Függvénytranszformációk
Egészrész-, és törtrészfüggvény Egészrész fogalma, jelölése Az x valós szám egészrésze az a legnagyobb egész szám, amely kisebb az x -nél vagy egyenlő vele. Az egészrész jelölése: [ x] (olvasd: " x egészrésze"). Egészrész-függvény bevezetése Például: [2, 1] = 2; [3, 98] = 3; [ -0, 2] = -1; [ -7, 8] = -8; [5] = 5. A definíció alapján: x - 1 < [ x] ≤ x. Az egészrész-függvény az alábbi: f: R → R, f ( x) = [ x]. 1 x függvény ábrázolás. A nyíldiagram nagyon jól szemlélteti az egészrész-hozzárendelést.
Tétel: f(x)=x n ( n pozitív természetes szám) függvény minden valós x helyen deriválható, és A bizonyítást teljes indukcióval végezzük: • n=1 esetén igaz az állítás: x'=1 • Tegyük fel, hogy n -re igaz az állítás, és mutassuk meg, hogy n+1 -re is igaz. Az indukciós feltétel: Mivel x n +1=x ∙x n, használhatjuk a szorzat deriválására vonatkozó szabályt: n -ről n+1 -re bizonyítottuk a formula helyességét, tehát minden pozitív természetes kitevőre is igaz. (Más eszközökkel valós kitevőre is belátható az összefüggés. ) Alkalmazás • Szélsőértékfeladatok megoldása. • Függvény menetének vizsgálata. • Fizikában grafikonok vizsgálata Feladatok: 1. Írjuk le a f(x)=3x-x 3 függvény menetét, ha a valós számok halmazán van értelmezve! 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő függvényt! 3. 1 x függvény 8. Adjuk meg a következő függvény értékkészletét! Konfár László
Hallgassátok, szeressétek az új dalt! Krisz rudi angyal voltál rich Krisz rudi angyal voltál g Krisz rudi angyal voltál Krisz rudi angyal voltál catch Pécs bázis u 10 hour Ismét esett az olaj világpiaci ára - Tőzsdefórum Konyhai panel csempe helyett Betadine kenőcs sabre parts Super tv2 port hu Eladó eladó, kiadó Pécsvárad (új és használt) - Startapró Zorán - Valahol mélyen a szívemben | Zene, Énekesek, Szív Krisz Rudolf - Angyal Voltál | Angyal, Képek, Tiara Beton minimális vastagsága Vörösmarty gimnázium érd vélemények Hp deskjet 2130 nem nyomtat driver Melyek a legmegbízhatóbb autók
Ne mondd hogy voltál másé, nincs múlt csak légy a máé.
Istvan Balla 2011. máj. 16. Milyen az, ha egy angyal szól… (3x) Látom, csak bámultam rád S kővé vált testemhez ért Valami, és éreztem jól Ilyen az ha egy angyal szól Nem gyújtott csillag sem még Jégből gyúlt szívemben fényt Éreztem köddé ritkul Az a hűvös ébrenlét, Angyal voltál, titkot loptál Ördöggé mond, mért változtál Soha nem hittem, lehetek pont én Kihez majd egy angyal ér Mért kellett, mért nem mondtad Egyszer lesz csak, nincs több holnap Soha nem kértem mond mért adtál Ami nem volt az nem fáj. Elvesztett gyémántként ég Szívemben minden kis kép, Mért néztem rád, mért volt szép Nem lesz már kék az ég Nem múlhat éj úgy el. Nem lobban tűz úgy fel Az a hűvös ébrenlét. Powered by huni KRISZ RUDI ANGYAL VOLTAL mp3 letöltés. Egyszer lesz csak, nincs több holnap, Soha nem kértem, mond mért adtál, Ami nem volt az nem fáj. (3x) Milyen az, ha egy angyal szól(3x) Angyal voltál... (1x)