Szerzők: Somogyi Anikó, Mellár János, Makan Gergely és Dr. Mingesz Róbert Tananyag elsajátításához szükséges idő: 45 perc Az lecke bemutatja a soros és párhuzamos kapcsolásokat, a feszültségosztót és a potenciómétert. A lecke során ezen áramkörök részletes számolása is előkerül. Üdvözöllek! Soros és párhuzamos kapcsolás. Feszültségosztó - tesztfeladatok Hány Ω az eredő ellenállása egy 0, 5 kΩ-os és egy 750 Ω-os, egymással sorba kapcsolt ellenállásnak? Hány Ω az eredő ellenállása egy 500 Ω-os és egy 0, 75 kΩ-os, egymással párhuzamosan kapcsolt ellenállásnak? Egy 400 Ω-os és egy ismeretlen, R ellenállást egymással sorosan kapcsoltunk. Az eredő ellenállás 1 kΩ. Hány Ω az értéke az ismeretlen R ellenállásnak? Egy 500 Ω-os és egy ismeretlen, R ellenállást egymással párhuzamosan kapcsoltunk. Az eredő ellenállás 400 Ω. Hány kΩ az értéke az ismeretlen R ellenállásnak? Az ábra szerint feszültségosztó kapcsolásba kapcsoltunk egy 2 kΩ-os és egy 3 kΩ-os ellenállást. Hány V feszültség mérhető a multiméterrel a 2 kΩ-os ellenállás sarkain?
Minél alacsonyabb a teljes hálózati ellenállás, annál nagyobb az áram. Ha elegendő berendezés van bekapcsolva, hogy az áram nagyobb legyen, mint a biztosíték vagy a megszakító, akkor a biztosíték fúj és a megszakító megszakad. A biztosítékok és a megszakítók biztonságot nyújtanak a ház kábelezéséhez. Túl sok áramváltós biztosíték és megszakító, hogy nyitott áramkört hozzon létre minden ághoz, remélve, hogy megakadályozza a túlmelegedést és a tüzeket. A párhuzamos áramkörökben levő ellenállásokhoz való elvonás az, hogy a teljes hálózati ellenállást az 1. egyenlet alapján számítják ki, és ennek az egyenletnek megfelelően, annál több ellenállást párhuzamosan, annál kisebb a teljes hálózati ellenállás. Az egyes ágakon keresztüli feszültség állandó, és a teljes áramerősség az egyes áramlatokon átfolyó áramok összege. 2. 8. 2 Párhuzamos RL kapcsolás A párhuzamos kapcsolás esetén a feszültség a közös mennyiség a két áramköri elemen, tehát ennek a felrajzolásával kezdjük a vektorábrát. Párhuzamos kapcsolás esetén a feszültség a közös.
Párhuzamos kapcsolás: A fenti kapcsolásban két párhuzamosan kötött ellenállást tettünk a generátorra. A soros kötéssel szembeni különbség azonnal feltűnik. Itt nem egymás után kapcsoltuk az ellenállásokat, hanem egymás mellé, a lábaik összekapcsolásával. Most ugyebár felmerül a kérdés, hogy ilyenkor hogyan oszlik el a feszültség a két ellenálláson, hiszen mindkét ellenállásnak a c és d pont között esik a feszültsége. Ha visszaemlékezünk a feszültség definíciójára, akkor az juthat eszünkbe, hogy a feszültség mindig két pont között mérhető. Tehát ha a két ellenállásnak csak két mérőpontja van, ahol feszültséget mérhetünk, ez azt jelenti, hogy ugyanakkora feszültség esik mindkét ellenálláson. Azonban az áramnak már két útja is van, ahol haladhat, így az áramerősség eloszlik a két ellenálláson. A két mérőpont ( c és d) között 10V esik, hiszen közvetlenül a generátorral vannak összekötve. Most persze jön az újabb kérdés, hogy ha ugyanaz a feszültség, akkor mekkora az áram? Használjuk most is az Ohm törvényt ahhoz, hogy megtudjuk az ellenállásokon átfolyó áramot.
Napi párhuzamos áramkörökkel foglalkozik: a házvezetékek párhuzamos konfigurációjúak, így önállóan kapcsolhatják be és ki a fényeket és a készülékeket. És ez az egyik legjobb ok a párhuzamos áramkörök használatára: lehetővé teszik a független vezérlést. 3. ábra Háztartási vezetékek - Párhuzamos áramkörök Nézz néhány példát: A 4. ábrán két 30 ohmos ellenállás van párhuzamosan. 4. ábra Párhuzamos ellenállások A két ellenálláson levő feszültség ugyanaz. Ha a feszültség V = 15 V, akkor 15 volt az R1 és az R2 között. Az áramkör teljes ellenállását az A és B pontokon mérve az alábbi egyenlet szerint számítjuk ki: $$ \ frac {1} {R_ {Összesen}} = \ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2} $$. R1 = R2 = 30 Ohm esetén az egyenlet: $$ \ frac {1} {R_ {Összesen}} = \ frac {1} {30 \ Omega} + \ frac {1} {30 \ Omega} = \ frac {2} {30 \ Omega} $$ $$ 30 \ Omega = 2 R_ {Összesen} $$ $$ \ frac {30 \ Omega} {2} = R_ {Összesen} $$ $$ \ aláhúzása {R_ {Összesen} = 15 \ Omega} $$. 2. 8. 2 Párhuzamos RL kapcsolás A párhuzamos kapcsolás esetén a feszültség a közös mennyiség a két áramköri elemen, tehát ennek a felrajzolásával kezdjük a vektorábrát.
2 3 5 1, 67 Segítség: U1=U*R1/(R1+R2) Jelen tananyag a Szegedi Tudományegyetemen készült az Európai Unió támogatásával. Projekt azonosító: EFOP-3. 4. 3-16-2016-00014
Ez azt jelenti, hogy az áramkör teljes áramerőssége megegyezik az összes áramerősség összegével az egyes ágakon keresztül. Az ellenállások párhuzamosan egy dolog az, hogy a teljes hálózat ellenállása alig lesz, mint az egyes ágak ellenállása. Nézze meg, miért: A párhuzamos áramkör teljes ellenállását az alábbi egyenlettel határozzuk meg: $ \ frac {1} {R 2} + \ frac {1} {R3} + … \ frac {1} {Rn} $$ (egyenlet 1) Az ellenállás a vezetőképesség kölcsönös, ahogy korábban említettük, ezért az 1. egyenlet kiszámítja a párhuzamos áramkör vezetését. Az ellenállás megtalálása érdekében a kölcsönösséget veszünk. Az áramkörrel párhuzamosan minden egyes ellenállás új áramkört ad az áramkörnek, ami egy új út az áramláshoz, és könnyebbé válik az áram áramlása az áramkörön keresztül. Mivel több ágat adnak hozzá - vagyis több, ugyanabban a párhuzamos áramkörbe bekötött berendezés bekapcsolásával - a teljes ellenállás egyre kevesebb lesz, és az ellenállás csökkenésével a jelenlegi építések (Ohm törvény: $$ I = frac {V} {R} $$).