Az euklideszi geometriában a szabályos sokszög olyan sokszög, amely egyszerre egyenlő oldalú (minden oldala azonos hosszúságú) és egyszögű (minden szöge azonos mértékű). A szabályos sokszög konvex vagy csillag. Valamennyi szabályos domború sokszög azonos számú oldallal azonos. Csillaggal megjelölt szabályos sokszög N oldala van egy konvex borítékot a N oldalán, amely egy szabályos sokszög. Egy egész szám n nagyobb vagy egyenlő 3, mivel van egy konvex szabályos sokszög N oldala van. Bizonyos összefüggésekben az összes figyelembe vett sokszög domború és szabályos lesz. Ezután szokás a két szabályos "domború" jelet feltüntetni. Például az egyenlő poliéderek minden felületének domborúnak és szabályosnak kell lennie, és az arcokat egyszerűen háromszögnek, négyzetnek, ötszögnek írják le... A szabályos sokszögek sokféle tulajdonsága az ókortól kezdve matematikai vizsgálatukhoz és különféle szimbolikus, vallási vagy mágikus értelmezésekhez vezetett. Általános tulajdonságok Jellemzések A sokszög akkor és csak akkor szabályos, ha egyenlő oldalú és írható ( körben).
Ennek az elemnek és az apotémának az összege egyenlő szegmenst eredményez kiterjesztés mint a rádió Van egy formula, amely lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk a átlók száma bármely szabályos sokszög, amely a következő két alaptól kezdődik: * a szokásos sokszög minden csúcsának (n - 3) átlók vannak n A csúcsok száma. az 3 ábrázolja azokat a csúcsokat, amelyekkel átlósan soha nem tud csatlakozni; ezek a két szomszédos és maga; * el kell osztani kettővel az összeget, amelyet a érvelés előzőleg, mivel minden átlós képet kétszer adna nekünk (példa: egy, amely az A pontból Bbe megy, és amelyik B-ből A-be alakul). Miután megértettük ezt a magyarázatot, megtaláljuk a képletet Nd = n (n - 3) / 2, amely így olvasható az Nd átlók száma megegyezik a 2-el való osztással termék az n csúcsok számának az (n - 3) számával. Share Pin Tweet Send Send
000000 7 Rendszeres hétszög 3. 0371862 8. Szabályos nyolcszög 3. 0614675 9. Rendszeres Enneagone 3. 0781813 10. Szabályos tízszög 3. 0901699 11. Rendszeres Hendecagon 3. 0990581 12. Rendes dodecagon 3, 1058285 13. Rendszeres háromszög 3, 1111036 14 Rendszeres tetradecagon 3, 1152931 15 Rendszeres ötszög 3, 1186754 16. 3. 1214452 17. 3. 1237418 18. Rendszeres nyolcszög 3, 1256672 19. Rendszeres Enneadecagon 3, 1272972 20 Rendszeres Icosagon 3, 1286893 30 Rendszeres triakontagon 3, 1358539 100 Rendszeres Hektagon 3. 1410759 1000 Rendszeres Chiliagon 3. 1415875 10 000 Myriagone rendszeres 3. 1415926 Vegye figyelembe, hogy ha a sugár 1-vel egyenlő, akkor a félkerület egyre több π -hez közelít. Szabályos, nem domború sokszögek A szabályos csillag sokszögre (amely egyenértékű a " keresztezett szabályos " vagy "nem domború szabályos" kifejezéssel) példa a pentagramma, amelynek csúcsai megegyeznek a szabályos domború ötszögével, de amelyet váltakozó csúcsok kötnek össze. Az első csillag sokszögek: Pentagram - {5/2} Heptagrammák - {7/2}, {7/3} Octagram (en) - {8/3} Enneagrams - {9/2}, {9/4} Decagram - {10/3} Polyhedra Az egyenletes poliéder egy olyan poliéder, amelynek szabályos sokszögei vannak az arcok számára úgy, hogy az egyes csúcspároknál van izometria, amely egymásra vonatkozik.
Sokszög A sokszög sík alakú (kétdimenziós), egyenes oldalú. Ilyen például háromszög, négyszög, ötszög, hatszög stb. Rendszeres A "Rendszeres sokszög "rendelkezik: minden oldal egyenlő és minden szög egyenlő. Egyébként szabálytalan. Itt csak a szokásos sokszögeket vizsgáljuk. Tulajdonságok Tehát miről tudhatunk szabályos sokszögek? Először is meghatározhatunk szögeket. Külső szög A külső szög az alakzat bármely oldala, és a következő oldalról kinyújtott vonal közötti szög. A sokszög összes külső szöge 360 ° -ot tesz ki, így: Minden külső szögnek 360 ° / n-nek kell lennie (ahol n az oldalak száma) A megjelenítéshez nyomja meg a lejátszás gombot. Külső szög | nyolcszög) Példa: Mi a szabályos nyolcszög külső szöge? Egy nyolcszögnek 8 oldala van, tehát: Külső szög = 360 ° / n = 360 ° / 8 = 45 ° belső szögek A belső tér A le és a külső szöget ugyanattól a vonaltól mérjük, így azok összeadódnak 180 ° -ra. Belső szög = 180 ° – Külső szög Ismerjük a külső szöget = 360 ° / n, tehát: Belső szög = 180 ° – 360 ° / n Példa: Mekkora a szabályos hatszög belső és külső szöge?