10. § A köztisztviselői illetmény alap 2017. január 01-től: 42. 000, - Ft-ra változik. 11. § Pályázat benyújtásához a Képviselő-testület előzetes hozzájárulása szükséges. Minden esetben ki kell mutatni a kérelmezett program, fejlesztés, pályázat rövid és hosszú távú költségvetési kihatásait. Köztisztviselő illetményének eltérítése | Munkaügyi Levelek. A szükséges önerő biztosításáról, valamint a pályázat benyújthatóságáról a Képviselő-testület dönt. 12. § (1) A Képviselő-testület a társadalmi önszerveződő közösségek, sport-, és egyéb egyesületek, civil szervezetek alapítványok, egyházak részére pénzbeli támogatást nyújthat az erre a célra a költségvetésben elkülönített alapok terhére. (2) Az (1) bekezdésben meghatározott támogatások folyósítására a támogatott szervezettel az Önkormányzat nevében megkötött támogatási szerződés aláírását követően kerülhet sor. A támogatási szerződésnek rendelkezni kell legalább a támogatás felhasználására, elszámolására, a nem cél szerinti felhasználás jogkövetkezményeire vonatkozóan. (3) A támogatásban részesítettek a támogatási szerződésben rögzített időpontig, legkésőbb a tárgyévet követő január 31-ig kötelesek elszámolni a támogatás felhasználásáról.
A fenti szabályok együttes értelmezéséből megállapítható, hogy az önkormányzat helyesen járt el, amikor a 113%-ra beállított köztisztviselő illetményét a garantált bérminimumnak megfelelően megemelte. Nem tudunk minden köztisztviselőt megnyugtatni. Noha a köztisztviselői illetményalap 2012-ben sem emelkedett, és ezért a köztisztviselők nagy része tekintetében nem kellett január 1-jével átsorolást végrehajtani, azok esetében, akiknek a besorolás szerinti alapilletménye kevesebb, mint a minimálbér vagy a garantált bérminimum, az utóbbi összegek változása miatt korrigált illetményét szintén besorolás szerinti illetménynek kell tekinteni. Erre tehát a 43. § (8) bekezdésének az a kitétele alkalmazandó, miszerint az eltérítés mértékének tárgyévi módosítási tilalma alól kivételt képez az az eset, amikor a köztisztviselő átsorolására kerül sor. A (8) bekezdés utolsó mondatából, amely ezen módosítás esetére előírja, […]
A felperes 1994. január 1-jétől létesített köztisztviselői jogviszonyt az alperes jogelődjénél. 2012. március 1-jétől a közszolgálati tisztviselőkről szóló 2011. évi CXCIX. törvény (Kttv. ) hatálya alá került. 2015. április 1-jétől az alperessel állt kormányzati szolgálati jogviszonyban. 2013. június 16-án a H. J. és I. Osztály osztályvezetői munkaköre mellett hatósági igazgatóhelyettesi kinevezést is kapott. szeptember 15-ével kinevezését közigazgatási tanácsadóra módosította az alperes, melyre tekintettel a felperes felmentését kérte. A környezetkárosodás megelőzésének és elhárításának rendjéről szóló 90/2007. (IV. 26. ) Korm. rendelet 15. Köztisztviselői illetmény 2017 by ra6lbs. § (3) bekezdése értelmében a környezetvédelmi hatóságnál és a vízügyi igazgatóságon állandó ügyeletet kell tartani, melyet a felügyelőségek, majd 2015. április 1-jétől a kormányhivatal látott el. Az ügyeleti rendszer négy szintű volt, amit minden esetben a beosztott védelemvezető irányított. Az utasítások szerint a "védelemvezetői feladatok ellátását vezető munkatársak részére pénzügyi ellentételezés nem folyósítható".
3. Számhalmazok Természetes számok (jelölése: N): {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …; ∞} az egyesével történő számlálás számai és a nulla. Az összeadás és a szorzás elvégezhető, míg az osztás és a kivonás kivezet a természetes számok halmazából. Egész számok (jelölése: Z): {-∞; …; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …; ∞} Az összeadás, a kivonás és a szorzás és a elvégezhető, míg az osztás kivezet az egész számok halmazából. Racionális számok (jelölése: Q) az a/b alakban (tört alakban) felírható számok, ahol a és b egész számok, de b nem lehet nulla. Mind a négy alapművelet elvégezhető az számok halmazában. A racionális számok halmaza az alapműveletekre zárt. A racionális számok halmaza végtelen, önmagában sűrű és rendezett. a/b tovább nem egyszerűsíthető, ha (a; b) = 1, azaz a számláló és nevező relatív prímek. Egyszerűsítés szabálya: egyszerűsíteni csak a számláló és a nevező közös szorzótényezőjével szabad. Ez a szorzótényező a számláló és a nevező közös osztója. Ha a legnagyobb közös osztóval egyszerűsítünk, akkor a tört tovább már nem egyszerűsíthető.
További gond, hogy az egész számok is felírhatóak törtek alakjában, ráadásul végtelen sokféle módon (pl. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 =... ), tehát algebrai, formális értelemben az egész számok is tekinthetőek "törteknek" v. "törtszámoknak" (habár nem tekintjük őket annak). Másrészt (és a például adott egyenlőségeket a másik oldaláról nézve), a törtek értéke is lehet egész szám. Tehát a "tört" fogalom nem eléggé precíz, amennyiben olyankor kell használni, amikor a cél a számok nem egész voltának kihangsúlyozása. Ezért szükséges a pontosabb "törtszám" kifejezés használata. A matematika több ágában, így pl. a diofantikus approximációk elméletében, ugyanakkor sok esetben kényelmesebb az egészekről és a törtszámokról egy kifejezéssel beszélni, őket egy kategóriába sorolni (az egészek és a törtszámok között sokkal kisebb az elméleti törés, sokkal több a hasonlóság, mint a törtek és az irracionális számok között). Így szükség van egy olyan kifejezésre, ami alá az egészek és a törtszámok is tartoznak, viszont kifejezések, függvények stb.
), illetve az angol quotient (hányados) szóból). Halmazdefinícióként felírva: Törtek, törtszámok és racionális számok [ szerkesztés] A racionális szám a hétköznapi szóhasználatban, illetve az elemi matematika területén használt tört v. törtszám fogalmának egy precízebb változata. Egy számot racionálisnak nevezünk, ha felírható a/b tört alakban, ahol a és b is egész számok. A gyakorlatban a "racionális szám" kifejezés általában helyettesíthető a "tört(szám)" fogalmával. Elméletben, köszönhetően a matematika általánosságra és precízségre törekvésének, ugyanakkor a két fogalom nem ugyanaz. Egyrészt a "tört" jóval általánosabb fogalom, a számok felírásának formáját és nem feltétlenül az értéküket írja le. Törteket lehet pl. kifejezésekből vagy függvényekből (vagy akár irracionális számokból) is készíteni. Ezért "tört" helyett rögtön szükségessé válik a pontosabb "törtszám" kifejezés. A tankönyvek általában úgy definiálják ezeket, mint olyan a/b alakú törteket, ahol a, b egészek, és a nem osztható maradék nélkül b-vel (ezek tehát olyan racionális számok, melyek nem egészek).
A tér továbbá teljesen széteső. A racionális számok tere nem teljes, teljes lezártja a valós számok tere. p -adikus számok [ szerkesztés] A fent említett, a szokásos abszolút értékből definiált metrikán kívül vannak más, nem kevésbé fontos metrikák is, amelyek -t topologikus testté szervezik: legyen tetszőleges prímszám, definiáljuk minden nemnulla egész esetén -t, ahol legnagyobb hatványának kitevője, ami osztja -t; legyen továbbá. Tetszőleges racionális szám esetén legyen. Ekkor metrikus teret definiál -n. Ez a tér, nem lesz teljes, teljes burka a p-adikus számok teste lesz. Források [ szerkesztés] A racionális számok a MathWorld-ön m v sz Számhalmazok Természetes számok Egész számok Racionális számok Irracionális számok Valós számok Komplex számok Transzcendens számok Nemzetközi katalógusok GND: 4048495-6
nem. Így jutunk (pontosabban ezért juthatunk) a "racionális szám" fogalmához. Aritmetika [ szerkesztés] Két racionális szám, és akkor és csak akkor egyenlők, ha A racionális számoknak létezik additív és multiplikatív inverze: Történetük [ szerkesztés] Egyiptomi törtek [ szerkesztés] Minden pozitív racionális szám felírható véges sok különböző pozitív egész reciprokának összegeként. Például: Sőt, minden pozitív racionális számnak végtelen sok ilyen formájú, különböző felírása lehetséges. Ezt az alakot egyiptomi tört nek is nevezzük, mivel már az ókori Egyiptomban is használták, akik egyébként a diadikus törteket is a maitól eltérő alakban írták le. Formális definíció [ szerkesztés] A racionális számok precízen egész számok rendezett párjaként definiálhatók: ahol b nem nulla. Az összeadást és szorzást ezeken a párokon a következőképp definiáljuk: Annak érdekében, hogy teljesüljön az elvárt tulajdonság, definiálni kell egy ekvivalenciarelációt is () a következőképpen: Ez az ekvivalenciareláció kompatibilis a fent definiált összeadással és szorzással.
Legyen ezután Q az ekvivalenciaosztályok halmaza, más szóval azonosnak tekintjük az ( a, b) és a ( c, d) párt, ha ekvivalensek. (Ez a konstrukció elvégezhető minden integritástartomány esetében, lásd hányadostest. ) Az így kapott számok halmazán a teljes rendezés is definiálható: Tulajdonságok [ szerkesztés] A racionális számok halmaza () az összeadás és a szorzás műveletével testet alkot. Ez a test az egész számok () hányadosteste. A racionális számok halmaza a legszűkebb 0 karakterisztikájú test. Minden egyéb 0 karakterisztikájú test tartalmazza a racionális számok testének egy izomorf képét. A racionális számok algebrai lezártja (azaz a racionális együtthatós polinomok gyökeit is tartalmazó legszűkebb test) az algebrai számok halmaza. A racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen, vagyis sorozatba rendezhető. Mivel a valós számok számossága ennél nagyobb, így mondhatjuk, hogy a valós számok túlnyomó többsége irracionális. A racionális számok halmazának Lebesgue-mértéke nulla.
Prímszámok definiálása: Azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van, prímszámoknak nevezzük. Számelmélet alaptétele: Bármely egész szám felírható véges sok prímszám szorzataként és az a felbontás a tényezők sorrendjétől eltekintve és az egység szorzót figyelmen kívül hagyva egyértelmű. Fermat-sejtés később tétel: a^n+b^n=c^n ahol a, b, c, n \in Z, n>2 esetén nincs triviális megoldás Számrendszerek: komolyabb algebrai fejlődéshez kell, plusz informatikában van nagy jelentősége, hinduktól származtatjuk Alkalmazások csekkeken a sorszám ellenőrzés kriptográfiában → szuperszámítógépek számrendszerek → info filozófia, számmisztika Legutóbb frissítve:2016-02-17 17:16