QED Alkalmazások Szerkesztés A koszinusztétel segítségével meg lehet határozni egy háromszög többi adatát két oldalából és az általuk közbezárt szögből vagy három oldalból. Az utóbbi esetben célszerű a meghatározást a legnagyobb oldallal szemközti szöggel kezdeni, így ugyanis a többi szög a szinusztétel használatával is egyértelmű lesz (mivel ezek már biztosan hegyesszögek). Szinusz koszinusz tête au carré. Források Szerkesztés Weisstein, Eric W. : Koszinusztétel (angol nyelven). Wolfram MathWorld Kapcsolódó szócikkek Szerkesztés Tangenstétel Szinusztétel Kotangenstétel Vetületi tétel Trigonometrikus azonosságok Mollweide-formula
A szinusztétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög oldalainak aránya megegyezik a szemközti szögek szinuszainak arányával. Tehát Jelölések a háromszögben vagy (ritkábban) A szinusztétellel ekvivalens az az állítás, miszerint bármely hegyesszögű háromszögben egy oldal hosszának és a szemközti szög szinuszának aránya állandó (tehát ez az arány független attól, hogy melyik oldalra és vele szemközti szögre írjuk fel). Ez az állandó nem más, mint az adott háromszög körülírt köre átmérőjének reciproka: ahol R a körülírt kör sugara.
Legyen a c=AB oldal felezőpontja F, ekkor az SFA háromszög derékszögű (hisz elmondtuk, hogy SF merőleges AB=c -re); és S -nél lévő szöge a jelen állítástól függetlenül bizonyítható kerületi és középponti szögek tételéből adódóan α ( γ). Felírva ebben a háromszögben e szög szinuszát:. Ebből már adódik, hogy ezt a mennyiséget c -vel osztva, épp -t kell kapnunk. Szinusz koszinusz tête de lit. Eredményünket a c oldal megválasztásától függetlenül kaptuk, tehát érvényes az a, b oldalakra is. QED. Másik bizonyítás Szerkesztés Trigonometrikus területképletből:, tehát. Alkalmazások Szerkesztés A szinusztétel segítségével a háromszög három független adatából – két oldala és az azokkal szemben fekvő szögei közül – meghatározhatjuk a hiányzó negyediket. A nagyobb oldallal szemközti szög meghatározásakor két megoldást is kaphatunk, mert egy adott (1-nél kisebb) szinuszértékhez egy hegyes- és egy tompaszög is tartozik, ezért mindig mérlegelni kell, melyik megoldás jó. Kapcsolódó szócikkek Szerkesztés Koszinusztétel Tangenstétel Kotangenstétel Vetületi tétel Mollweide-formula
Ha a forint közben még gyengül is, az további extraprofit a befektetőnek, természetesen, ha a forint közben érdemben megerősödne a többi devizával szemben, akkor az ügyletnek lenne kockázata, de most a forint erősödésének nincs túl nagy esélye. Az ügyletben rejlő további potenciális kockázatok (például a magyar államcsőd) pedig jelenleg egyáltalán nem jelentenek valós veszélyt. Még gyengít is Magának az ügyletnek ráadásul van egy olyan multiplikatív extra hatása is, hogy még gyengíti is a forintot, hiszen egyre több külföldi spekuláns vesz fel forinteladási pozíciót. Ezt jól mutatja a Magyar Nemzeti Bank (MNB) úgynevezett ábrakészlete, amely az elmúlt napokban rekordmagas forint elleni spekulációt mutatott ki, míg a forint melletti spekuláció elenyésző volt. Gyakran beszélünk a forint gyengüléséről, és el szoktuk mondani, hogy a magyar kormányzati gazdaságpolitika és a Magyar Nemzeti Bank számára egyáltalán nem zavaró az enyhén gyengülő forint. A Palpatine-pillanat, avagy miért gyengül a forint - HOLDBLOG. Az MNB ehhez ugyan mindig hozzáteszi, hogy neki nincsen árfolyamcélja, ő az inflációra figyel és a pénzügyi stabilitás őre.
Kontrollált ez még? A fokozatos forintgyengülésnek tehát lehetnek támogatói, már csak az a kérdés, hogy nem aggasztó-e az, ha a 2020-ra belőtt (vagyis a 2019-es körüli) gyengülés az idén egyetlen hónap alatt bekövetkezett. Koncz Péter, az opciós befektetésekre szakosodott Axiom Alapkezelő portfólió-menedzsere szerint 2020 vélhetően nem a forint éve lesz, mert bár a magyar gazdaság kifejezetten jól teljesíthet az idén, de tényleg a forintban van az értelmezhető országok közül a legalacsonyabb reálkamat. A reálkamat megítéléséhez ugyanis nem az MNB 0, 9 százalékos alapkamatából érdemes kiindulni, hanem a 0, 1-0, 2 százalékos kamatszintből. Miért gyengül a forint 2. Azt pedig azért mindenki érzi, hogy van abban valami furcsa, hogy olykor a magyar kormány olcsóbban finanszírozza magát, mint az amerikai. Így pedig nem csodálkozhatunk azon, hogy a forint lejjebb és lejjebb csúszik, és szemmel láthatóan az MNB-nek sincs késztetése arra, hogy ezt megállítsa. Arra azért érdemes figyelni, hogy a gyengülésben ne legyen semmi ugrásszerű, Koncz Péter plasztikus megfogalmazásával, ha három év múlva lesz 360 forint az euró, az oké, ha idén márciusban, az nagyon nem oké.
Ez utóbbiaknál nem kérdés, hogy az infláció másodlagos, minden áron csak a növekedést hajszolják. Szavak szintjén persze minden jegybank nagyon független, de mint tudjuk, a szövegelés semmibe se kerül. A befektetők számára a nagy kérdés az, hogy az MNB hova tartozik. Nyilván a valódi választ csak egy válságban tudjuk meg, de mivel az egész régió túlhevült, és az infláció megjelenése, sőt berobbanása bármikor megtörténhet (akár olyan gyorsan mint ahogy a románoknál is feltűnt a semmiből), így nyilván igencsak releváns, hogy a magyar jegybank mit tenne abban a (szerintem valószínűleg nem is olyan sokára bekövetkező) esetben, ha az infláció valóban megindulna? Index - Gazdaság - Egy remek üzlet miatt gyengül rohamosan a forint. Az igazság az, hogy nem tudjuk, de a 2030-ig éves folyamatos 4%-os növekedést tervezgető (addig nem lesz sose recesszió??? ) magyar gazdaságpolitika, a komoly hitelboomot vizionáló jegybanki iránymutatás, a ciklikusan inkább óvatosságért kiáltó helyzet ellenére a stimulus keresése azt valószínűsíti, hogy a magyar gazdaságpolitikának általában véve fontosabb a növekedés, mint az infláció.
Erre a 2 százalékos kamat-különbözetre előbb-utóbb biztosan rá fognak ugrani a befektetők. Ha pedig jön egy válság, azt Norvégia nagyon jól fogja bírni, relatív pozíciója ekkor biztosan erősödik. Nekünk pedig az lenne fontos, hogy ez a nagy carry trade játék azért ne hatalmasodjon el annyira, hogy az már tényleg veszélyeztesse a forint stabilitását.
A szakember az amerikai alapkamat mértékét év végére 3%-ra, a magyar rátát 9-9. 5%-ra várja. A hozamkülönbség jelentősen csökkenhet, mely egyértelműen megmutatkozhat a forint árfolyamában is, amelyet a szakember középtávon a 255-260-as sávban lát reálisnak.