megfordítható a kerületi és központi szögek egy speciális esetének a következménye Befogótétel Derékszögű háromszögben az átfogó hosszának és a befogó átfogóra eső merőleges vetületének hosszának mértani közepe megegyezik a befogó hosszával. Magasságtétel Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság hossza a mértani közepe azon két szakasz hosszának, amelyekre a magasság az átfogót osztja. Szögfüggvények derékszögű háromszögekre leszűkítve A hegyesszögek szögfüggvényeit derékszögű háromszögekkel is bevezethetjük. Kihasználjuk, hogy a két derékszögű háromszög hasonló, ha hegyesszögeik páronként megegyeznek. A hasonlóság következtében egy derékszögű háromszög oldalainak arányát a háromszög egyik hegyesszöge egyértelműen meghatározza. Erre a függvényszerű kapcsolatra vezetjük be a szögfüggvényeket. \sin\alpha= a szemközti befogó hosszának és az átfogó hosszának hányadosával. \sin\alpha = \frac{a}{c} \cos\alpha= a szög melletti befogó hosszának és az átfogó hosszának hányadosával.
A következő összefüggések figyelhetők meg a derékszögű háromszög: láb nem más, mint az átlagos arányos átfogójának és vetítés rajta; ha arról, hogy leírja egy derékszögű háromszög kör középpontja lesz közepén található átfogójának; magassága levonni a megfelelő szögben az átlagos arányos a nyúlványok a lábak a háromszög átfogója. Érdekes az a tény, hogy bármilyen derékszögű háromszög, ezek a tulajdonságok mindig betartják. Pitagorasz-tétel Amellett, hogy a fenti tulajdonságokat jellemző téglalap alakú háromszögek a következő feltételek: a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak. Ez a tétel a nevét alapítójáról - Pitagorasz-tétel. Kinyitotta ez az arány, ha részt vesz tanulmányozása a tulajdonságok a négyzetek épített a téglalap alakú oldalán a háromszög. Annak bizonyítására, a tételt megkonstruálunk egy ABC háromszög, amelyeknek szárai jelölt A és B, és a átfogója c. Ezután építünk két négyzet alakú. Az egyik oldalon lesz az átfogó, a másik két lába az összeget. Ezután az első terület a téren található két módja van: a területek összege a négy háromszög az ABC és a második négyzet, vagy a tér oldalán, természetesen, hogy ezek az arányok megegyeznek.
A 45°-45°-90°-os derékszögű háromszög egy négyzet fele. Hogyan bizonyítja be a 45 45 90 háromszöget? Tehát igen, a Pitagorasz-tételt használva, és bármely oldalnak csak egy hosszát adjuk meg, használhatjuk a Pitagorasz egyenletet, a 2 + b 2 = c 2 a^2+b^2=c^2 a2+b2 =c2, ahol c a hipotenusz, a és b pedig egy 45 45 90 háromszög két egyenlő oldalát jelentik. Miért nehéz tompa egyenlő oldalú háromszöget létrehozni? Egy tompa háromszög nem lehet egyenlő oldalú háromszög. Minden háromszögnek három oldala és három szöge van. A szögeknek 180 fokosnak kell lenniük. És így,... Lehet egy tompa háromszög derékszögű háromszög? Egy derékszögű háromszög nem lehet tompa a benne lévő szögek nagysága miatt. Minden háromszögnek három oldala, három szöge és három szöge van, amelyek egyenlőek... Mi a különbség az egyenlő oldalú háromszög és a tompa háromszög között? Egy egyenlő oldalú háromszög szögei mind 60 fokosak. mivel mindhárom szög egyenlő, oszd el a háromszög összes fokát 180-zal 3-mal. Egy tompaszög nagyobb, mint 90 f. Hogy hívják a 3 háromszöget?
Számoljuk ki, hogy milyen hosszú egy a oldalú négyzet átlója. Lássuk, hogyan segíthetne ebben a Pitagorasz-tétel. Hát így: Egy másik nagyon izgalmas történet az a oldalú szabályos háromszög magassága. Ezeket még talán érdemes is megjegyezni.