V =? I. henger: `m_1 =? ` R =? II. csonka kúp: d = 8cm `m_2 = 6cm` D = 10cm Teljes: m = 10cm ra = 4/5 Képletek: 1. Magasságszámítás: `m_1 + m_2 = m*ra` D = 2*R 3. Térfogatszámítás: `V_1 = R^2*pi*m_1` `V_2 = ((R^2+R*r+r^2)*pi*m_2)/3` `V = V_1 + V_2` m = 10cm részarány(ra) = 4/5 D = 10cm R = dm d = 8cm r = dm `m_2 = 6cm` `m_1` + = dm `m_1 = ` dm `V_1 = ` dm³ `V_2 = ` dm³ V = dm³ 775. Egy hagyományőrző rendezvényre a szervező cég indián sátor alakú helyszínt állított fel. A szabályos 6 -szög alapú gúla oldalélei és alapélei mentén, valamint a gúla testmagasságánál merevítőrudakat használnak. Az alapélekhez 2 m-es, az oldalélekhez 6 m-es merevítőket használtak. a) m =? b) P =? n = 6 a = 2m b = 6m Képletek: 1. Pitagorasz-tételek: `a^2+m^2=b^2` `(a/2)^2+mo^2=b^2` mo =? 2. Felszín számítás: `P = n*(a*mo)/2` a) Milyen hosszú a testmagasságánál álló rúd? ² + m² = ² m = m b) Mekkora területű vásznat feszítenek ki az oldallapokra az indiánok? ² /4 + m o ² = mo = m P = m² 776. Egy csillagvizsgáló henger alakú épületére félgömb alakú kupolát építettek.
Henger térfogata felszine feladatok megoldással Matematika - 12. osztály | Sulinet Tudásbázis Henger térfogata, felszíne - Matek Neked! Mozaik Kiadó - Matematika érettségi feladatgyűjtemény 12. osztály - Sokszínű matematika - Feladatgyűjtemény érettségire 12. o. Megoldásokkal Szögfüggvények 135 Nevezetes síkidomok tulajdonságai 139 Koordináta-geometria 145 12. 6. Érettségi gyakorló feladatsorok 150 Középszintű feladatsorok 150 Emelt szintű feladatsorok 171 12. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067) 180 Logikai feladatok, kijelentések 180 Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció 182 Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia 185 Teljes indukció (emelt szintű tananyag) 188 Vegyes feladatok 194 12. Számsorozatok (4068-4165) 195 A sorozat fogalma, példák sorozatokra 195 Példák rekurzív sorozatokra 196 Számtani sorozatok 196 Mértani sorozatok 200 Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása 205 Vegyes feladatok 207 12. Térgeometria (4166-4511) 210 Térelemek 210 Testek osztályozása, szabályos testek 223 A terület fogalma, a sokszögek területe 233 A kör és részeinek területe 249 A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata 256 A gúla és a kúp térfogata 267 A csonka gúla és a csonka kúp 282 A gömb térfogata és felszíne 293 Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) 297 Vegyes feladatok I. Szögfüggvények 445 Nevezetes síkidomok tulajdonságai 455 Koordináta-geometria 466 12.
Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067) Logikai feladatok, kijelentések Logikai műveletek? negáció, konjunkció, diszjunkció Logikai műveletek? implikáció, ekvivalencia Teljes indukció (emelt szintű tananyag) 12. Számsorozatok (4068-4165) A sorozat fogalma, példák sorozatokra Példák rekurzív sorozatokra Számtani sorozatok Mértani sorozatok Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása 12. Térgeometria (4166-4511) Térelemek Testek osztályozása, szabályos testek A terület fogalma, a sokszögek területe A kör és részeinek területe A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata A gúla és a kúp térfogata A csonka gúla és a csonka kúp A gömb térfogata és felszíne Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) Vegyes feladatok I. Vegyes feladatok II. A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok. A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk.
A gömbfelület, gömbtest helyett igen gyakran csak gömbről beszélünk. Az aktivált kódokkal DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához az aktiválástól számított minimum egy éves időtartamra. A kódok csak egyszer aktiválhatók. Mintaoldalak Tartalomjegyzék Bevezető 5 A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések 8 12. 1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067) 10 Logikai feladatok, kijelentések 10 Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció 13 Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia 15 Teljes indukció (emelt szintű tananyag) 17 Vegyes feladatok 18 12. 2. Számsorozatok (4068-4165) 20 A sorozat fogalma, példák sorozatokra 20 Példák rekurzív sorozatokra 21 Számtani sorozatok 21 Mértani sorozatok 24 Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása 25 Vegyes feladatok 26 12. 3. Térgeometria (4166-4511) 29 Térelemek 29 Testek osztályozása, szabályos testek 33 A terület fogalma, a sokszögek területe 37 A kör és részeinek területe 41 A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata 44 A gúla és a kúp térfogata 49 A csonka gúla és a csonka kúp 52 A gömb térfogata és felszíne 55 Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) 57 Vegyes feladatok I. Nem szereti a reklámokat?
Festékszükséglet: `m = color(red)(fi)*P_(gúla)` m(tömeg) = kg 766. Az egyik cég szabályos nyolcszög alapú gúla alakú ajándékot készít fémből az ügyfeleinek. Az ajándék készítéséhez öntőformát használnak, amelynek alapéle 2 cm, oldaléle 5 cm. Legfeljebb hány gúlát tudnak önteni egy 10 cm élű kocka alakú fémtömbből? Keresett mennyiségek: gúla térfogata = `color(blue)(V_(gúla) =? )` kocka térfogata = `color(blue)(V_(kocka) =? )` gúla darabszám = n gúla: alapél = `color(red)(a = 2cm)` oldalél = `color(red)(b = 5cm)` kocka: oldalél = `color(red)(c = 10cm)` Képletek: Gúla: n = 8 `gamma = (360°)/(2*color(red)(n))` `color(mediumseagreen)(gamma) =? ` `sin gamma = (a/2)/R` `tg gamma = (a/2)/(m_(hsz))` `color(mediumseagreen)(m_(hsz), R) =? ` `T_(hsz) = (a*m_(hsz))/2` `T_(gúla) = n*T_(hsz)` `color(mediumseagreen)(T_(gúla)) =? ` `A_(gúla) = T_(gúla) + n*(a*m_o)/2` `V_(gúla) = (T_(gúla)*m)/3` `(color(mediumseagreen)(m_(hsz)))^2 + m^2 = m_o^2` `color(red)R^2 + color(mediumseagreen)(m^2) = color(red)(b^2)` `color(red)(a)^2 + m_o^2 = color(red)(b^2)` Kocka: `V_(kocka) = color(red)(c^3)` Darabszám = `db = (V_(kocka))/(V_(gúla))` `gamma =` ° tg ° = ( /2)/m hsz `m_(hsz) = ` cm sin ° = ( /2)/R R = cm `T_(hsz) = ` cm² `T_(gúla) = ` cm² m² + ² = `V_(gúla) = ` cm³ `V_(kocka) = ` cm³ db = db 3.
`V_(heng er) = ` cm³ `V_(kocka) = ` cm³ `V_(heng er)/V_(kocka) = `% 771. Egy fitnesz labdá ba 268 liter levegő fér. Hány cm a labda belső átmérője? d =? (cm) V = 268 dm³ Képletek: 1. Térfogatszámítás: `V = 4/3*r^3*pi` r =? `[r = root(3)((3*V)/(4*pi))]` 2. Átmérőszámítás: 4/3·r³·π = dm³ d = cm 772. Dominik elkészítette egy téglatest élvázát. Ezen megmérte, hogy a téglatest két lapátlója 39 cm és 17 cm hosszú, a testátlóját megmérve pedig kiszámolta, hogy annak négyzete 1585 cm². Hány cm drótot használt fel Dominik? Összélhossz = K =? e 1 = 39cm e 2 = 17cm f 2 = 1585cm² Képletek: 1. Átlószámítás: `e_1^2 = a^2 +b^2` `e_2^2 = a^2 + c^2` `ul(f^2 = a^2 + b^2 + c^2)` `[e_1^2+e_2^2-f^2 = a^2]` 2. Összélhossz számítás: K = 4*(a + b + c) a = cm b = cm c = cm K = cm 773. Egy 10 cm oldalhosszúságú négyzetet megforgatunk I. az egyik oldala körül II. az egyik középvonala körül III. az egyik átlója körül. I. eset: (henger) `r_1 = 10cm` `m_1 = 10cm` II. eset: `r_2 = 5cm` `m_2 = 10cm` III.
Egy minőségi, pamut gumis lepedő mindig jó, ha van. Csak a megfelelő méretet kell kiválasztani az ágyhoz, matrachoz. Ez a szép, klasszikus világosszürke gumis lepedő nagyon stílusos, minden hálószobában szépen mutat. Ajánljuk szállodák, vendégházak, apartmanok részére is. Összesen 6 méret közül lehet választani, így mindenki megtalálja a tökéletes gumis lepedőt. A gumis lepedő azért jó a matracokra, mert sokkal könnyebben és gyorsabban feltehető rá egy ágyneműhuzat csere során. A gumis szélek a matrac alá fekszenek és nem csúszkálnak el alváskor. A gumis lepedő 40 Celsius fokon mosható, bolyhosodásmentes, színtartó és nagyon puha anyagú. Szép varrás Tartós anyag I. Fitos Minőségi Puha Szürke Gumis Lepedő| SZEPAGYNEMU.hu. o. minőség Bőrbarát
Termék részletes leírása Frottír lepedő A f rott ír lepedő kedvelt és keresett az egyszerű karbantartása, tartóssága és magas nedvszívóképessége miatt is. Puha anyaga tapintásra kellemes, jól tartja formáját és hosszú élettartalommal büszkélkedhet. Ráadásul nagyon rugalmas és nem csúszik el az ágyon. Rendkívül kedvelt lepedő szállás helyeken mivel a frottír anyagot nem kell vasalni. Anyaga: 80% pamut | 20% poliészter Grammsúlya: 190 g/m 2 Lepedő mérete 200 x 220 cm A jersey vagy frottír lepedők 200 x 220 cm méretben a kétszemélyes ágyakra illenek hálószobákba, hotelek és panziókba. Vidám színek segítségével egy unalmas szobából is érdekes helyiséget varázsolhat. Lepedő grammsúlya Grammsúly 190 g/m 2 A magasabb 190 g/m² Lux kiváló minőséggel és erősséggel büszkélkedhet. A sűrű szálak finomak és tapintásra kellemesek. Lepedő színe Fehér A bevált és hagyományos fehér szín. Gumis pamut lepedő 220x200 cm, több színben. Fedje le ágyát a tisztaság színével. Egyszerűen kombinálhatja más színekkel, akár az ágynemű vagy a szoba többi berendezésével.