Toplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Egyenes egyenlete Szandus98 kérdése 3873 5 éve Írja fel a P(4;3) ponton átmenő, a 4x+3y=11 egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika gabbence95 megoldása A 4x+3y=11 egyenes normálvektora megegyezik a keresett egyenes normálvektorával. Parhuzamos egyenes egyenlete. A normálvektor koordinátái kiolvashatók az egyenes egyenletéből: A=4, B=3. A P pont kordinátái: x₀=4, y₀=3. A keresett egyenes egyenlete: Ax+By=Ax₀+By₀ 4x+3y=4·4+3·3 4x+3y=25 0
Az egyenes egy pontja és egy normálvektora is adott, ezért az általános összefüggés alapján felírhatjuk az egyenletét is. Hogyan járjunk el, ha az egyenest két pontjával adtuk meg? Legyen például a két pont a P és a Q. A $\overrightarrow {PQ} $ (ejtsd: pé-ku vektor) az egyenesnek irányvektora, ennek koordinátáit a pontokba mutató helyvektorok segítségével adhatjuk meg. Megadjuk az egyenes egy normálvektorát, amely merőleges a $\overrightarrow {PQ} $ (ejtsd: pé-ku) vektorra. Ha az egyenes általános normálvektoros egyenletébe beírjuk a négy megadott számot, megkapjuk a keresett egyenletet. Matematika érettségi tételek: 18. Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon. Párhuzamos és merőleges egyenesek. Elsőfokú egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása.. Végül ellenőrizzük le, hogy a megadott egyenesen a Q pont is rajta van-e. Helyettesítsük be a koordinátáit az x és az y helyébe. Igaz kijelentést kapunk, tehát a Q pont is rajta van az egyenesen. Bárhogyan is adjuk meg tehát az egyenest, mindig találunk hozzá egy megfelelő egyenletet. Így aztán egyetlen egyenlet megadásával bármelyik egyenest képesek vagyunk megjeleníteni akár a számítógép képernyőjén is.
Nullvektortól különböző vektorral való eltolással átvihetők egymásba. Metszők: Az egyeneseknek egy közös pontja van. Kitérők: Az egyeneseknek nincs közös pontjuk, és nem vihetők eltolással egymásba. Csak legalább háromdimenziós térben lehetséges. Metszéspont a síkban [ szerkesztés] Metsző, illetve nem metsző szakaszok a síkban A síkban két, egyenlettel adott, metsző egyenes metszéspontjának számításához a Cramer-szabály nyújt segítséget: Ha, akkor az egyenesek párhuzamosak. Ha az egyenesek két-két pontjukkal adottak, azaz az első egyenes a és pontokkal, a második pedig a és pontokkal, akkor ki kell számítani az egyenesek egyenleteit. Így az metszéspontra adódik, hogy és. Szemben az egyenesekkel, a síkban a nem párhuzamos szakaszok nem feltétlenül metszik egymást. Legyen a két szakasz és. Válaszolunk - 165 - koordinátatengelyek, y=1 egyenletű egyenes, kör egyenlete, sugár, négyzet, párhuzamos, koordináta-rendszer. Ekkor a szakaszok paraméteres egyenlettel írhatók le:, ahol. Ha létezik az metszéspont, akkor vannak olyan paraméterek, hogy Ahogy a fenti esetben, úgy most is a Cramer-szabály segít nekünk. Ezután még azt is vizsgálnunk kell, hogy.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez a következő ismeretekre lesz szükséged: kétismeretlenes egyenlet megoldáshalmaza ponthalmaz egyenletének fogalma (kör egyenlete) egyenest meghatározó adatok, irányvektor, normálvektor két vektor skaláris szorzata, a skaláris szorzat kifejezése a vektorok koordinátáival helyvektor koordinátái vektorok különbségének koordinátái Ebből a tanegységből megtanulhatod az adott ponton átmenő, adott normálvektorú egyenes egyenletének felírását. A tanegység elvégzése után tudnod kell – felírni az adott ponton átmenő, adott irányvektorú egyenes egyenletét; – felírni a két adott ponton átmenő egyenes egyenletét; – az egyenes egyenletéből kiolvasni az egyenes néhány pontját, az egyenes normálvektorát és irányvektorát; – megadott pontról eldönteni, hogy rajta van-e az adott egyenletű egyenesen. Ha a számítógép-monitoron egy egyenest akarunk rajzoltatni, akkor ismernünk kell azt a kétismeretlenes egyenletet, amelynek alapján a számítógép el tudja dönteni, hogy mely pontokat kell megjelenítenie és melyeket nem.
Az euklideszi geometriában két egyenes párhuzamos, ha egysíkúak, és nem metszik egymást. Emellett az egyeneseket párhuzamosnak tekintik önmagukkal, hogy a párhuzamosság ekvivalenciareláció legyen. A hiperbolikus geometriában irányított egyenesek párhuzamosságáról beszélnek. Azok az irányított egyenesek párhuzamosak, amelyek elválasztják a metsző és a nem metsző irányított egyeneseket. A szóhasználat nem egységes. Ezeket az egyeneseket hívják elpattanónak, vagy az összes nem metszőt párhuzamosnak. Gyakran mondják, hogy "a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást". Ez affin szemléletre utal, azaz arra, hogy minden egyenest egy-egy végtelen távoli ponttal bővítettük, és hogy az egy párhuzamos nyalábba tartozó egyenesek végtelen távoli pontja közös. Ha nem teszünk különbséget végtelen távoli és közönséges pontok között, akkor a projektív geometriához jutunk, ahol már nincsenek párhuzamosok. A háromdimenziós euklideszi térben teljesülnek a következők: Két egyenes kitérő, ha nincsenek egy síkban.
Az egyenes n 1 x+n 2 y=n 1 x 0 +n 2 y 0 normálvektoros egyenletébe n 1 =v 2 és n 2 =-v 1 helyettesítést alkalmazva: v 2 x-v 1 y=v 2 x 0 -v 1 y 0 alakot kapjuk. Az adott P 0 (x 0;y 0) ponton átmenő adott \( \vec{v}(v_1;v_2) \) irányvektorú egyenes egyenlete tehát: v 2 x-v 1 y=v 2 x 0 -v 1 y 0. Feladat Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái: A(-4;1), B(2;3), C(0, 5). Írja fel az A csúcsból induló súlyvonal egyenletét! (Összefoglaló feladatgyűjtemény 3228. feladat. ) Megoldás: 1. Alapadatok: Egy háromszög csúcspontjai, az A, B, C pontok. 2. Mivel az "A" csúcsból induló súlyvonal az "A" csúcsot a szemben lévő BC oldal F a felezőpontjával köti össze, ezért meg kell határozni a felezőpont koordinátáit. F a =(1, 4). 3. A súlyvonal irányvektora a \( \vec{v_{s}}=\overrightarrow{AF_{a}} \) vektor. \( \vec{v_{s}}=\overrightarrow{AF_{a}}=(5;3) \). 4. Alkalmazzuk az egyenes egyenletének irányvektoros alakját: Itt x 0 =-4, y 0 =1 és v 2 =3, v 1 =5. Ezért az A(-4;1) ponton átmenő \( \vec{v_{s}}=(5;3) \) irányvektorú "s a " egyenes egyenlete: 3x-5y=3⋅(-4)-5⋅1.
Ha ez teljesül, akkor a paraméterek behelyettesítésével megkapjuk a szakaszok metszéspontjának koordinátáit. Legyenek például a szakaszok és. Ekkor az egyenletrendszer így, és a szakaszok metszik egymást. A metszéspont koordinátái. Két ponttal adott egyenesek metszéspontja is számítható ugyanígy, ám ekkor nem kell vizsgálni, hogy. Egyenesek szöge a síkban [ szerkesztés] Ha egy egyenes egyenlete formában adott, akkor irányszögére, -ra teljesül, hogy:, ami következik a tangens definíciójából. Alkalmazva a tangens inverz függvényét, az árkusz tangenst: Ha ezek az egyenletek nincsenek definiálva, akkor, az egyenes függőleges. A tangensfüggvénynek pólusa van a és az helyen. [6] Legyenek és a egyenesek a síkban, és legyenek adva az és egyenletekkel adva úgy, hogy és helyvektorok, és és lineárisan független irányvektorok! Ekkor a két egyenes által bezárt szögre teljesül, hogy: Az egyenesek merőlegesek, más szóval, ortogonálisak akkor, ha derékszöget zárnak be, azaz. Ez pontosan akkor teljesül, ha az irányvektorok skaláris szorzata nulla, azaz.
Ausztriába szeretnék menni, de nincs útlevelem. Tudja valaki biztosra, hogy elég a személyi igazolvány a határátlépésnél? Hogy őszinte legyek elhinném már azt is, hogy várni kell az ideiglenesre is... A nyilvános fórum nem azt jelenti, hogy ide gyere alázni a másikat, csak mert te így érzed jól magad, pláne úgy, hogy te sem tudsz semmit. És pont. Én is így jártam tavaly. Debrecenben élek és itt napokat kell várni arra is, hogy időpontot kapjon az ember. Elmentem egy kisebb városba és ott kb 10 perc alatt lett kész az ideiglenes személyim, amivel mehettem külföldre. Papír alapút nem fogadnak el, hanem csinálnak laminált ideiglenes igazolványt, fényképpel. Azt gond nélkül elfogadták. Hollandiába mentem. Mondjuk nem értem mitől érzed felhatalmazva magad arra, hogy ilyen stílusban beszélj. Ideiglenes személyi igazolvány azonnal. de durvics vagy [link] sz_id=1197 Ha nincs kozunk hozza, akkor miert egy nyilvanos forumon kerdezel? Ideiglenest nem kaptam, anyakönyvi sem kellett, pedig lejárt. Várom, hogy küldjék, de most akkor v, mehetek.
Ausztriába szeretnék menni, de nincs útlevelem. Tudja valaki biztosra, hogy elég a személyi igazolvány a határátlépésnél? Új személyi csináltatásakor változik az igazolvány száma? A keresztlányom októberben lesz 18 éves. Ideiglenes igazolvánnyal kimehet egy hétre Németországba? Ha névváltozás miatt cserélem a személyi igazolványom és nem férek bele a 8 napos határidőbe akkor mi van? Mi a következménye? Névváltoztatás esetén az ideiglenes személyi igazolvánnyal már intézhető a többi okmány cseréje?
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön! Sok közöd nincs hozzá szerintem. És ha megkéredezem a hivatalba, ahol az mondják, hogy elég... Gondoltam érti a dolgát. Én tavaly ideiglenest kaptam egy hasonló, műanyagborításút, mint a végleges volt, ott csinálta meg előttem az ügyintéző, az A4-el + mehettem a véglegesért. / nem egyformán működik mindenhol a rendszer? / Adnak akkor ott rögtön, egy A4-es lapot + egy ideiglenest is, amit addig használhatsz, amíg elkészül a végleges, amit aztán, v postán kiküldenek, v menned kell érte, nem tudom ez mitől függ, lehet, h kérni kellett volna a postai kézbesítést, tavaly én mentem érte, ha már lejárt, akkor feltétlenül vidd a születési anyakönyvi kivonatodat. Komolyan azt hitted, hogy a jogsi eleg kulfoldre??? Hihetetlen az emberek tudatlansaga... Az ideiglenes szemelyi az egy papirlap, azzal nem engednek at a hataron. Egyebkent eleg felelotlenseg, hogy se ervenyes utleveled, vagy szemelyid sincs.