Bevezető a Monte Carlo szimulációba Next: Az elektrokémiai kettősréteg vizsgálata Up: Alkalmazás számítógépes szimulációkban Previous: Az intermolekuláris kölcsönhatások áttekintése Bevezető a Monte Carlo szimulációba A számítógépes szimulációs módszerek az anyagi rendszer mikroszkopikus tulajdonságainak, azaz a molekulák vagy atomok közötti kölcsönhatásoknak az ismeretében a sokrészecskés rendszer mikroállapotait közvetlenül modellezik és a fázistérből ily módon mintát véve a keresett tulajdonságokat sokaság- vagy időátlagként számítják. Az intermolekuláris potenciálokon kívül szükség van még néhány termodinamikai állapotjelző rögzítésére a használt sokaságtól függően. Két alapvető szimulációs módszer létezik, az egyik a molekuláris dinamikai (MD), a másik a Monte Carlo (MC) módszer. A MD szimulációk során a rendszer fázistérbeli trajektóriáját a klasszikus newtoni mozgásegyenletekkel határozzák meg. A trajektória mentén számított fizikai mennyiségek átlaga időátlagnak tekinthető MD szimulációk során.
A második világháború után a Los Alamos-i kutatóintézetben a neutronok szabad úthosszának meghatározása különböző anyagokban, analitikus módszerekkel nem volt megoldható. Stanislaw Ulam javasolta a véletlen értékekkel végzett kísérleteket, melyekből következtetéseket lehetett levonni a jelenségre vonatkozóan. Monte Carlo szimuláció [ szerkesztés] Valószínűség eloszlás mintavételezése. A minták alapján lehetséges kimenetek meghatározása. A lehetséges kimenetek valószínűségének számítása. Többszörös integrálok értékének meghatározása [ szerkesztés] A többszörös integrál transzformálása [ szerkesztés] Az I integrál geometriai jelentése egy m+1 dimenziójú térfogat, vagyis egy Ox 1 x 2... x m y térben S alapú egyenes hiperhenger, melyet felülről az y=f(x 1, x 2,..., x m) felület határol. Legyen az függvény folytonos egy zárt S tartományon. A feladat az integrál értékének meghatározása. Az I integrált olyan alakra hozzuk, hogy az új integrálási tartomány egy m dimenziós egységélű hiperkockán belülre kerüljön.
A Monte Carlo módszerek felhasználásával nagy bonyolultságú és analitikusan nehezen kezelhető problémák megoldhatóak. Ilyen probléma például a fény fotonok többszörös szóródása inhomogén közegben. Az előadás keretében áttekintjük többszörös szóródás problémáját és annak Monte Carlo szimulációs megoldását. Végül áttekintjük a szimuláció eredményének megjelenítéséhez használható térfogat vizualizációs módszereket. Képek: Előadás anyaga: Az előadás fóiiái Az előadás fóiiái (pdf) Laboranyag Labor kiindulási alap Labor végállapot
Ebbıl azt a következtetést vontuk le, hogy egyrészt hosszú idıintervallum esetén alkalmazhatjuk a végtelen idıintervallumra vonatkozó megoldásokat, másrészt a szimulációs eredmények elég pontosak, a konkrét esetekben a hibák sokkal kisebbek, mint a szimuláció hibahatára. Ezek alapján a méretezési probléma megoldására modellünkben a Monte-Carlo szimuláció is egy lehetséges megoldás.
Mivel az elızı alfejezetekben megadott integrálegyenleteket csak egyes esetekben sikerült analitikus eszközökkel megoldanunk, ezért a méretezési feladatok megoldása érdekében numerikus megoldási módokat kellett rájuk keresnünk. Egyik lehetıség numerikus módszerek kidolgozása az integrálegyenletekre, másik út a problémakör Monte-Carlo szimulációval történı vizsgálata. Elsıként ebben az alfejezetben a szimulációs módszert ismertetjük, mert egyes numerikus módszereknél eszközként felhasználjuk az egyenletek közelítı megoldásának megadásához. A folyamat számítógépes Monte-Carlo szimulációját az alábbi módon valósítottuk meg. A Poisson folyamatot exponenciális eloszlású valószínőségi változók segítségével generáltuk, vagyis felhasználtuk, hogy ha az inputok számát leíró folyamat λ paraméterő Poisson folyamat, akkor az egymást követı inputok között eltelt idık egymástól független λ paraméter ő exponenciális eloszlású valószínőségi változók. Az exponenciális eloszlású valószínőségi változókat pedig úgy generáltuk, hogy a gép belsı véletlenszám-generátorával generált egyenletes eloszlású valószínőségi változókat (κ i -ket i=1, …) az λ − = − − ln(1)) 1 ( x x F függvénybe, az exponenciális eloszlású valószínőségi változó eloszlásfüggvényének inverz függvényébe helyettesítettük.
9) is viszonylag kicsi. Mi futtatásaink során általában egy köztes megoldást alkalmaztunk: 0. 95 megbízhatóság mellett ε =0. 03 hibahatárhoz N=1000 szimulációs lépéssel dolgoztunk. Mivel lim R 1 ( z, T) R 1 ( z) T = ∞ → és lim R 2 ( z, T) R 2 ( z) →, ezért elegendı en nagy T érték esetén az R 1 ( z, T)-re illetve az R 2 ( z, T)-re kapott szimulációs eredményeket elfogadjuk az R 1 ( z) illetve az R 2 ( z) közelítı értékének, bár megjegyezzük, hogy a szimulációból kapott eredmények mindig a véges idıintervallumra vonatkozó egyenletek megoldásainak közelítései. Az alábbi példákban a paraméterek különbözı választása mellett azt tapasztaltuk, hogy T=10000 választással a szimulációból kapott valószín őségek már csak hibahatáron belül változnak, ezért T értékét 10000-nek tekintettük. Mivel T E ( ())=λ, ezért egy szimuláció esetén várhatólag λ T véletlen számot kell generálnunk, ha egységnyi nagyságú betöltéseket használunk és kétszer ennyit, ha véletlen nagyságú betöltéseket vizsgálunk. Ezért N szimuláció alatt egységnyi betöltés esetén N λ T, véletlen nagyságú betöltések esetén 2 N λ T véletlen szám generálását, és N λ T pontbeli függvényérték kiszámolását kívánja meg mind az) R, mind az R 2 ( z) értékeinek meghatározása bármely rögzített z érték mellett.
Írásom utolsó és szükségszerűen valamivel technikaibb részében azt szeretném megmutatni, mennyit veszíthetünk, ha a matematikai különböző részei közötti szakadékokat hagyjuk elmélyülni, és mennyit nyerhetünk, ha megpróbálunk föléjük hidakat verni. Végtelen és véges A matematikai gondolkodás egyik csúcsteljesítménye a végtelenség és folytonosság fogalmának megragadása. A halmazelmélet és analízis a matematika központi területei. A véges (diszkrét) matematika… Tovább »
Tegnap jelentették be az Oscar-jelöltek szűkített, ötös listáját, és több meglepetés, valamint érdekesség is van, amit most pontokba szedtünk. Úgy tűnik, az Oscar-jelölő bizottság is végre meghallotta az idők szavát, és a legjobb operatőr kategóriában a filmtörténetben először jelölt nőt: Rachel Morrison lett az első női operatőr, akit Oscar-díjra jelöltek. Oscar-jelölések 2021 « VOX.hu. Morrison a Mudbound című film munkálataiért kapta a jelölést, magyarországi bemutatóról még nincs hír, de a Netflixen már megnézhető. Morrison következő munkája a Fekete Párduc lesz. A Mudbound rendezője, Dee Rees végül nem jutott a jelöltek közé, de a film Mary J Blige révén esélyes még egy Oscarra, mégpedig a legjobb mellékszereplő színésznő kategóriában. Ahogy a Golden Globe-átadón Natalie Portman aranyosan felhívta a figyelmet, hogy a legjobb rendezői Aranyglóbuszra csak és kizárólag férfiak voltak jelölve, az Akadémia orvosolta a helyzetet, és nyolc év után újra van nő a legjobb rendezők mezőnyében. Greta Gerwig a Lady Bird del jutott a legnagyobb rendezők táborába, és olyan nevekkel kell "megmérkőznie", mint Christopher Nolan (Dunkirk), Jordan Peele (Tűnj el), Paul Thomas Anderson (Fantomszál) és Guillermo del Toro (A víz érintése).
Véletlen? Bizonyára nem, mindenesetre ön megmondhatja, melyikük a legszebb. a kétballábas banda felkerülhet a jelöltek listájára. További esélylatolgatások A többi díjjal azok érdektelensége, kisebb súlya miatt, nem szeretnék külön foglalkozni. Persze ezeken belül is lehetnek, sőt, vannak nagy nyertesei és vesztesei már most az idei díjátadónak. Michael Haneke gyakorlatilag fúrhatja fel a díjtartó polcot a falra, amit majd szépen meg is kap a Szerelem ért. Az adaptált forgatókönyv kategóriában nem lesz teketória, a Lincoln immár huszonkilencedik díját fogja zsebre tenni. Az eredeti forgatókönyv kategóriájában azért lehet izgalmakra számítani. Tarantino mindig fontos tényező, de talán fontosabb lesz az, hogy Wes Andersont kárpótolják az elmaradt filmes jelölésért. A Pi élete reális esélyekkel, csak a technikai díjakat veheti célba. 2015 oscar jelölések teljes film. Ott azonban olyan nagyágyúkkal kell felvennie a versenyt, mint a Hobbit, a Skyfall, vagy a Bosszúállók. Jut eszembe Skyfall. Thomas Newman talán most végre kézzel fogható díjra váltja tehetségét, és 10. jelölését, míg Adele, a legjobb betétdal kategóriában számít komoly esélyesnek.
A leadott voksok számát egy kategórián belül elosztják a lehetséges jelöltek számával (ami általában 5), majd hozzáadnak plusz egyet (5+1), hogy szűkíteni lehessen ötre, végül, ha szükséges, az első kerek számra kerekítenek. Megvan a mágikus szám, ennyi szavazat szükséges a jelöléshez. A huszonnégy kategóriából csak ötnél – a színészi díjak esetében és a legjobb filmnél – van szükség több mint száz szavazatra a jelöléshez. A színészeké a legnagyobb szekció, ők több mint ezren vannak, ennek megfelelően 192 voksra van szükség. A jelmeztervezőknél már 19 szavazat is elég. A rendezőknél ez a szám 45. Amerikai mesterlövész. Van azonban néhány kategória, ahol kevésbé demokratikusan történik a kiválasztás. A legjobb idegennyelvű film esetében először az Akadémia ún. Hollywood - és egyúttal az Akadémia is - kifejezetten szereti a nagy visszatérőket, ami Michael Keatonnek most a Birdman, tehát nagy összegekben mernénk rá fogadni, hogy a számos jelölésből, amit most kiérdemelt sokat szoborra is fog váltani. Ha pedig nem Birdman, akkor valószínűleg Sráckor vagy A mindenség elmélete, de a szerkesztőségben sajnos azon a véleményen vagyunk, hogy Benedict Cumberbatch ezúttal nem fog díjjal a kezében távozni és úgy általánosságban véve a Kódjátszma is mellőzve lesz.
Sebaj, van még lehetősége bizonyítani, viszont Keaton teljesítményét lehetetlenség nem arannyal jutalmazni. Az alábbiakban az Oscar 2015 teljes, részletes felhozatalát, majd a jelöltek összesítését olvashatjátok, míg a gálát február 22-én követhetitek majd figyelemmel, Neil Patrick Harris lesz a műsorvezető. Kell ennél nagyobb húzóerő? Az Egyesült Államok után Oroszország, Olaszország, Nagy-Britannia, Brazília, Kanada, India, Ausztrália, Spanyolország, Dél-Korea és Hollandia a legnagyobb kalózparadicsomok. B ejelentették az idei Oscar jelölteket, de hogyan is működik maga a jelölési folyamat? Az Akadémia (anyakönyvezett nevén: Academy of Motion Picture Arts and Sciences) jelenleg több, mint 6000 tagot számlál. Nem adnak ki nyilvános tagsági listát a szavazókról a vesztegetések elkerülése végett. Oscar-jelölések: hogyan működik? | DITRICH MONRO. A tagság kizárólag meghívásos alapon történik, minden évben 200-300 taggal hízik a szervezet, a régi tagokkal ellentétben az újoncok listája publikus. Egy Oscar-jelölés automatikusan meghívót jelent, a másik lehetőség a filmművészetben elért egyéb jelentős teljesítmény.