MI AZ A GYORSULÁS? A változó mozgások egyik fontos csoportját alkotják azok a mozgások, amelyeknél a pontszerű test pályája egyenes, a gyorsulás állandó nagyságú, és iránya a sebesség irányának egyenesébe esik. Az ilyen mozgásokat egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgásoknak nevezzük. Az "egyenletesen változó" jelző arra utal, hogy a sebesség nagysága egyenletesen változik, azaz a sebességváltozás egyenesen arányos az idővel. Ezeknél a mozgásoknál ugyanis a gyorsulás iránya és nagysága is állandó: a = állandó, ennek megfelelően:Δv/Δt= állandó A sebességváltozás az a =Δv/Δt összefüggésből kifejezhető a gyorsulás és az időtartam segítségével: Δv = a · Δt FOLYTATÁS Ha az egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgást az időmérés kezdetétől egy t időpontig vizsgáljuk, akkor Dt = t – 0 = t Ha a test kezdeti sebességét v0 jelöli, a Dt időtartam végén pedig v a sebesség, akkor a sebességváltozás: Dv = v – v0. Ekkor a Dv = a ∙ Dt képletbe behelyettesítve: Ebből a pillanatnyi sebesség: v – v0 = a ∙ t v = v0 + a ∙ t Még mindig folytatás Ha a sebesség-idő közti összefüggést grafikusan ábrázoljuk, akkor minden esetben egy egyenest kapunk, azaz a sebesség lineáris függvénye az időnek.
Például egy emeleti ablakból függőlegesen feldobott labda elmozdulása a mozgás első szakaszában még pozitív, amikor újra az ablak magasságában van, akkor nulla, és a földre éréskor nulla. A két háromszög területének összeadásakor ugyanazt az összefüggést kapjuk, mint az Ábra 1-nél. Ha a gyorsulás a kezdeti sebességgel ellentétes irányú, akkor monoton csökkenő ÖSSZEGZÉS Összességében. a következőket mondhatjuk ki: Kezdősebességgel induló egyenletesen változó mozgást végző test esetében a mozgást úgy tekinthetjük, mintha vátl=(v0+v)/2 átlagsebességgel egyenletesen haladna a mozgó test v = v0 + a × t s={(v0+v)/2}·t Figyelem! Csak itt és most lehet átlagsebességet így számolni!! (egyébként tudjuk, összes út osztva összes eltelt idővel!! ) Ábra 3 Ha az egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgást végző test álló helyzetből indul, akkor, akkor v0 =0 v=a·t Ebben az esetben az elmozdulás értelemszerűen: s= (a/2)·t2 Ezt az összefüggést négyzetes úttörvénynek is nevezzük. Ha a gyorsulás nulla, akkor v = v0 + 0 ∙ t = v0 = állandó.
Két pont közötti legrövidebb távolság: elmozdulásvektor. Ha a pálya egybeesik vele (tehát egy egyenes), akkor egyenes vonalú mozgásról beszélünk. egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás Egyenes vonalú egyenletes mozgás: Mikola-csővel végzett kísérlet során megfigyelhetjük, hogy a buborék egyenlő idő alatt egyenlő utat tesz meg. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen. Ebből arra következtetünk, hogy a buborék által megtett út és az út megtételéhez szükséges idő között egyenes arányosság van (s ~ t), a kettő hányadosa egy állandót határoz meg. Az egyenletes mozgás jellemzésére alkalmas, a neve sebesség. Jele: v SI-beli mértékegysége: \frac{m}{s} (1 \frac{m}{s} = 3, 6 \frac{km}{h}) vektromennyiség: iránya és nagysága is van v = \frac{s}{t} Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt hosszabb utat jár végig, vagy ugyanakkora utat rövidebb idő alatt tesz meg. A mozgás jellemző grafikonjai: Út-idő grafikon Egyenes vonalú egyenletes mozgásnál az út-idő grafikon az origóból kiinduló félegyenes.
Az első testé 5 m/s, a második testé 3 m/s. Az egyenes vonalú egyenletes mozgással haladó testek sebességet úgy határozhatjuk meg, hogy elosztjuk a Δx-et a Δt-vel: A testnek a pillanatnyi sebessége másodpercenként a -val nő. példa adatok: x 0 = 0 m v0 = 4 m/s a = -10 m/s 2 = gravitáció a Földön a = -1, 62 m/s 2 = gravitáció a Holdon A kinematika kalkulátorral ezt a hely-idő grafikont és sebesség-idő grafikont kapjuk: A hely-idő grafikonból láthatjuk, hogy a Holdon sokkal több idő kell, hogy egy test (-1, 6 m/s 2 gyorsulással) megtegyen egy bizonyos távolságot, mint a Földön. Egy egyenletesen gyorsuló (a = 0 m/s 2) test elmozdulását úgy számolhatjuk ki, hogy a kezdősebességet (v 0) megszorozzuk az idővel (t) (pont, mint az egyenletes sebességgel mozgó test esetében) és hozzáadjuk a gyorsulás felének (a/2) és az idő négyzetének (t 2) szorzatát. Az elmozdulás jele s, de a ΔX is megfelelő. A sebesség-idő grafikonon jól látszik, hogy a -10 m/s 2 -tel gyorsuló test másodpercenként -10, a -1, 62 m/s 2 -tel gyorsuló test pedig -1, 62 m/s-mal növelte pillanatnyi sebességét.
Ha egy test sebessége egyenlő időközönként ugyanannyival változik, akkor a mozgását egyenletesen változó mozgás nak nevezzük. (pl. másodpercenként 10 -val nő egy autó sebessége) Ilyen mozgást végez a lejtőn leguruló golyó, vagy a szabadon eső test. Gyorsulás Az egyenletesen változó mozgást végző test mozgását a gyorsulással tudjuk jellemezni. Annak a testnek nagyobb a gyorsulása, amelyik: ugyanakkora sebességváltozáshoz kevesebb időre van szüksége ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltozása Jelölések: a változás jele: Δ (a görög delta betű) sebességváltozás jele: Δv időtartam változása: Δt A gyorsulás megmutatja, hogy 1 másodperc alatt mennyivel változik az egyenletesen változó mozgást végző test sebessége. Jele: a Mértékegysége: Jelentése: pl. 2 azt jelenti, hogy a test sebessége minden másodpercben 2 -mal változik. Kiszámítása: (sebességváltozás osztva a változás időtartamával) Egyenletesen változó mozgás sebesség-idő grafikonja A test sebessége másodpercenként 2 m/s-mal nő. Gyorsulás kiszámítása Egy autó 54 sebességről 90 sebességre 5 másodperc alatt gyorsul fel.
Egyenletesen lassuló mozgás – a test sebessége egyenletesen csökken, Δ v < 0, a < 0. Ha a gyorsulás értéke a = 0, a test sebessége nem változik, vagyis a test egyenletes mozgást végez. Fizika 7 • • Címkék: mozgás
[2] Hárommal nem osztható kitevő [ szerkesztés] Van néhány prefixum (előtag), amely nem hárommal osztható hatványkitevőjű. Habár egyes esetekben nyelvileg szokatlannak tűnhet a forma (pl.
Közvetlen link ehhez a számológéphez: Hány Piko 1 Mikro? 1 Mikro = 1 000 000 Piko - Mértékegység számító, amivel többek között Mikro Piko is átszámítható. Válaszd ki a megfelelő kategóriát a listából, jelen esetben a 'SI-prefixumok' lehetőséget. Add meg az átváltani kívánt értéket. Az alapvető aritmetikai műveletek engedélyezettek: összeadás (+), kivonás (-), szorzás (*, x), osztás (/, :, ÷), kitevő (^), zárójelezés és π (pi). Válaszd ki a listából a mértékegységet, amelyről át szeretnéd váltani az értéket, jelen esetben a 'Mikro' lehetőséget. Milli mikro nano piko. Végül pedig add meg a mértékegységet, amelyre át szeretnéd váltani az értéket, jelen esetben a 'Piko' lehetőséget. Miután megjelenik az eredmény, lehetőségünk van azt meghatározott számú tizedesjegyre kerekíteni, ha ennek értelmét látjuk. Ezzel a számológéppel arra is lehetősége van, hogy beírt értéket a mértékegységével együtt egy másik értékre váltsa át. Például: '670 Mikro'. Ilyen esetben a mértékegység teljes nevét vagy a rövidítését is használhatja.
A kalkulátor meghatározza az átváltani kívánt mértékegység kategóriáját, jelen esetben a 'SI-prefixumok' lehetőséget. Ezt követően átváltja minden lehetséges egyéb mértékegységre. A találatok között biztosan megtalálja azt az átváltást, amit keres. Piko nano mikro. Az átváltani kívánt értéket ezenkívül a következő formákban is megadhatja: '18 Mikro és Piko ' vagy '16 Mikro hány Piko ' vagy '32 Mikro -> Piko ' vagy '41 Mikro = Piko '. Ennél a lehetőségnél a kalkulátor automatikusan kitalálja, hogy milyen mértékegységre érdemes átváltani az eredeti értéket. Mindegy, hogy melyik lehetőséget választja, az biztos, hogy megszabadulhat a nehézkes keresgéléstől, a temérdek kategóriát tartalmazó, hosszú listák böngészésétől, és a végtelen számú mértékegység tanulmányozásától. Mindezt elvégzi helyettünk a kalkulátor egy másodperc tört része alatt. A számológépben ezenkívül matematikai kifejezések használatára is lehetőségünk van. Ennek köszönhetően nem csak számok közötti műveletek elvégzésére van lehetőségünk, mint például '(57 * 46) Mikro', hanem különböző mértékegységeket rendezhetünk egy kifejezésbe az átváltásnál.