Két vektor szorzata tehát ebben az esetben nem vektor, hanem egy valós szám, azaz skalár. Megjegyzés: Ha két vektor közül az egyik, vagy mindkettő nullvektor, akkor ugyan hajlásszögük nem definiált egyértelműen, viszont a nullvektorok abszolút értéke nulla, következésképpen a skaláris szorzatuk is nulla. A skaláris szorzat definíciója tehát ebben az esetben is egyértelmű eredményt ad. Tétel: Két vektor skaláris szorzata akkor és csak akkor 0, ha a két vektor merőleges egymásra. 1. Ha a két vektor merőleges egymásra, akkor hajlásszögükre α=90°, így cos90°=0 miatt a skaláris szorzat értéke is nulla. 2. Nézzük most azt az esetet, hogy két vektor skaláris szorzata nulla. Ha a vektorok nem nullvektorok, akkor skaláris szorzatuk csak akkor lehet nulla, ha cosα =0. Ez pedig azt jelenti, hogy α =90°, azaz a vektorok merőlegesek egymásra. Ha a vektorok között nullvektor is szerepel, akkor mivel a nullvektorok iránya tetszőleges, ezért ebben az esetben is mondhatjuk, hogy merőlegesek egymásra. Skaláris szorzás tulajdonságai: 1.
Derékszögű koordináta-rendszerben a c eredményvektor koordinátáit a következőképp kapjuk a és b koordinátáiból: Vagy rövidebben:, ahol a Levi-Civita-szimbólumot jelenti. Ha elképzelünk egy paralelogrammát, aminek szomszédos oldalait az a és b vektorok alkotják, akkor a × b nagysága (tehát az eredményvektor hossza) éppen megegyezik a két vektor által kifeszített paralelogramma területével. Két vektor vektoriális szorzata akkor és csak akkor nullvektor, ha párhuzamos állásúak, hiszen ekkor a bezárt 0° vagy 180°, amiknek szinusza 0. Akkor lesz leghosszabb az eredményvektor, ha derékszögben állnak egymáshoz képest az összeszorzandó vektorok (mert 90° szinusza 1). Tulajdonságok [ szerkesztés], tehát antikommutatív, tehát az összeadásra disztributív, tehát a hármas vektorszorzat nem asszociatív. De teljesíti a Jacobi-azonosságot:. Ez, az előbbi két tulajdonsággal együtt (linearitás és disztributivitás) azt eredményezi, hogy R 3 a vektorok közti összeadással és vektoriális szorzással Lie-algebrát képez.
Kifejtési tétel [ szerkesztés] Négyesszorzat:, ahol módon a vegyes szorzat van jelölve. Lagrange-azonosság: (i=1, 2, 3) vektorok (i=1, 2, 3) reciprok rendszerét is a vektoriális szorzat segítségével számítjuk ki:, ahol Kiszámítása a derékszögű koordináta-rendszerben [ szerkesztés] Előállítása mátrixszorzásként [ szerkesztés] Három dimenzióban két vektor közötti vektoriális szorzást átírhatunk egy 3×3-as antiszimmetrikus mátrix és egy vektor szorzatára a következőképpen: Determinánsalak [ szerkesztés], ahol i, j és k az egységvektorok. A gyakorlatban ezek a módszerek könnyebben megjegyezhetőek és a számolást is egyszerűsítik. Fizikai alkalmazások [ szerkesztés] A fizika számos területén alkalmazzák, pl. : B indukciójú mágneses térben v sebességgel mozgó töltésre ható erő: r erőkarral rendelkező F erő forgatónyomatéka: Külső hivatkozások [ szerkesztés] Interaktív Java szimuláció két vektor vektoriális szorzatáról gömbi koordináták megadásával. Szerző: Wolfgang Bauer Magyarított Flash animáció két vektor vektoriális szorzatának irányáról, ill. ennek kapcsolatáról a jobbkézszabállyal.
Ismert, hogy ha egy test valamilyen erő hatására a kérdéses erő irányába elmozdul, akkor az erő által végzett munka (a test mozgási energiájának növekedése) az erő és az elmozdulás szorzata. Az erő és az elmozdulás azonban egyaránt vektormennyiségek, és előfordulhat, hogy irányuk nem esik egybe. Ilyenkor az erő által végzett munka továbbra is lineáris függvénye mind az erőnek, mind az elmozdulásnak, de a munka tényleges mértékének kiszámításában csak az erőnek az elmozdulás irányába eső komponense játszik szerepet. Ha jelöli az erővektor és az elmozdulásvektor hajlásszögét, akkor ez a komponens épp az erővektor -szorosa, így az erő által végzett munka, és skaláris szorzata. Az analitikus geometriában először Lagrange 1773-as, Solutions analytiques de quelques problèmes sur les pyramides triangulaires [4] című művében bukkan fel a skaláris szorzat. A fogalom modern tárgyalása Gibbs 1901-es (tanítványa, Edwin Bidwell Wilson által lejegyzett) Vector Analysis című művében jelenik meg. [5] Alapvető tulajdonságai [ szerkesztés] A skalárszorzat definíciójából közvetlenül következnek az alábbi tulajdonságok.
Felfedjük, hogyan lehet egy modern nappalit berendezni egy tömbházban Az a dilemma, hogy egy modern lakószobát hogyan lehet egy tömbházban elrendezni, nemcsak az új lakás vevője előtt áll, hanem azok előtt is, akik azt tervezik, hogy változásokat vezetnek be a környezetükben, vagy egy kisebb felújítást végeznek. A panellakásokban is emlegetett nagy szobák, más néven nappali szobák, általában nem rendelkeznek látványos méretekkel, de sok különböző " használati zónát" kell befogadniuk, különösen, ha a lakásnak nincs sok külön szobája. Tehát hogyan lehet elrendezni egy modern nappalit, ha korlátozott a lehetőségünk? A legjobb, ha ezt aprólékossággal és kreativitással közelítjük meg. Íme néhány tipp. Modern nappali – megjelenése attól függ, hogyan definiáljuk a modernitást Hol lehet ihletet keresni, ha nem tudjuk, hogyan rendezzük be a modern nappalit? Moduláris nappali bútorok - Szuper árakon ▷▷ Merkury Market webáruház / Merkury Market webáruház. A modern nappali mindenki számára mást jelent. Mindez a preferenciák, az előnyben részesített stílus és a kedvenc színek kérdése. Mit jelent számomra a modern nappali?
Hogyan definiálhatom a modernitást? Milyen színekben érzem magam a legjobban, és mit kell elhelyeznem a nappalimban, hogy modern legyen? Érdemes böngészni a speciális fórumokban, elolvasni a hozzászólásokat, megnézni a belsőépítészeti magazinokat és böngészni az interneten. Ezután sokkal könnyebb meghatározni, hogy mi felel meg nekünk a legjobban. Modern nappali szobák for sale. De ne feledje, hogy a látott elrendezés egy az egyhez való feltérképezésének nem mindig kell a valóságunkban működnie. Ezért jobb, ha minden forrást inspirációként kezelünk, nem pedig iránymutatásként és kész nappali kialakításként. Bútorokat választunk, vagyis hogyan lehet egy modern nappalit egy tömbházban elrendezni, hogy az kényelmes és stílusos legyen? A régi szabály szerint "Minél kevesebb, annál jobb. " És ez minden területen működik – a mértékletesség ajánlott, ha inspirációt keresünk arra, hogyan rendezhetünk el egy nappali szobát egy modern panelházban. Minél kisebb a nappali, annál kevesebb felszerelés és élénkebb szín legyen. Érdemes azonban alaposan átgondolni az elrendezést, és nemcsak gyakorlatilag, hanem kreatív módon is megközelíteni azt.
A család minden tagja számára helyet kell biztosítani mellette. Ha tudja, hogy nagyobb asztallapra lesz szüksége rendezvények vagy értekezletek számára, válassza az összecsukható asztalokat. Ezután további székekkel bővítheti a bútorokat és szórakoztathatja barátait és családját. Modern székek a nappaliba Az asztalokat ki kell egészíteni székekkel a nappaliban. A modern fa vagy műanyag székek kiváló választás. Vásárláskor ügyeljen arra, hogy az asztal és a székek illeszkedjenek egymáshoz. Modern nappali szobák es. Válassza ki a termékek színét és formáját. Ha úgy gondolja, hogy az asztal és a székek megválasztása túl nehéz lesz, használja ki az áruházunk által kínált készleteket. Vásárláskor ügyeljen arra, hogy az ülés mélysége megfelelő legyen. Az ülés nem lehet túl kicsi, különben a széken ülő személy kényelmetlenül érzi magát. Ezenkívül ügyeljen arra, hogy az anyagon való ülés kényelmes legyen. Ha úgy dönt, hogy fém széket vagy műanyag széket vásárol, győződjön meg arról, hogy megfelelően kárpitozott legyen.
Érdekes választék Bútorok széles választékát kínáljuk nemcsak a házba, de a kertbe is. Több fizetési mód Fizessen kényelmesen! Fizetési módként szükség szerint választhatja a készpénzes fizetést, a banki átutalást és a részletfizetést. thumb_up Intézzen el mindent online, otthona kényelmében Elég pár kattintás, és az álombútor már úton is van
A 7-es és a 16-os egyszerűen csodálatos! - Finom ételek, olcsó receptek Interior Design Kitchen Bedroom Decor Living Rooms Home Furniture A leggyönyörűbb nappalik, amiket valaha láttam! A 7-es és a 16-os egyszerűen csodálatos!
credit_card A fizetési módot Ön választhatja ki Több fizetési módot kínálunk. Válassza ki azt a fizetési módot, amely leginkább megfelel Önnek.
Funkcionális és stílusos bútor elérhető áron Legújabb bútor kínálat Különféle stílusú és kivitelű bútorok széles választéka közül válogathat. Egyszerű vásárlás Egyszerűen vásárolhat bútort interneten keresztül. home Nem kell sehová mennie Vásároljon bútorokat a bolt felesleges felkeresése nélkül. Elég párszor kattintani. Székek - Szuper árakon ▷▷ Merkury Market webáruház / Merkury Market webáruház. Változtassa házát egy csodálatos és kényelmes otthonná! Merítsen ihletet, és tegye otthonát a világ legszebb helyévé! Olcsón szeretnék vásárolni