Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A(–2; 7) és C(4; 1). Határozd meg a másik két csúcs koordinátáit! 2. Egy paralelogramma középpontjának koordinátája K(2; 1), az AB oldal felezőpontja FAB(5; 2) és egyik csúcsa B(6; 4). Határozd meg a többi csúcs koordinátáit! 3. Egy háromszög csúcsai: A(1; –4); B(5; –1); B(–1; 7). Mekkora a β szöge és a területe? 1 3 4. Egyszerű koordináta-geometriai feladatok - YouTube. Egy háromszög súlypontja S(1; 3), az AB oldal felezőpontja F ; és egyik csúcsa 2 2 B(4; 2). Határozd meg a hiányzó csúcsokat és az AC oldal felezőpontjának koordinátáit! 5. Egy egyenlő szárú háromszög csúcsai: A(–1; 4); B(5; –2); C(7; 6). Határozd meg szárszögének nagyságát és a területét! 6. Egy paralelogramma csúcsai: A(1; –4); B(5; –1); B(–1; 7). Határozd meg a D csúcs koordinátáit és a paralelogramma szögeit!
Ezzel a feladatunkat megoldottuk. Folytassuk a koordinátageometria működésének bemutatását! A már megadott A és B pontokhoz vegyük hozzá harmadikként a C(0; 9) (ejtsd: Cé, nulla, kilenc) pontot is! Adjuk meg az ABC háromszög körülírt körének egyenletét! Tudjuk, hogy a háromszög körülírt körének középpontját két oldalfelező merőleges metszéspontjaként kaphatjuk meg. Az AB oldalhoz tartozó oldalfelező merőleges egyenletét éppen az előbb határoztuk meg. A BC oldal felezőpontja a G(1; 7) (ejtsd: G egy, hét) pont, a $\overrightarrow {GB} $ (ejtsd: GB vektor) pedig a BC oldal felezőmerőlegesének normálvektora. Ezekkel felírható a BC oldal felezőmerőlegesének egyenlete. Koordináta geometria feladatok megoldással. A körülírt kör középpontját a két felezőmerőleges metszéspontja adja meg. A körülírt kör középpontjának koordinátái tehát az $O\left( { - \frac{7}{3};{\rm{}}\frac{{16}}{3}} \right)$ (ejtsd: ó, mínusz hét harmad és tizenhat harmad). A körülírt kör sugarát a háromszög egyik csúcsának és a kör középpontjának távolsága adja meg. Ezt két pont távolságaként számíthatjuk ki.
"A természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott. " – Galilei –
Koordináta-geometria - Megoldás Megoldás Azt kell kihasználnunk, hogy az egyenesek egymással ugyanakkora szöget zárnak be, azaz 120°-ot. Vizsgáljuk például a piros és a sárga egyenes helyzetét. Ezek egymással 120°-os szögben metszik egymást. Mivel a piros egyenes párhuzamos az x tengellyel, ezért az x tengely és a sárga egyenes egymással bezárt szöge szintén 120°. Tudjuk, hogy az egyenest jellemzi az x tengellyel bezárt szög, hiszen pont a meredekséget adja meg a bezárt szög tangense.. Tehát a sárga egyenes meredeksége:. Koordinátageometria matek érettségi feladatok | mateking. Az egyenes általános képlete a*x+b=y. A sárga egyenesnek ismerjük egy pontját, a (2;-2). Ezt a pontot, és a meredekséget behelyettesítve az egyenletbe, megkapjuk a hiányzó b értéket is. A sárga egyenes egyenlete: Vizsgáljuk most a piros és a rózsaszín egyenesek helyzetét. A két egyenes -120°-ot zár, be, azaz a vízszinteshez képest 60°-ot. Az előzőekhez hasonló okoskodással: a piros egyenes és az x tengely párhuzamosak, tehát a rózsaszín egyenes az x tengellyel szintén 60°-ot zár be.
39. Egy kör egyenlete x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 70 = 0. a) Határozd meg a középpontját és a sugarát! b) Hol metszi a kört a 2 x + y = 5 egyenletű egyenes? 40. Határozd meg az alábbi kör középpontját és sugarát! x 2 + y 2 − 2x + 8y + 1 = 0 41. Határozd meg az alábbi kör középpontját és sugarát! x 2 + y 2 − 8 x + 10 y + 5 = 0 42. Határozd meg az alábbi kör középpontját és sugarát! x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 68 = 0 43. Határozd meg az alábbi kör középpontját és sugarát! x 2 + y 2 + 6 x − 12 y + 16 = 0 Írd fel az ( –1; 1) pontra illeszkedő érintő egyenletét! 44. Határozd meg az alábbi kör középpontját és sugarát! x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 14 = 0 Írd fel az (1; –1) pontra illeszkedő érintő egyenletét! 45. Írd fel annak a körnek az egyenletét, amelynek középpontja K(–3; –2) pont és érinti a 2x+y = 3 egyenletű egyenest! 46. Egy kör középpontja az e: 2 x + 3 y = 23 és az f: 5 x − 6 y = 17 egyenesek metszéspontja. Tevékenységek - matematika feladatok gyűjteménye | Sulinet Tudásbázis. A P(1; –5) pont illeszkedik a körvonalra. Írd fel a kör egyenletét! 47. Írd fel a kör egyenletét!
30. Mekkora távolságra van egymástól az e: 3x - 4y = –16 és az f: 3x - 4y = 9 egyenes? 31. Mekkora távolságra van egymástól az e: 3x - 4y = 10 és az f: 3x - 4y = –40 egyenes? 32. Mekkora távolságra van a P(-3; 19) pont a 2 x − 3 y = 2 egyenestől? Kör egyenlete 33. Egy kör átmérőjének végpontjai A(–5; –1) és B(1; 7). Írd fel a kör egyenletét. Határozd meg az előző átmérőre merőleges átmérő és a kör metszéspontját! 34. Egy kör egyik átmérőjének végpontjai: A(–4; 2) és B(8; 18). Írd fel az egyenletét! 35. Egy kör középpontja az e: 5 x − 3 y = 15 és az f: 4 x + 6 y = 54 egyenesek metszéspontja. A P(3; 1) pont illeszkedik a körvonalra. Írd fel a kör egyenletét! 36. Határozd meg az A(10; 6), B(12; -8) és C(-6; -2) pontok által meghatározott háromszög köré írható kör egyenletét! 37. Határozd meg az A(6; 2), B(8; –12) és C(–10; –6) pontok által meghatározott háromszög köré írható kör egyenletét! 38. Határozd meg az A(9; 5), B(11; –9) és C(–7; –3) pontok által meghatározott háromszög köré írható kör egyenletét!
Ez a Ring töltő megfelel minden 80-120 amperórás elektromos csónakmotor akkumulátor töltésére. A töltők elektronikus szikra-, rövidzárlat-, túláram, - és polaritás védelemmel rendelkeznek. Minden igényt kielégítő automata akkumulátor töltők, a felügyelet nélküli, biztonságos töltéshez. Teljesen automata töltő, 12 voltos akkumulátorokhoz. Nyugodtan ott lehet hagyni töltés közben az akkumulátoron, mert amikor érzékeli a töltő, hogy az akku maximálisan feltöltődött, akkor automatikusan lekapcsol. Bemenet 230 VAC Töltőáram 3, 7 vagy 12 A Méret 248 x 273 x 118 mm Súly 3, 8 kg
Minden igényt kielégítő automata akkumulátortöltők, a felügyelet nélküli biztonságos töltéshez. Használati útmutató (pdf) 21 500 Ft Készleten Ring 12V 12Ah Akkumulátor töltő RECB212 Töltési karakterisztika: IU Méretek: 248×273×118mm Tömeg: 3, 8 Kg 12A/3. 12A változatban Használati útmutató (pdf) LVD teszt riport (pdf) EMC teszt riport (pdf) 21 500 Ft Készleten 108 000 Ft Nincs készleten Ring Indító 12/24 V (bikázó) RING RPPS 3000 Indító 12V - 24V motorok indítására -12V Benzin Motor 10 Literesig -12V Diesel Motor 7, 5 Literesig -24V akár 5. 5 literes teherautó motorok indítására -Akkumulátor állapotkijelző, fordított polaritás védelem. -Masszív fém doboz 108 000 Ft Nincs készleten
A Ring RESC701 akkumulátor töltő és karbantartó 6V, 12V 1A Start/Stop berendezés ideális kisebb járművek akkumulátorainak töltésére és gondozására. A töltő kompatibilis a savas, gél, EFB, AGM és kalcium akkuk töltésére. Az 1A áramerősségű okos töltési funkció túltöltés nélkül képes az akkumulátort a legjobb formában tartani. Ideális a nem gyakori használatú járművek, motorkerékpárok akkuinak gondozására. 6V és 12V feszültségű akkumulátorok töltésére is alkalmas IP65 védettségű.
Ezt keresi? Legnépszerűbb keresések - akkumulátor és kiegészítői Akkumulátor és kiegészítői újdonságok a
A töltők alapvető típusai Automatikus töltő Ez a töltő hagyományos ólom-sav akkumulátorokhoz alkalmas. Egy modernebb autóakkumulátor töltésére is használható. Alkalmazkodni tud a töltöttségi állapothoz - a töltés alapján változtatja a szolgáltatott áram mennyiségét. Transzformátor töltő Ez az egyik olcsóbb típus, gyorsan tölt. Mindig ellenőrzés alatt kell tartani, mivel nem tudja szabályozni a szállított áram mennyiségét. Ez a típus alkalmatlan a modernebb autóakkumulátorokhoz. Inverteres töltő Automatikus töltő. Kisebb, könnyebb és általában csak 6-12 V feszültség előállítására képes. A motorkerékpár-tulajdonosok gyakrabban használják.