Az egyenes arányosság képe a koordináta-rendszerben egy olyan egyenes vonal, amely áthalad az origón, a (0;0) ponton. A koordináta-rendszerben az egyenes arányosság képe egy olyan egyenes vonal, amely áthalad az origón, a (0;0) ponton. Az összetartozó értékpárok egymástól egyenlő távolságra vannak a koordináta-rendszerben. A koordináta-rendszer abszcisszatengelye az x tengely. A koordinátarendszer ordinátatengelye az y tengely Az egyenes arányosság képe a koordináta-rendszerben egy egyenes, ami áthalad a (0;0) ponton. Az egyenes arányosság képe a koordináta-rendszerben az origón, a (0; 0) ponton áthaladó egyenes vonal. A koordináta-rendszer tengelyein az egységet, a beosztásokat feltüntetjük. Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is.
Míg az egyenes arányosság feladatait viszonylag hamar meg szokták érteni, addig a fordított arányosságnál már könnyebben összezavarodhatsz. Hidd el, ha megérted az alapokat, ezentúl sokkal gördülékenyebben fog menni a feladatok megoldása. Ahhoz, hogy jobban megértsd fordított arányosságot, először az arányosság fogalmával érdemes megismerkedni, amelyről itt olvashatsz egy példákkal bemutatott leírást. A fordított arányosság fogalma A fordított arányosság esetében, ha az egyik mennyiség valahányszorosára nő, akkor a másik mennyiség ugyanannyi hányadára csökken. Ez annyit jelent, hogy ha valami kétszeresére, háromszorosára stb. nő, akkor a másik vizsgált mennyiség felére, harmadára stb. csökken. Ez úgy is igaz, hogy ha az egyik mennyiség felére, harmadára stb. csökkent, akkor a másik mennyiség kétszeresére, háromszorosára stb. nő. Példák a fordított arányosságra Egy nagyon jó példa a fordított arányosságra az evés. Gondold csak át! Ugyanakkora mennyiséget, ugyanazzal a sebességgel számolva 10 fő fele olyan gyorsan eszik meg, mint 20 fő.
Itt a "b" mutatja meg, hogy honnan kell kiindulnunk. A "b" valahol metszeni fogja az y tengelyt. Ha b=-2 akkor az y tengely -2 pontjától fogunk indulni. De nem ártana egy meredekség sem, ugye? Hisz már tudjuk, hogy a -2 pontból kell indulni, de ugyan merre? Felfelé? Jobbra? Balra? Mennyit? Ezt mutatja meg az "a". A meredekséget. Nézzünk egy példát: 3x-2 itt a = 3 b= -2 azaz az y tengely -2 pontjából kiindulva, jobbra lépünk egyet, fel 3-at. 3. Konstans, nulladfokú függvény Ennek a képlete y = b Ez a függvény csupán egy egyenes vonal lesz. Meg fogunk kapni egy " b" -t, azaz azt, hogy hol metsszük majd az y tengelyt. Ahol pedig ez lesz, húzunk egy egyenes vonalat, ami a "b" mentén lesz és párhuzamos az x tengellyel. Pl. : y = +5 Az y tengely +5 pontjához tesszük a vonalzónkat és húzunk egy x tengellyel párhuzamos vonalat. ÖSSZEFOGLALÓAN: 3 fajta függvény van. 1. Egyenes arányosság: a*x Origóból indul, a "a"a meredekséget jelöli. 2. Elsőfokú függvény: a*x+b "a" jelöli a meredekséget, "b" azt, hogy hol metsszük az y tengelyt.
Ha 2 ember ki szeretné takarítani a házat, akkor ugyanakkora sebességgel dolgozva 10 óra alatt végeznek. 4 ember már 5 óra alatt végezne. Ez azért fordított arányosság, mert kétszer annyi ember feleannyi idő alatt végez. Ha egy autó ugyanazt a távolságot 80 km/h óra sebességgel 2 óra alatt teszi meg, akkor tudjuk, hogy ugyanazt az utat több idő alatt teszi meg 50 km/h sebességgel. Mivel lassabban megy, több időbe telik az út, így itt is fordított arányosságról beszélünk. A fordított arányosság feladatok megoldása A fordított arányosság feladatok megoldásától hamarabb meg szoktak ijedni a tanulók, mert nem tűnik annyira egyértelműnek, mint az egyenes arányosság esetében. Ahhoz, hogy könnyebben érthető legyenek a megoldási lépések, maradjunk egy egyszerű példánál: Egy óriás tál spagettit 10 fő 1 óra alatt eszik meg. Mennyi idő alatt eszi meg ugyanezt a spagettit 20 fő? Fordított arányosság feladatok megoldásának első lépése Először felírjuk az ismert adatokat egymás mellé. Ide azt írd csak, amelyekről mindent tudsz (azt tudod, hogy 10 fő 1 óra alatt eszik, de azt nem, hogy 20 fő hány óra alatt, ezért az utóbbival itt még nem foglalkozunk).
3. Konstans v. nulladfokú függvény: y = b A "b" mutatja, hogy hol kell metszeni az y tengelyt. Bejelöljük a "b" pontot és e mentén az x tengellyel párhuzamos vonalat húzunk. Ha ezeket tudtad, akkor bocsi. Úgy gondoltam leírom a biztonság kedvéért. Bármi egyéb kérdés a függvényeket illetően? Valami esetleg, ami nem volt érthető?
Napról napra közeledünk a 2014/2015-ös tanév egyik legjobban várt és legnívósabb hallgatói eseményéhez, a Miskolci Egyetemi Gólyabálhoz, melyet november 7-én rendeznek meg a Miskolci Egyetemen. A bál pontos helyszínéül idén is a campus Főbejárati előcsarnoka, Díszaulája és Jogászépülete (A/6) szolgál. A Gólyabál a gólyák köszöntésének egyik rangos eseménye, az ősszel újrainduló tanév egyik kiemelkedő kulturális és közösségi rendezvénye. Valódi báli hangulatot, igényes programokat, kulturált szórakozást kínál az alkalomhoz illő öltözékben megjelenő hallgatók, a Miskolci Egyetem oktatói és dolgozói, és minden érdeklődő számára. A programok több helyszínen zajlanak, változatos zenei kínálat és színvonalas fellépők gondoskodnak a rendezvényre látogató vendégek szórakoztatásáról. ÜNNEPÉLYESEN FOGADOM! Miskolci egyetem diplomaosztó 2014 relatif. Gólyabál elsősorban a gólyákról szól, akik a gólyaeskü letétele után válnak a Miskolci Egyetem polgáraivá. Az estély legünnepélyesebb pillanataiban az újdonsült hallgatók leteszik esküjüket az egyetem rektora, a meghívott vendégek és a bálozó közönség előtt.
6-VEKOP-17-2017-00002 - Intézményirányítást támogató rendszerek fejlesztése a felsőoktatásban
2014. március 20. 2014. február 12-én a Diplomaátadó Szenátusi Ülésen az Egészségügyi Kar Egészségturizmus – szervező szakirányos hallgatói vették át diplomájukat, és tették le esküjüket. Az ünnepségen Prof. Dr. Harkányi Zoltán főiskolai tanár "Salus Aegroti" díjat vett át Dr. Diplomaosztó - Hírek, események - Állam- és Jogtudományi Kar. Kiss-Tóth Emőkétől, a kar dékánjától. 2014. március 14-én Ünnepi Szenátus Ülés keretében az Egészségügyi Karon kimagasló tanulmányi és szakmai-tudományos eredményeket elért hallgatók Tanulmányi emlékérmet és Tanulmányi emléklapot vehettek át. Tanulmányi Emlékérmet vett át: Jánosi Alexandra, Kiss Enikő Virág, Pusztai Szabina, Simon Anett Tanulmányi Emléklapot vett át: Erdősy Kinga, Handa Alexandra, Kerékgyártó Gábor, Kollár Tünde, Materényi Zita, Mihályi Réka, Szalkó Anett, Tóth Anett,