A négyzet területe A négyet területét úgy határozhatjuk meg, hogy négyzetre emeljük annak oldalát. Ez képletszerűen így néz ki: Természetesen előfordulhat az is, hogy nem a négyzet oldalhossza ismert, hanem annak átlói vagy kerület e. Ez esetben a helyes összefüggések a területre vonatkozóan: A négyzet kerülete Egy négyzet kerülete ugyanúgy számítható ki, mint bármely sokszög kerülete: össze kell adni annak oldalainak hosszát. Mivel minden oldala egyenlő hosszú, a képlet pofon egyszerű: Természetesen lehetséges, hogy nem az oldalhosszt ismerjük, hanem az átló hosszát, vagy éppen a területet. Ez esetben a helyes számítási módok az alábbiak: A négyzet átlójának hossza Egy négyzet átlójának hossza könnyedén kiszámítható a Pithagorasz-tétellel. Amennyiben a négyzet oldalhossza a, akkor az átlóhossz Egyéb érdekességek Az euklideszi sík a szabályos sokszögek közül csak a szabályos háromszöggel, a négyzettel és a szabályos hatszöggel parkettázható ki hézagmentesen. A köznyelv sokszor hibásan a kockát is négyzetnek nevezi, ez azonban matematikai szempontból hatalmas hiba – hiszen az egyik két dimenziós, a másik háromdimenziós alakzat.
Négyzet területe = egyik oldal hossza · másik oldal hossza Mivel tudjuk, hogy a négyzetnek minden oldala egyenlő, így a fentieket a következők szerint írjuk fel képlettel: T = a·a A négyzet területe: Gyakorlati példa Tegyük fel, hogy a szobád padlójának minden oldala 3 méter hosszú. Hány négyzetméter szőnyeget kell venned a szobádba? Először gyűjtsük ki az adatokat! Jelöljük a szobád oldalának hosszát a-val! a = 3m Írjuk fel a négyzet területének képletét: Helyettesítsünk be a képletbe, majd számoljuk ki az eredményt: T = 3m·3m = 9m 2 A szobádba 9m 2 szőnyeget kell venned. Látod? Ennyi az egész. Nem is olyan nehéz, ugye?
Két négyzet akkor egybevágó, ha minden oldaluk egyenlő hosszúságú. A gyerekek egy négyzet alakú pályán szeretnének kidobót játszani. Hány méteres vonallal tudják körbekeríteni, ha egy oldala 4 m hosszú. Kerület =4 m+4 m+4 m+4 m=16 m Tehát 16 m vonalat kell meghúzniuk. A négyzet kerületét úgy számítjuk ki, hogy összeadjuk az oldalaik hosszúságát. De mivel mind a négy oldaluk egyenlő hosszúságú, ezért az egy oldalának hosszúságát megszorozzuk néggyel. Kerület = oldal·4 Képlettel kifejezve: K =a · 4
A négyzet területe a legegyszerűbb területszámítási feladatok közé tartozik. Viszont ettől függetlenül nem árt megérteni, pontosan miért úgy kell kiszámolni, ahogy a matematika órán tanultad. Ezenkívül az is fontos, hogy egyáltalán mikor tudod ezt használni, mi az értelme annak, hogy ezzel a témával foglalkoztok. A négyzet tulajdonságai Elsőként érdemes egy picit megismerkedni a négyzettel. Nem baj, ha már jól ismered a négyzetet, azért olvasd át ezt a részt is! A négyzet olyan négyszög, amelynek minden oldala és minden szöge egyenlő. Ez azt jelenti, hogy a négyzet valójában téglalap is, mert minden szöge ugyanakkora, vagyis 90°. Ráadásul a négyzet egy speciális téglalap, mert azonkívül, hogy szintén négy oldala van, minden oldala egyenlő hosszú. Ezt azért tartom fontosnak kiemelni, mert a négyzet területének számítása alapjaiban megegyezik azzal, ahogy a téglalap területét határozzuk meg. A négyzet területe szempontjából nekünk az a fontos, hogy minden oldala egyenlő hosszúságú. Ez nagyon megkönnyíti a dolgunkat.
A lényeg, hogy a diákok végig aktív szereplői legyenek a felfedezésnek és a bizonyításnak. Törekedjünk arra, hogy a szaknyelvet minél többször használják. Továbbhaladási lehetőségek Négyzetek egymásba skatulyázott sorozata. Felhasználói leírás A rajzlapon egy egységnyi oldalú ABCD négyzetet látsz. A beleírt új négyszöget úgy kaptuk, hogy AB oldalán az A-tól számított p:q arányú, BC oldalán a B-től számított p:q arányú, CD oldalán a C-től számított p:q arányú, DA oldalán a D-től számított p:q arányú osztópont lett az új négyszög csúcsa. A feladatban p és q egész számok, értékük 1 és 6 között választható egész számok. Rögzíts a csúszka segítségével egy konkrét p és q értéket. Mit tudsz mondani az új négyszögről, illetve oldalainak hosszáról? Hányad része az új négyszög kerülete, illetve területe a kiinduló négyzetének? Változtatna-e a dolgokon, ha a kiinduló négyzet nem egységoldalú lenne? Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához A papíron kiszámolt értékeket 4 tizedesjegyre kerekítve is elfogadja a program.
Ekkor a kiszámítási módok: (5) (6)
Nem szereti a reklámokat? Mi sem, viszont a hirdetési bevételek lehetővé teszik a weboldalaink működését és az ingyenes szolgáltatás nyújtást látogatóinknak. Kérjük, gondolja át, hogy esetleg ezen a weben engedélyezné a letiltott hirdetéseket. Köszönjük.
PurePro S300 háztartási víztisztító kapilláris ultraszűrővel: konyhai mosogató alá, a vízhálózatra szerelhető, 3+1 lépcsős átfolyós rendszerű víztisztító berendezés. A tisztavizet a pultra szerelt saját csaptelepen keresztül vesszük. Előnye, hogy nincs tartály, és a 0. 02 mikron méretű ultraszűrő a baktériumok kiszűrésére alkalmas. Nagyon praktikus és csekély helyet foglal. Nem pazarol havi több köbméter vizet, mint az RO fordított ozmózisú készülékek. A szűrést 3+1 db szűrő végzi el. A szűrőházakba épített szűrők, ún. kompakt+"Quick-csatlakozós szűrőegységek, melyek előnye, hogy a szűrők cseréje szűrőházakkal együtt, szerszám nélkül és 1 lépésben megoldható, így -a gyors és egyszerű szűrőcserének köszönhetően- rendkívül praktikus víztisztító. Míg a régebbi típusoknál a szűrőházat meg kellett tartani és biztosítani a fertőtlenítését, így előzve meg a baktériumok elszaporodását. PurePro S300 háztartási víztisztító kapilláris ultraszűrővel főbb jellemzői: Maximális teljesítmény: 120 liter/óra Méretei, magasság: 36 cm, szélesség: 7 cm, hosszúság: 33 cm Súlya: 4 kg Megengedett hálózati víznyomás: 2-6 bar Tisztavíz csaptelep: FC101 (kerámiabetétes, krómozott fém, modern -lásd a termékképen-).
is eltávolítja a vízből. PurePro S300 háztartási víztisztító berendezés kapilláris ultraszűrővel csomagja az alábbiakat tartalmazza: 1 db 3+1 lépcsős tisztító rész szűrőegységekkel, 1 db tisztavíz csaptelep, beszereléshez szükséges szerelékek és részletes, magyar nyelvű Gépkönyv. ( Figyelem: a csomag 1/2"-os bekötő idomot tartalmaz. Amennyiben a felszerelés helyén a vízbekötésnél nem 1/2"-os csőméret van, hanem 3/8" vagy 3/4", kérjük jelezze felénk, és a megfelelő bekötő idommal küldjük a víztisztítót! ). PurePro S300 háztartási víztisztító kapilláris ultraszűrővel előnye: Nem foglal helyet a konyhapulton, a mosogatószekrényben kis helyen elfér. Különleges szűrő kialakításának (kompakt+"QUICK" csatlakozós zűrők) köszönhetően karbantartása rendkívül egyszerű, a szűrőcsere rendkívül gyorsan megoldható. Könnyedén (2 db rögzítő bilincs 2, 5"x2", 2 db "L" könyök idom és kb. 20 cm műanyag fehér csővezeték segítségével) kibővíthető további szűrőkkel (pl. : biokerámia egységgel) vagy más kiegészítőkkel (pl.
Nincs raktáron Termékváltozatok Részletes leírás PurePro S300 beépíthető háztartási víztisztító: konyhabútorba építhető, vízhálózatra szerelhető berendezés. A tisztavizet a pultra szerelt saját csaptelepén keresztül vehetjük. A berendezés egyik előnye, hogy a klór é s egyéb szennyeződések kiszűrése mellett, az összes hasznos ásványi anyagot az Ön ivóvizében hagyja. A szűrést 3 + 1 db különálló, kiváló minőségű szűrő végzi. Az egységek cseréje rendkívül egyszerű (egy lépésben, szerszám nélkül), ami a "Quick" gyorscsatlakozóknak köszönhető. Kifejetezzen olyan konyhabútorba ajánljuk, ahol a mosogató alatt kevés a hely, mert az S300 rendkívül helytakarékos, keskeny kialakítású! 1. szűrő: 5 mikronos polipropilén előszűrő egység 2. szűrő: Granulált aktív szénszűrő egység 3. szűrő: Tömbös szerkezetű aktív szénszűrő egység 4. szűrő: Kapilláris ultraszűrő egység Mit szűr ki a vízből? Kiszűri a vízből az elszíneződést okozó lebegőanyagokat. (rozsda, homok, iszap és egyéb mechanikai szennyeződések) Az aktívszén megköti az oldott szerves szennyező anyagok (kőolajszármazékok, szerves savak, növényvédő szerek és egyéb vegyszerek) 98%-át, oldott gázokat, műtrágyaszármazékokat és fenolokat ezáltal a kellemetlen szag és íz anyagokat.
A vízhálózatra szerelhető PurePro S300 egy 4 lépcsős háztartási víztisztító berendezés. A megtisztított vizet a pultra szerelt külön csaptelepen keresztül vesszük. A 4 szűrőegység egy úgynevezett QUICK CHANGE csatlakozóval rendelkeznek, mely segítségével nagyon könnyen és gyorsan cserélhetőek. Mit szűr ki a vízből? Mechanikai szennyeződéseket – az elszíneződést okozó lebegőanyagokat, (pl. rozsda, homok, iszap…). Az oldott szerves szennyező anyagok (pl: kőolajszármazékok -benzol-, szerves savak, növényvédőszereket -peszticidek- és egyéb vegyszerek) 98%-át, oldott gázokat, műtrágyaszármazékokat és fenolokat a kellemetlen szag- és íz anyagokat. A szabad és kötött aktív klórt, klórszármazékokat, pl. a rákkeltő trihalometánokat és a trihaloetilént. Az azbesztet és korlátozott mértékben a nehézfémeket (ólmot, vasat, mangánt, molibdént, kadmiumot) is. A kapilláris ultraszűrő kiszűr akár 0, 02 mikron méretű részecskéket, többek között a baktériumokat, algákat, gombákat és egyéb mikroorganizmusokat, egyes vírusokat, spórákat, kriptosporidiumokat, és fémrészecskéket (pl.