Ha ahol Z egy standard normális eloszlású valószínűségi változó, akkor Az összefüggés igaz függetlenül attól, hogy a függvény logaritmikus vagy exponenciális. Ha log a ( Y) normális eloszlású, akkor log b ( Y) is az, bármely pozitív számra. Hasonlóképpen, ha normális eloszlású, akkor is az, ahol a egy pozitív szám, ami nem egyenlő 1-gyel. Logaritmikus ábrázolásnál, a μ és σ -t helyparaméternek, illetve skálaparaméternek hívják. Jellemzők [ szerkesztés] A log-normális eloszlású valószínűségi változó csak pozitív valós értéket vehet fel. Standard normális eloszlás táblázat. Sűrűségfüggvény [ szerkesztés] A log-normális eloszlású valószínűségi változó sűrűségfüggvénye: (Ez a változók cseréjének szabályából következik) Kumulatív eloszlásfüggvény [ szerkesztés] ahol erfc a komplementer hibafüggvény, és Φ a standard normális eloszlás kumulatív eloszlásfüggvénye. Karakterisztikus függvény [ szerkesztés] A karakterisztikus függvény, E[ e itX] több megjelenítése is ismert. Az integrálja konvergál Im ( t) ≤ 0. A legegyszerűbb, ha Taylor-sorbafejtést alkalmazunk: A soros megjelenítés divergál, ha σ 2 > 0.
Az átlag megváltozása eltologatja a görbe helyzetét az x-tengely mentén. A szórás nagysága pedig a görbe szélességét és magasságát is befolyásolja, hiszen mivel a görbe alatti területnek mindig 1-nek kell lennie: ezért, ha a görbe keskenyebb, a görbe legmagasabb pontja nagyobb értéket vesz fel, ha viszont a görbe szélesebb, akkor a görbe legmagasabb pontja alacsonyabban lesz. Ez alapján kijelenthető, hogy mivel a sokaságok átlagai és szórásai is végtelen számú értéket vehetnek fel, ezért végtelen számú normál eloszlás létezik a világban. amíg nem léteztek számítógépek, addig ezek kezelése nagyon hosszadalmas és munkaigényes lett volna. NORM.S.ELOSZLÁS függvény. Képzeljétek el, ha a fentebb említett bonyolult képlet értékét kellett volna kiszámítani papíron, zsebszámológép nélkül. Kellett egy eredeti gondolat, hogyan lehet leegyszerűsíteni a számítást. Végül megszületett az ötlet, hogy legyen kijelölve egy bizonyos átlag – szórás kombináció és legyen minden egyéb normál eloszlás kombináció erre az egy közös normál eloszlásra visszavezetve.
Ez azonban elegendő a karakterisztikus függvény kiszámolására pozitív esetén, amíg a szumma felső határértéke érvényes, n ≤ N, ahol és σ 2 < 0. 1. Momentumok [ szerkesztés] A hely- és skálaparaméterek ismerete esetén könnyebben használható a mértani középérték és a geometrikus szórás, mint az számtani középérték és a szórás. Geometrikus momentumok [ szerkesztés] A log-normális eloszlás mértani közepe:. Mivel a log-normális eloszlás logaritmusa szimmetrikus, és a kvantilisek monoton transzformáción megmaradnak, a mértani közepe (várható értéke) egyenlő a mediánnal. Standard normalis eloszlás . [2] A mértani közép (m g) levezethető az számtani középből (m a): A mértani szórás: Aritmetikai momentumok [ szerkesztés] Ha X log-normális eloszlású valószínűségi változó, akkor a várható értéke (E, számtani középérték), szórásnégyzete (Var), és szórása (s. d. ) a következő: Fordítva: a μ és σ paraméterek megkaphatók, ha a várható érték és a szórásnégyzet ismert: Bármely s valós vagy komplex számra és a log-normális X -re: A log-normális eloszlást nem határozzák meg kizárólagosan a momentumai E[ X k] k ≥ 1 esetre, azaz létezik néhány más eloszlás is hasonló momentumokkal az összes k -ra.
FÜRDŐS HORDOZÓK Főleg ha van nagyobb tesó, jöhet jól egy olyan hordozó amivel fürdeni, strandolni, pancsolni is lehet. Képzeljük csak el, hogy a "nagy" igényel minket: ha kicsi a korkülönbség akkor a biztonsága miatt is fontos, hogy tudjuk fogni a kezét pl medencébe /Balatonba / stb menet de nem biztos hogy a kicsit másra tudjuk bízni, így ha a kicsit is kézben fogjuk nem tudjuk biztonságosan fogni a nagy kezét, erre jó pl. egy fürdős hordozó: ezzel ugyanúgy tudjuk hordozni a kicsit mint egy "sima" hordozóval, így marad két szabad kezünk kapaszkodni és fogni a nagyobb kezét. Hasznos tud lenni tehát egy ilyen hordozó -szerencsére már itthon is kapható újonnan is -ez a Gypsymama fürdőskendő -hasonlít részben egy rugalmas kendőre, anyaga olyasmi mint a fürdőruháké, vízbe is vihető és gyorsan szárad. KisKise fürdős kendő - BabyPort. Igazán hasznos kiegészítője a strandolásnak. Külföldön kaphatók egyéb fürdős hordozók is: karikás kendők, tonga (ennél felhívom a figyelmet arra, hogy egy kézzel biztosítani kell a gyermek hátát, így nem lesz teljesen szabad mindkét kezünk és csak nagyobb gyermekek számára megfelelő, ezekről részletesebb információk itt találhatók), de láttam már valahol fürdős mei tai-t is.
GypsyMama sapkák, amik színben és mintában is passzolnak a kendőkhöz. (Ezek az eredeti gyártónál már nem kaphatók, de egyes külföldi webshopokból rendelhetők) És persze ma már itthon is vásárolhatunk UV szűrős baba- és gyerekruhákat is. De semmiképpen se felejtkezzünk el a naptej használatáról -hordozástól függetlenül. A mamának Ha nagyon meleged van és tuti végig hordozni fogod gyermeked, akkor jó, ha tudod: a kendő bizony öltöztet. Szó szerint. ;-) UV SUGARAK Ha már öltözködés, akkor érdemes kitérni a káros napsugárzásra is. Mik is a káros sugarak? Gypsy mama fuerdős kendő tu. UV-sugarak: A napsugarak kétféle ultraibolya-sugárból állnak: ezek az UVA és UVB sugarak. " Az UVA-sugarak felelősek magáért a barnulásért, az UVB-sugarak pedig a test festékanyagának, a melaninnak a képződését segítik elő, valamint a bőr vastagodásában is szerepet vállalnak. " (Forrás: Cosmopolitan -) Faktorok: Nap elleni védekezként használható kozmetikai szereken van feltűntetve az ún faktorszám. Ez egy egész szám 2-30 között. A szakértők a minél magasabb faktorszámú készítményeket szokták ajánlani -gyermekeknek különösen, de érdemes tudni, hogy vannak direkt gyerekeknek kifejlesztett napvédő készítmények is (napolajok, naptejek) A faktorszám azt mutatja meg, mennyivel hosszabb ideig lehetünk a napon anélkül, hogy leégnénk -az alap idő fényvédő készítmény használata nélkül (bőrtípustól függően) kb 20 perc.