Háromszög kerülete és területe A háromszög kerülete a három oldalhosszúságának az összege (19. ábra): K = a + b + c. A háromszög területét a paralelogramma területének segítségével kapjuk meg. A 19. ábra jelölése szerint az ABC háromszöget tükrözzük az AB oldal F felezőpontjára. Az eredeti háromszög és a tükörképe (melyek egybevágók) együtt a CBC'A paralelogrammát adják. Mivel, a paralelogramma területe a háromszög területének a kétszerese. A parabolikus háromszög területe | Matekarcok. Ezért a háromszög területe:., a másik oldalakra alkalmazva:. Speciális háromszögek Ennek speciális esete az a és b befogójú, c átfogójú derékszögű háromszög területe (20. ábra). T=a*b/2, vagy T=c*Subscript[m, c]/2. Az a oldalhosszúságú szabályos háromszög területe: T=(a^2*Sqrt[3])/4, mert Subscript[m, a]=(a*Sqrt[3])/2.
INFORMÁCIÓ Megoldás: K=3 Mekkora a kiinduló háromszög területe? Megoldás: Milyen kapcsolat van a "levágott" háromszögek között? Mekkorák a levágott háromszög oldalai? Megoldás: A "levágott" háromszögek egybevágók, mert megegyezik 2-2 oldaluk és ezek közbezárt szöge. A beírt háromszög oldala a "levágott" háromszögek azonos hosszúságú oldala. Azaz a beírt háromszög is szabályos háromszög. Oldala (például a koszinusztétellel számolva) az eredeti háromszög oldalának -szorosa. Hogyan aránylik a második (vagyis a beírt) háromszög kerülete és területe az eredetiéhez? Megoldás: A szabályos háromszögek hasonlók, ezért a kerületek aránya szintén, a területek aránya pedig ennek a négyzete:. Hatszög – Wikipédia. Változna-e az eredeti és a beírt háromszög közötti kapcsolat, ha a kiinduló háromszög oldala nem egységnyi lenne? Megoldás: Ha a kiinduló háromszög oldalhosszúsága a, akkor a kerület -szorosára, a terület -szeresére változna.
Már az ókori matematikusokat (Például Arkhimédész, Hippokratész, Eratoszthenész) izgatta az a kérdés, hogyan lehet egy adott kör területével egyenlő területű négyszöget szerkeszteni. A körbe írt és a köré kör írt négyzetekkel próbálták a kör területét behatárolni. Ma már közismert, hogy a kör területe= r 2 π és az is közismert, hogy a π egy irracionális szám. Ennek természetét és értékének meghatározását sokan próbálták. Arkhimédész a π értékét a körbe írt 96 (! ) oldalú szabályos sokszög területével közelítette meg. Ő az un. kimerítés módszerét alkalmazta, amely lényegében a mai középiskolai kétoldalú közelítés módszeréhez hasonlít. Parabolaív által határolt parabolikus háromszög területe Ábrázoljuk az y=x 2 parabolát a [0; 1] intervallumon erős nagyítással! A parabolikus háromszöget egy parabola ív, az "x" tengely és egy az "y" tengellyel párhuzamos egyenes határol. A tetraéder térfogata, felszíne és hálója - Matek Neked!. Ennek területe biztosan kisebb, mint 0. 5 területegység, hiszen kisebb, mint az 1 x 1-es négyzet területének a fele. Most is hasonlóan járjunk el, mint a "régiek".
Szabályos és szabálytalan ötszög területe: hogyan rajzoljuk meg, gyakorlatok - Tudomány Tartalom: Hogyan lehet megtalálni a szabályos ötszög területét? A szabályos ötszög területe ismerő oldal a A szabályos ötszög területe a sugárának ismeretében Hogyan lehet kiszámítani egy szabálytalan ötszög területét? Háromszögelés Gauss-determinánsok Megoldott gyakorlatok 1. Feladat Megoldás 2. gyakorlat Megoldás Az EDC háromszög területe Az AEC háromszög területe Az ABC háromszög területe Szabálytalan ötszög terület Hivatkozások A egy ötszög területe először meg kell határoznunk, hogy ez szabályos-e vagy sem. Az ötszög sokszög, zárt sík alak, öt oldallal. Ha egy sokszög szabályos, az azt jelenti, hogy oldalainak hossza megegyezik és belső szöge azonos. Ebben az esetben van egy képlet a szabályos sokszög pontos területének kiszámításához, ismerve néhány fő jellemzőjét, amelyeket később levezetünk. Ha a sokszög nem szabályos, vagyis különböző méretű oldalak és egyenlőtlen belső szögek vannak, nincs egyetlen képlet.
A matematikusok azonban találtak olyan számítási stratégiákat, mint például az ábra kisebb oldalú másokra osztása, például háromszögek, négyzetek és téglalapok, amelyek méretei könnyen ismertek vagy kiszámíthatók. Egy másik eljárás a sokszögek területének kiszámításához általában, csúcsaik koordinátáinak ismeretében az úgynevezett módszer Gauss-determinánsok, amelyet később leírunk. Hogyan lehet megtalálni a szabályos ötszög területét? Vegyünk egy szabályos ötszöget, amelynek a oldala van, és felosztjuk 5 egyenlő háromszögre, amint az ábra mutatja, szegmenseket rajzolva a középponttól (piros) a csúcsokig (kék). Viszont a háromszögek, mint a fenti ábrán jobbra sárga színnel kiemeltek, két egyenlő derékszögű háromszögre vannak felosztva, a zöld szegmensnek köszönhetően, az ún. apothem. Az apothem az a merőleges szakasz, amely összeköti a sokszög közepét az egyik oldal közepével. Hossza L NAK NEK.
Lásd: Hámori Miklós: "Arányok és talányok" című könyve. Typotex kiadó 1994. De szerkeszthetők például az n=15 vagy az n=17 oldalú szabályos sokszögek is. Ugyanakkor euklideszi szerkesztéssel nem állítható elő például a n=7, az n=9, az n=11, az n= 23, vagy az n=25 oldalú szabályos sokszög sem. Itt is igaz, hogy ha egy "n" oldalú sokszög euklideszi értelemben nem szerkeszthető, akkor az n⋅2 k (k ∈ ℤ +) sokszög sem szerkeszthető. Tehát nem szerkeszthetők euklideszi értelemben az n=7, 14, 28, … oldalú szabályos sokszögek. De ugyan így nem szerkeszthetők a n=9, 18, 36, … vagy az n=11, 22, 44, … oldalú szabályos sokszögek sem. A szabályos sokszögek szerkeszthetőségével kapcsolatban lásd: A szabályos sokszögek szerkesztése szoros kapcsolatban van a szögek szerkesztésével. Hiszen ha egy szabályos sokszög szerkeszthető, akkor a két szomszédos csúcshoz középponti szög is szerkeszthető. És persze fordítva, ha egy szabályos sokszög nem szerkeszthető, akkor a két szomszédos csúcshoz tartozó középponti szög sem szerkeszthető.
Trigorin rutinba süllyedt, hiteltelen, "halott" művészetének jelképe. Szintén erőteljes szimbólum a 4. felvonásban a két évvel azelőtt felépített, de már semmire sem jó színpad, mely céltalanul, " csupaszon, csúnyán " áll a tó mellett. Ábránd és valóság kegyetlen ellentmondását szimbolizálja. Kifejezőeszközök: előreutalás. – Már a drámát indító dialógus (Medvegyenko és Mása beszélgetése az 1. felvonás legelején) előrevetíti a tragédiát és érzékelteti az egész darabra jellemző boldogtalanságot: Medvegyenko: " Miért jár mindig feketében? " Mása: " Az életemet gyászolom. Anton Pavlovics Csehov: Sirály (elemzés) – Oldal 4 a 10-ből – Jegyzetek. Boldogtalan vagyok. " visszautalás. – Trigorin: " Olyannak látom majd emlékezetemben, amilyen azon a verőfényes napon volt (…) a padon meg akkor ott feküdt a fehér sirály " (3. felvonás). Később Nyina Trepljovval való beszélgetésében visszautal Trigorin szövegére: " Emlékszik, lelőtte azt a sirályt? Véletlenül jött egy ember, meglátta és unalmában elpusztította… Egy kis elbeszélés témája …" (4. felvonás vége). párhuzamos monológok.
Sokfelé utazgatott és Trepljov követte őt. Nyna is eljött végül és "Sirálynak" hívatta magát. Trepljovval beszélgetnek, de ismét elhagyja a férfit, mert egész életében csak Trigorint szerette igazán. Chekhov kiraly elemzés. Trepljov ezek után minden személyes iratát megsemmisítette, majd lelőtte magát. Nem tudott tovább Nyna nélkül élni, akinek elég ereje volt ahhoz, hogy viselje sorsa keresztjét. Anton Csehov: Sirály – olvasónapló 4. 4 (88%) 5 szavazat
A mű végén már-már megszállottan ismételgeti: " Én sirály vagyok …" Trepljov számára (" Voltam olyan aljas, hogy lelőjem ezt a sirályt. A lába elé teszem. (…) Nemsokára ugyanígy megölöm magamat is. "): Trepljov a 2. felvonásban lelőtt egy sirályt, ez későbbi öngyilkosságát vetíti előre. Az ő számára a sirály a meghasonlottságnak, a szerelmi kudarcnak a szimbóluma. Azért ezekkel a szavakkal teszi Nyina lába elé a lelőtt madarat, hogy " Nemsokára ugyanígy megölöm magamat is ", mert észrevette, hogy a lány megváltozott irányában, elhidegült tőle. Trigorin számára: az élő sirály: 1. egyszerűen csak egy novellatéma a sirály is és maga Nyina is, 2. az életet másoló művészetének jelképe (feljegyzi magának, hogy el ne felejtse: " egy tó partján gyermekkora óta él egy fiatal lány, olyan, mint maga; szereti a tavat, akár a sirály, és boldog és szabad, akár a sirály. De véletlenül jött egy ember, meglátta, és unalmában elpusztította, mint ezt a sirályt. "). A lelőtt, halott sirály: 1. Csehov: Sirály - YouTube. Trigorin és Nyina kapcsolatának alakulását, Nyina megsebződését előre jelző szimbólum (Trigorin elkéri és kitömeti magának a lelőtt madarat, de két évvel később, a 4. felvonásban már ugyanúgy nem emlékszik erre, mint ahogy megunt szeretőjét, Nyinát is elfelejtette), 2.
Motívumok: legfontosabb motívum a címbeli sirály, amely végigvonul a művön: az önmegvalósítás többértelmű szimbóluma tragikus női életsorsot szimbolizál (Nyina) A sirály motívuma az egész művet átszövi, a szavak szintjén és valóságosan is többször megjelenik, újra meg újra visszatér a dialógusokban. Mit jelképez a sirály az egyes szereplők számára: Nyina számára (" Engem pedig úgy vonz valami ehhez a tóhoz, akár a sirályt. "). Az élő sirály Nyina számára: 1. az önfeledt boldogság, a szabadság, a művészi szárnyalás és a fiatalkori álmok szimbóluma. 2. Trepljov és Nyina új művészetének jelképe. Anton Csehov: Sirály - olvasónapló - Olvasónapló. A lelőtt, halott sirály (" Emlékszik, lelőtte azt a sirályt? Véletlenül jött egy ember, meglátta és unalmában elpusztította …"): 1. Nyina szerelmi kudarcát, megsebzett lelkét jelképezi (Trigorin eldobta őt és ezzel tönkretette). a megsebzett élet, a törékeny szépség és a művészlét jelképe. A szereplők közül Nyina az, akinek sorsát a sirály szimbolizálja. A többiek is Nyinát hasonlítják a sirályhoz, de Nyina maga is mondja, hogy ő olyan, mint a sirály, és leveleket küld Trepljovnak "Sirály" aláírással.
Arkagyina ezen nagyon megsértődik és összeveszik Samrajovval. Nyna találkozik Trepljovval, aki egy sirályt lő neki. Szörnyű válságban van a fiatalember elbukott darabja miatt. Ez után Trigorinnal beszélget Nyna, aki elmeséli, milyen nehéz is egy író élete. 3. felvonás Arkagyina újabb összetűzésbe kerül fiával, de végül kibékülnek. Elutazásuk körül forog minden, Moszkvába mennek. Nyna egy medállt ajándékoz Trigorinnak, majd könnyes búcsút vesznek egymástól. A lány elhatározza, hogy színésznő lesz, és ő is Moszkvába utazik. Közben Arkagyina még mindig abban a hitben él, hogy Trigorin őt szereti. Trepljov minden áron vissza akarja kapni Nyanát. 4. felvonás Két, három év múlva… Mása feleségül ment Medvegyenkóhoz, de boldogtalan, mert még mindig Trepljovot szereti. Van egy gyermekük is. Szorin betegeskedése miatt újra összehívják a családot, ahova Arkagyina és Trigorin is eljön. A beszélgetésekből kiderül, hogy Nyna egy ideig Trigorinnal élt, és gyereket szült neki, de a férfi elhagyta. Nyna színésznőként dolgozott, de nem aratott komoly sikereket.
Apja meg a mostohaanyja vigyáznak rá, nehogy színésznő legyen. Egyébként vagyontalan, mert apja mindent második feleségére íratott. Trigorin számára robottá vált az írás kényszere, a legszívesebben csak horgászna. Trepljov pedig elmúlt már 20 éves, és nem vitte semmire: harmadévesen kikerült az egyetemről, s most nem tudja, kicsoda, micsoda, hiszen mindenki a nagy színésznő fiát látja benne. Első írói próbálkozása, merészen újító drámája kudarcot vallott. Ez elkeseríti, s még inkább tudatosítja benne anyjával szembeni ellentmondásos viszonyát. Haragszik anyjára, mert Trigorin szeretője. Féltékeny Trigorinra Nyina miatt is, ezért ki akarja hívni párbajra. Anyja csak unatkozik és féltékeny Nyinára, éppen ezért ingerlékeny. Trepljovval éles szópárbajt vív, s ez az összecsapás a fiatalember teljes összeroppanásával végződik. A kétségbeesett Trepljov már előzőleg öngyilkosságot kísérelt meg. A két év, amely a 3. és 4. felvonást elválasztja, csak tovább mélyítette az emberi sorsok tragédiáját.