Ez az eljárás általánosabban is alkalmazható gyűrűkben, azonban nem minden gyűrűben lesz a két vagy több elemmel generált ideál egy elemmel generálható, csak az ún. főideálgyűrűkben. Ezek az ideálok a két vagy több elem legnagyobb közös osztójának általánosításai lesznek. Hálók [ szerkesztés] Az egész számok részben rendezhetők az oszthatóságra. Ebben a rendezésben az a egész szám nagyobb lesz a b egész számnál, ha a osztható b -vel. Ez a rendezett halmaz hálóvá válik a legnagyobb közös osztó, mint metszet, és a legkisebb közös többszörös, mint egyesítés műveletére. Hivatkozások [ szerkesztés] Lásd még [ szerkesztés] kitüntetett közös osztó Legkisebb közös többszörös Jegyzetek [ szerkesztés] ↑ Greatest common divisor. ↑ Ez lényegében a szorzás kivonásra való disztributivitásának a következménye: ha q osztója a-nak és b-nek, azaz közös osztó (a=pq és b=p'q), akkor a disztributivitás miatt a különbségüknek is ( a-b=pq-p'q=q(p-p')); így ha képezzük az a-b, a-2b, a-3b,... a-nb különbségeket, ahol n a legnagyobb szám, ahányszor még ki lehet vonni a-ból b-t (ekkor a-nb épp az osztási maradék), mindnek osztója lesz az a és b minden közös osztója.
Ha a maradék 0, akkor készen vagyunk, hiszen ekkor b osztója volt a-nak és így (a, b)=b. Ellenkező esetben ismételjük meg az eljárást b-vel és a maradékkal, mígnem nulla maradékot kapunk (a maradékok pozitívak és egyre csökkennek, így előbb utóbb 0-t kell kapnunk). Az utolsó nem nulla maradék biztosan osztója lesz az előző maradéknak (hiszen maradék nélkül, vagyis nulla maradékkal van meg benne, mivelhogy az utolsó maradék nulla), s könnyen belátható (lényegében teljes indukcióval), hogy ekkor minden más, a fenti eljárásban szereplő maradéknak is. Vagyis az utolsó nem nulla maradék - legyen d - egy közös osztó. Legyen x tetszőleges közös osztója a-nak és b-nek. Ekkor a fent mondott disztributivitási elv miatt minden fenti osztási maradéknak is osztója (hiszen ezek előállnak x többszörösei különbségeiként), vagyis osztója az utolsó nem nulla maradéknak is. Tehát ha x közös osztó, akkor osztja d-t (d kitüntetett közös osztója a- és b-nek), vagyis d nagyobb vagy egyenlő nála, s így d a legnagyobb közös osztó.
Mit jelent a legnagyobb közös osztó? Íme a válasz! A legnagyobb közös osztó a matematikában véges sok szám olyan közös osztója (azaz olyan szám, amely a véges sok szám mindegyikét osztja), amely bármely más közös osztónál nagyobb. Két (nem egyszerre nulla) egész szám közös osztói közül a lehetséges legnagyobb nem nulla pozitív egész, amely mindkét egész számot (maradék nélkül) osztja. A definíció másképp is megfogalmazható: két szám legnagyobb közös osztója a két szám ama közös osztója, amely minden közös osztónak többszöröse. Ez a definíció előjeltől eltekintve egyértelmű. A legnagyobb közös osztó kiszámolása A legnagyobb közös osztó megkereséséhez meg kell határozni az adott két szám prímtényezőit, azaz a számokat fel kell bontani prímszámok szorzatára. Egy másik példa alapján az lnko(120, 560) kiszámolásánál felírandó, hogy 120 = 5·3·23 és 560 = 7·5·24. Ekkor venni kell a közös prímtényezőket, (mint ahogy a nevében is van), mégpedig a két kanonikus felbontásban szereplő hatvány közül a kisebbiken, és az így kapott prímhatványok szorzata lesz az ln.
A legnagyobb közös osztó (LNKO) két vagy több pozitív egész szám közös osztói közül a legnagyobb. Jele: (a; b). Legnagyobb közös osztó meghatározása A legnagyobb közös osztó definícióján kívül azt is hasznos lehet tudni, hogy hogyan kell két szám legnagyobb közös osztóját kiszámítani. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket és egy példán keresztül a gyakorlatban is megnézzük egy számítást. Írjuk fel a számok prímtényezős felbontás át. Vegyük a közös prímtényezőket (amelyek az összes felbontásban szerepelnek). Ezeket emeljük a hozzájuk tartozó legkisebb kitevőre és végül az így kapott számokat szorozzuk össze. Példa legnagyobb közös osztó felírására Keressük meg a 70 és 224 legnagyobb közös osztóját! Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását: Vegyük a közös prímtényezőket A közös prímtényezők a 2 és a 7. Ezeket a hozzájuk tartozó legkisebb kitevővel vegyük és szorozzuk őket össze.
Sziasztok! Van egy házifeladatom, amit kétféleképpen oldottam meg. Azonban érdekes módon az egyik működik: if (numberMax% numberMin == 0) { legnagyobbKozosOszto = numberMin;} else { while (numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin! = 0) { numberMin = numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin; A másik nem: for (int counter = numberMin - 1; numberMax% counter! = 0 && numberMin% counter! = 0; counter--) { legnagyobbKozosOszto = counter; break; Valaki meg tudná mondani, hogy a második verzióval mi a baj? itt a teljes kód package entranceproject; import; public class LegnagyobbKozosOszto { public static void main(String[] args) { ("Kérem, adjon meg két pozitív egész számot! "); Scanner sc = new Scanner(); int numberA = xtInt(); int numberB = xtInt(); ("A megadott számok: " + (numberA, numberB) + ", " + (numberA, numberB) + ". "); (); int numberMin = (numberA, numberB); int numberMax = (numberA, numberB); int legnagyobbKozosOszto = 1; break;}} int oszto = numberMax; numberMin = numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin;}} ("A legnagyobb közös osztó: " + numberMin); ("A legnagyobb közös osztó: " + legnagyobbKozosOszto);}} Mutasd a teljes hozzászólást!
Az euklideszi módszer röviden tömören a a következő: elosztjuk a-t b-vel (a nagyobb számot a kisebbel – ha a két szám egyenlő, akkor LKO-juk a=b), majd az osztási maradékkal b-t, és így tovább, akkor az utolsó nem nulla maradék maga az LKO lesz. Hasznos volt? Oszdd meg mással is! Köszönjük! ❤️
0 D LT High 7 Személyes. 4x... Pécs, Baranya Chevrolet - Captiva - Év 2006 - Használt Helység: Pécs Kategória: Autó Gyártási év: 2006 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Normál állapotú Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok jellege:... Tegnap 21:30 - Chevrolet Captiva 2. 0 D Sport LT High (7 személ... Kecskemét, Bács-Kiskun Chevrolet - Captiva - Év 2009 - Használt Helység: Kecskemét Kategória: Autó Gyártási év: 2009 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Normál állapotú Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok jellege:... Eladó CHEVROLET | Captiva 2.4 LS SZERVIZKÖNYV, 145.000 KM, 7 SZEMÉLYES - JóAutók.hu. Tegnap 11:30 - Chevrolet Captiva 3. 2i Executive AUTOMAAT, Leer, 107. 886 NAP, Airco, € 6. 000, - 107. 886 km 02/2008 169 kW (230 LE) Használt - (Előző tulaj) Automata Benzin 11, 5 l/100 km (komb. ) A hivatalos üzemanyagfelhasználásról és a hivatalos fajlagos CO2 kibocsátásról további információk a német "Leitfaden über den Kraftstoffverbrauch, die CO2Emissionen und den Stromverbrauch neuer Personenkraftwagen" ("Új személygépkocsik üzemanyagfelhasználásának, CO2 kibocsátásának és áramfogyasztásának kézikönyve") című kiadványban találhatók, amelyek minden elárusítóhelyen, és a Deutsche Automobil Treuhand GmbHnél (Német Autó Vagyonkezelő Kft.
Kiemelt centrálzár isofix klíma légzsák színezett üveg frissen szervizelt garantált km futás. Benzin, 2007/10, 1 150 cm³, 53 kw, 72 le, 95 900 km.
Szerzői jogi védelem alatt álló oldal. A honlapon elhelyezett szöveges és képi anyagok, arculati és tartalmi elemek (pl. betűtípusok, gombok, linkek, ikonok, szöveg, kép, grafika, logo stb. ) felhasználása, másolása, terjesztése, továbbítása - akár részben, vagy egészben - kizárólag a Jófogás előzetes, írásos beleegyezésével lehetséges.
0 D LT High 7 személye Békéscsaba, Békés Chevrolet - Captiva - Év 2008 - Használt Helység: Békéscsaba Kategória: Autó Gyártási év: 2008 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Normál állapotú Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok... 23 Jun 2021 - Kiskunfélegyháza, Bács-Kiskun Chevrolet - Captiva - Év 2010 - Használt Helység: Kiskunfélegyháza Kategória: Autó Gyártási év: 2010 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Új, újszerű Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok... 18 Jun 2021 - Chevrolet Captiva 2. Eladó CHEVROLET CAPTIVA | Budapesten és országosan - JóAutók.hu. Már 537 hirdetések kulcsszó chevrolet captiva Chevrolet Captiva 2. 0 D LT High (Automata) Pécs, Baranya Chevrolet - Captiva - Év 2007 - Használt Helység: Pécs Kategória: Autó Gyártási év: 2007 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Normál állapotú Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok jellege:... Tegnap 18:00 - Chevrolet Captiva 2. 2 D Ltz Navigáció! Ülésfűté... Székesfehérvár, Fejér Chevrolet - Captiva - Év 2012 - Használt Helység: Székesfehérvár Kategória: Autó Gyártási év: 2012 Üzemanyag: Dízel Kivitel: terepjáró Állapot: Normál állapotú Okmányok érvényessége: érvényes okmányokkal Okmányok... Tegnap - Chevrolet Captiva 2.