Toplista Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Matek feladat 11. Hányféleképpen olvasható ki a,, BOLYAI MATEK CSAPATVERSENY" az alábbi elrendezésben, ha az első részben csak lefelé, átlósan jobbra vagy balra, a második részben pedig csak jobbra és lefelé léphetünk? A) 63·2¹¹ B) 63·2¹² C) 63·2¹³ D) 63·2¹⁴ E) 63·2¹⁵ Magyarázattal kérném szépen! A képet csatoltam. Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika Törölt { Matematikus} válasza 1 éve Csatoltam képet. A másodikhoz minta. Mindjárt küldöm Módosítva: 1 éve megoldása Csatoltam képet. Hányféleképpen lehet kiolvasni az alábbi táblázatból azt, hogy kombinatorika?. Csatoltam képet. Mindig a felette lévő szám és a tőle balra levő szám összegét írd le! A megoldás a sorvégi lehetőségek összege. Ha beütöd a nevem a youtube keresőjébe és melléírod, hogy ISMÉTLÉSES PERMUTÁCIÓ, SORBARENDEZÉS, akkor ott magyarázom is. 0
1. Egy papírlapot kezdetben három részre vágunk, majd az így kapott darabok bármelyikét további 3 vagy 5 része vághatunk szét, és így tovább. Az eljárást folytatva hányféleképpen érhetjük el, hogy 21 papirlapunk legyen? (Különbözőnek tekintünk két vágássorozatot, ha a 3-as vagy 5-ös vágások sorrendje különbözik. ) 2. A számegyenesen 0 pontjában áll egy bolha, amely minden másodpercben jobbra vagy balra ugrik egy egységnyi. Hányféleképpen olvasható ki he s salman. Hányféleképpen érkezhet meg a 6 koordinátájú pontba a, 6 másodperc alatt; b, 10 másodperc alatt; c, 20 másodperc alatt; d, 2009 másodperc alatt; 3. Hányféleképpen olvasható ki a Debrecen szó az alábbi két táblázatból, ha minden lépésben jobbra vagy lefelé lehet haladni? Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez tudnod kell a kombináció fogalmát és kiszámítását, a hatvány fogalmát, valamint a nevezetes azonosságokat. Ebben a tanegységben megismered a Pascal-háromszöget és a tulajdonságait, valamint a binomiális együtthatókat. Pascal nevével gyakran találkozunk: a nyomás mértékegységét róla nevezték el. Maradandót alkotott a matematikában és a fizikában, de készített mechanikus számológépet is. Ebben a videóban a Pascal-háromszöggel ismerkedünk meg. Hányféleképpen olvasható ki az ábrából a MADRID szó? Ezt a feladatot többféleképpen meg lehet oldani. Elsőként azt a módszert választjuk, hogy megszámoljuk, az egyes betűkhöz hányféleképpen lehet eljutni. Fentről lefelé kell haladni, minden betűtől mehetünk ferdén jobbra vagy balra. Hányféleképpen olvasható ki delici. A háromszög minden szélső betűjéhez csak egyféleképpen lehet eljutni. A megmaradt D kétféleképpen érhető el, ahogy a nyilak is mutatják. A két R-et 3-féleképpen közelíthetjük meg, mert vagy onnan jövünk, ahová 1 út vezet, vagy onnan, ahová 2.
A következő D-hez úgy jutunk el, ha 3-szor balra, 2-szer jobbra lépünk. 5 elemből 2-t kell kiválasztani. Ez 5 elem másodosztályú kombinációja. A lehetőségek száma $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 2 \end{array}} \right)$ (ejtsd:5 alatt a 2). Hasonlóan számolunk tovább. Az 1 helyett írhatunk $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 0 \end{array}} \right)$-t, illetve $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 5 \end{array}} \right)$-öt. Ha összeadjuk az utolsó sorhoz tartozó számokat, ezzel a módszerrel is 32-t. kapunk. Hasonló módon tudjuk kiszámolni a többi betűhöz vezető utak számát is. A számokból kialakul egy háromszög, amely ugyanazokat a számokat tartalmazza, mint az első megoldás során létrejött háromszög. Ez a Pascal-háromszög. A benne szereplő számokat binomiális együtthatóknak nevezzük. Matematika? Please?! (7004738. kérdés). A sorait megszámozzuk: a legfelső sor a 0., az alatta lévő az 1., stb. A sorokban számozzuk a tagokat, minden sor a 0. elemmel kezdődik. Az n-edik sor k. eleme $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n\\ k \end{array}} \right)$ (n alatt a k).
Több érdekes tulajdonsága van ennek a háromszögnek. Például bármely eleme a két fölötte lévő összege. Emiatt bármeddig tudjuk folytatni a Pascal-háromszöget. Azt is észreveheted, hogy a Pascal-háromszög tengelyesen szimmetrikus. A feladat 2. megoldásából következik, hogy ezek a számok kombinációk számai. Például a 4. sor 2. eleme megadja négy elem másodosztályú kombinációinak a számát, vagy másképpen: egy négyelemű halmaz kételemű részhalmazainak a számát. Ezért aztán, ha összeadjuk a 4. sorban a számokat, megtudjuk, hogy összesen hány részhalmaza van ennek a halmaznak. Matek100lepes: 8. Vegyes kombinatorika. Az összeg 16, a négyelemű halmaznak 16 részhalmaza van. A feladatban kapott 32 pedig az ötelemű halmaz részhalmazainak a számát jelenti. Ha megnézzük a többi összeget is, látjuk, hogy ezek mind a 2 hatványai. Bebizonyítható, hogy a Pascal-háromszög n. sorában a tagok összege ${2^n}$ (2 az n-ediken). Felmerül a kérdés: miért binomiális együtthatóknak nevezzük ezeket a számokat? A binom szó azt jelenti, kéttagú. Például az a+b kifejezés egy binom.
fabianmate48 megoldása 3 éve 21-féleképpen lehet kiolvasni. A felső sor és a bal szélső oszlop betűihez 1-féleképpen lehet eljutni. A többi betű esetén a fölötte és tőle balra lévő szám összege. Felírva, hogy melyik betűhöz hány féleképpen juthatunk el: 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 2 Sutka998 { Fortélyos} válasza A megoldás tökéletes, azonban van egy kombinatorikus megközelítés, ami minden ilyesmi példára ráilleszhető: (Persze, ha azt nézzük, hogy csak jobbra, és lefelé haladhatunk, mert ezek a feladatok általában így vannak kitűzve, és csak ebben az esetben jó az előző illető megoldása is) Nos: Ahhoz, hogy kirakjuk a BUDAPEST szót, mindenképp a jobb alsó sarokba kell érkeznünk. Hányféleképpen olvasható ki me suit. Hogy jutunk el a jobb alsó sarokba? Sok féle úton, de ha elemi lépésekre bontjuk: Vagy jobbra lépünk, vagy lefelé: tehát egy kombináció így néz ki: pl: L J L J J J J Észrevehető, hogy jobbra mindenképp 5-öt kell lépni, lefelé mindenképp 2-t, hisz úgy jutunk el a jobb alsó sarokba. Ekkor az összes lehetséges megoldás úgy adódik, hogy a J és L betűk (Jobbra és Le) mint lépések lehetséges sorrendje.
Figyelt kérdés K O M B c N A T O O M B I N A T O R M B I N s T O R I B I N A T O R I K I N A T b R I K A 1/6 anonim válasza: Ez egy permutació. Ismétlődő elwmwkkel 12! Osztva 8! szor4! 2015. dec. 11. 00:00 Hasznos számodra ez a válasz? 2/6 bongolo válasza: Nem jó az első válasz. Azért ronthatta el, mert nem jól kérdeztél. Ugye az a feladat, hogy elindulunk a bal felső sarokból, léphetünk jobbra vagy lefelé, eljutunk a jobb alsóba, és úgy hányféle kiolvasás lehet. összesen van 12 lépés, amiből 8-szor léphetünk jobbra és 4-szer lefelé. Ki kell választani, hogy melyik alkalmakkor lépjünk lefelé, ezt (12 alatt 4) féleképpen tehetjük (a maradék 8-szor jobbra lépünk). [Gondolj bele, hogy igaz, hogy bármikor léphetünk lefelé, csak az a lényeg, hogy pontosan 4-szer tesszük. ] Tehát (12 alatt 4) féleképpen olvasható ki. 2015. 17:57 Hasznos számodra ez a válasz? 3/6 bongolo válasza: Jaj, rosszul olvastam az első választ, jó az is. Csak megzavart, hogy azt írta, permutáció, mert hogy ez kombináció.
Távolság beállításához add meg a jelenlegi tartózkodási helyed!
elérhetőségei:; adószám: 26366403-2-41; cégjegyzékszám: 01 09 326464; cím: 1012 Budapest Pálya utca 2/a)
Napelemmel működik, nappal töltődik és este világít Amikor a szenzor érzékeli a mozgást, bekapcsol a lámpa és erős fénnyel világít A mozgás megszűnését érzékelve 30 másodperc múlva kikapcsol A lámpa fényereje állítható, választhatunk kellemes hangulatvilágítást vagy akár teljes fényárt is Működése a ki/be kapcsológombbal szabályozható A LED-es kültéri lámpa energiatakarékos, könnyen felszerelhető Működéséhez nincs szükség vezetékekre. Ez a praktikus kültéri lámpa remek megoldás a kert, a kapu, az ajtó, vagy a kocsibeálló megvilágítására A csomag a felszereléshez szükséges csavarokat és tiplit tartalmazza Főbb jellemzők: Többféle világítási mód Szenzoros Hosszú élettartam Napelemes töltés Akkumulátor: 2200mAh Li-on Hatótávolság: kb. Háti permetező ar brezhoneg. 3-5 méter Fényerő: 600 lumen Fényszórás: 120 fok Környezetbarát Méret: 13. 5x10x5. 5cm A csomag tartalma: 1db 100 LED-es, napelemes mozgásérzékelős lámpa 1 csomag csavar és tipli A terméket átlagosan 2 munkanapon belül kiszállítjuk! A terméket forgalmazza a Gruppi (Xentury Xchange Kft.