Témazáró feladatsorok: 5. A természetes számok A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak. A feladatsorok összeállítása és beírása sok időbe telik. Új sorozatunkban - havi rendszerességgel - az általános iskola felső tagozatos tananyagának egy-egy témaköréhez két-két feladatsort jelentetünk meg, az 5. osztállyal kezdve. Hasonló összeállításokat azonban - a beküldő tanár és iskolája nevével együtt - gyakrabban is megjelentetnénk. 5. osztály / I. Matematika természetes számok helyesírása. felmérés Természetes számok A 1. Diktálás után: 34 020 + 7 040 300 + 806 708 = 2. Végezd el a műveleteket! 45 459 + 9 367 = 78 230 - 9 548 = 345 - 4 028 + 6 379 = 3. Számítsd ki, az osztást ellenőrizd is! 23 507 × 3015 = 357 498: 462 = 4. Vigyázz a műveleti sorrendre! 246 + 56 × 34 - 5103: 27 = 5. Készíts halmazábrát! Alaphalmaz: 20-nál nem nagyobb természetes számok halmaza A = { 4-gyel oszthatók} B = { 3 többszörösei} Van-e közös része az A és B halmaznak? Ha van, milyen tulajdonságú számok vannak benne?
A számtartomány számokból álló halmaz, röviden számhalmaz. A történelem folyamán ahogy nőtt az igény az egyre bonyolultabb dolgok (számbeli) kifejezésére, úgy nőtt az igény a számhalmaz(ok) bővítésére is. Így jutottunk el a természetes számoktól a komplex számokig, és közben mindegyik új számhalmaznak a régi a részhalmaza volt. 1. Természetes számok halmaza Ez a legalapvetőbb számhalmaz, amelybe beletartoznak a 0, 1, 2, 3, ….., vagyis ha egy halmaz tartalmazza a 0, 1 számokat és minden k számhoz a rákövetkező számot, akkor tartalmazza az összes természetes számot. A számjegyeket az ún. arab számjegyekkel ábrázoljuk (például 1, 2, 16, 36156 stb. ). Jelölése N. Nem minden országban tartozik azonban bele a természetes számok halmazába a nulla. Matematika természetes számok jelentése. A matematikusok nem értenek egyet abban, hogy a nulla természetes szám-e. A félreértések elkerülése végett mindig tisztázni kell, hogy melyik halmazról van szó: N 0 beleértve, N + nem értve bele. A matematika tanításában országonként változhat a megállapodás; például Magyarországon úgy tanítják, hogy a nulla természetes szám, míg Szlovákiában nem.
Ezért minden k ~ ra így a keresett Taylor-sor: Ez viszont könnyen észrevehetően éppen 3e5x Taylor-sora, ezért a megoldás... Ez azt mondja ki, hogy a ~ ok halmazának számosság a és a valós számok halmazának számossága között más további számosság nem található; Kőnig előadásában cáfolni kívánta ezt a sejtés t. Lásd még: Mit jelent Halmaz, Matematika, Függvény, Összeg, Sorozat?