Ebből kifejezed n-t. Ez a1 és d függvénye lesz, mert, gondolom N ismert.
Az elején ezt irtad: ami megadja egy kezdő elemből és a növekményből kezdő elem: a1. Növekmény: d Ha jól értettem a feladatot. Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás TomX 2011. 11:51 permalink Nem valami ilyesminek kéne lennie? n = log( d, x - a1) Ahol x az a szám aminél nagyobbnak kell lennie. Erre úgy jutottam, hogy elképzeltem a függvényt egy koordinátarendszerben és transzformáltam az origóba: f(x) = a1 + pow ( d, n) x - a1 = pow ( d, n) log( d, x - a1) = n Vagy ezt a te képletedből is le lehetett volna vezetni? Egyáltalán jó ez így? Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás strasszer 2011. 12:00 permalink Ott van a képletben minden: n: hányadik elemtől a1: kezdő elem N: adott szám, aminél nagyobbnak kell lennie Sn-nek d: növekmény Ha 3 érték ismert, akkor a negyediket ki tudod számolni. Ha háromnál kevesebb, akkor pl. lineáris algebrai módszerrel közelitheted... Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás zoltánka 2011.
Süti szabályzat áttekintése testreszabott kiszolgálás érdekében a felhasználó számítógépén kis adatcsomagot, ún. sütit (cookie) helyez el a böngésző, és a későbbi látogatás során olvas vissza. Ha a böngésző visszaküld egy korábban elmentett sütit, a sütit kezelő szolgáltatónak lehetősége van összekapcsolni a felhasználó aktuális látogatását a korábbiakkal, de kizárólag a saját tartalma tekintetében. A bal oldalon található menüpontokon keresztül személyre szabhatod a beállításokat.
Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás TomX 2011. 12:23 permalink A megoldóképletet én is ismerem, csak nem jöttem rá hogy ott az Sn az x (avagy N) Akkor most már 3 megoldás van ugyanarra de melyik a jó? szbzs. 2: d * n * n + (2 * a1 - d) * n - 2 * N = 0 n > ( - (2 * a1 - d) +- sqrt(2*(2 * a1 - d) - 4*d*2*N)) / 2 n > ( - 2*a1 + d +- sqrt(4*a1 - 2*d) - 4*d*2*N)) / 2 TomX: n > log( d, N - a1) + 1 strasszer zoltánka: n > (2N-2a1)/d+1 Ezek közül melyik jó, vagy melyik nem? Mutasd a teljes hozzászólást! Válasz Előzmények Privát üzenet Előző hozzászólás TomX 2011. 12:43 permalink Vegyünk egy sorozatot: 1 2 3 4 5 6 Össszegek: 1 3 6 10 15 21 Leyen a 10 amit keresünk a1= 1 d = 1 N = 10 (20 - 2) / 1 + 1 = 19 FAIL ( - 2*1 + 1 +- sqrt(4*1 - 2*1 - 4*1*2*10)) / 2 ( - 1 +- sqrt(4 - 2 - 80)) / 2 (-1 + 78) /2 = 77 / 2 FAIL log(1 --- FAIL, na ezt benéztem f(x) = a1 + pow ( 1+d, n) n > log( 1+d, N - a1) + 1 log(2, 10 - 1) + 1 = 4. 16 Na már majdnem jó, de mi a hiba, illetve mi volt a baj a többivel?
További részletek Ne maradjon le aktuális ajánlatainkról! regisztráljon hírlevelünkre Ismerje meg a legfrissebb ajánlatainkat. vásárolni szeretne? igényeljen metro kártyát Ha még nem METRO vásárló, tudja meg, hogyan csatlakozhat hozzánk. Ajánlataink az Ön számára Sajátmárkák Ismerje meg a METRO sajátmárkáit Bővebben Nyílt napok Vásároljon nálunk METRO kártya nélkül is 2020 januárjában MINDEN PÉNTEKEN, SZOMBATON ÉS VASÁRNAP! További részletek Minden, ami METRO! Kövesen minket a Facebookon, és böngésszen újdonságaink között bárhol, bármikor! Bővebben Elérhető az új tréningnaptár! A METRO Gasztroakadémia modern és innovatív környezetben ad otthont szakmai képzéseknek és rendezvényeknek. Tovább a képzésekhez Aki veszi a fáradságot, és megmássza a 160 lépcsőből álló, szűk csigalépcsőt, annak a torony kiáltóteraszáról egy szépséges panoráma lesz a jutalma a környező parkra és a melléképületekre. Metro nyílt nap program. A kastélypark 1954 óta természetvédelmi terület, és a Körös-Maros Nemzeti Park részét képezi. Ha már a Wenckheim-kastélynál járunk, érdemes elsétálni Szabadkígyós főutcáján a Szent Anna-kápolnához, amely egy mesterséges dombon áll az Ybl Miklós tervezte Wenckheim-kripta szomszédságában.
- mellett időközben médiapartnerként csatlakozott a Kreatív Online és a DUE is. Mint ismeretes, a Vígszínház a Down Egyesületnek, a Kis Kreatív Band a Nemadomfel Zenekarnak ajánlotta fel a bevételből befolyt összeget. A kezdeményezés élére állva az M4 Kulturális és Nyílt Nap fő támogatója, a Swietelsky Magyarország Kft. és a Tóth TD Kft. is úgy döntött a mai napon, hogy külön pénzösszeggel is támogatják mind az egyesületet, mind a zenekart. A PROGRAMOK TEHÁT: 9. 00 Móricz Zsigmond körtér: Újbuda Önkormányzatának Gomba-tárlata A kiállítást megnyitja: Molnár Gyula, Újbuda polgármestere és Becker László, Budapest metróbiztosa. Metro nyílt napoli. 9. 30 Móricz Zsigmond körtér: Rövid szakmai előadások a metróépítésről A Swietelsky Magyarország Kft. a belső beépítésről, a Tóth TD Kft. a vágányépítésről tart rövid előadást. 10. 00 Móricz Zsigmond körtér és Keleti pályaudvar: Idén is kinyílnak a metrókapuk 16 óráig Szakmai kíséret mellett, testközelből tekinthetik meg a fővárosiak, hogy mi zajlik a felszín alatt.
MIÉRT CSATLAKOZZ ONLINE NYÍLT NAPUNKHOZ? - ha érdekel valamelyik művészeti ág, akkor itt meghallgathatod, melyik miről szól - ha még nem tudod mi is érdekel, itt megtalálhatod - az online felületen találkozhatsz oktatóinkkal és hallgatóinkkal, első kézből szerezhetsz információt szakjainkról - felvételi infó vonallal is várunk, ahol minden kérdésedet felteheted a pótfelvételivel kapcsolatban, a Felvételi Iroda munkatársai élőben válaszolnak, pont, mintha személyesen találkoznátok Az online tájékoztatókat a METU képzéseinek népszerűsítése céljából rögzítjük. Nyílt nap a 4-es Metró építkezésén - mfor.hu. A felvételen elsősorban a szakvezető lesz látható, de amennyiben semmiképp sem szeretnél látszani, javasoljuk, hogy kamerakép nélkül csatlakozz a tájékoztatóhoz. Ha a tájékoztató folyamán gondolnád meg magad a kamerádat bármikor ki-, vagy bekapcsolhatod. 2020. 07. 22.
A vezetett túrákon való rész vétel regisztrációköteles! Regisztráláshoz kattintsanak ide! A speciális helyszín miatt a mozgásukban korlátozott, illetve kerekesszékes vendégeink számára ez a program nem látogatható. A terület nem akadálymentesített, így a vezetett, csoportos túra – a fokozott botlás- és balesetveszély miatt – a fenti korhatár figyelembevételével – babakocsival sem látogatható. A javítócsarnokban vezetett túraprogramokon – a munkaterület fokozott botlás- és balesetveszélye miatt – 6 éven aluli gyermekek szülői felügyelettel sem, 6-12 éves gyermekek is csak – felnőtt kíséretében vehetnek részt. Helyszín: A rendezvény szabadon látogatható azonban annak területére (Fehér úti járműtelep X. kerület, Fehér út 1/c) kizárólag különjárattal lehet bejutni, amire az M2 Örs vezér tere végállomásán lehet felszállni. Időpont: 2018. május 5., szombat 10-16 óra között. Metro Gourmet kártya – kiváltás – Ingyenes nyereményjátékok, lottószámok, vetélkedők egy helyen. Az első különjárat 9:45-kor indul. * * * Indóház Online – Hivatalos oldal: hogy ne maradj le semmiről, ami a földön, a föld alatt, a síneken, a vízen vagy a levegőben történik.