Megoldóképlet, diszkrimináns A másodfokú egyenletek rendezett alakja: Ahol a négyzetes tag együtthatója a és, b az elsőfokú tag együtthatója, c konstans. Azért, hogy ne kelljen minden egyes másodfokú egyenletnél hosszadalmas átalakítást végeznünk, bebizonyítottuk és megtanultuk a másodfokú egyenlet megoldóképletét: Láttuk, hogy a kifejezés előjele nagyon fontos, ezért ennek a kifejezésnek önálló nevet is adtunk. Ezt a másodfokú egyenlet diszkriminánsának nevezztük, D-vel jelöltük: Azt, hogy az egyenletnek van-e valós gyöke, a diszkrimináns határozza meg: Ha, akkor az egyenletnek nincs valós gyöke. 10x2+10x+1=0 másodfokú egyenlet esetén mekkora a diszkrimináns értéke?. Ha, akkor az egyenletnek két valós gyöke van. Ha, akkor az egyenlet két valós gyöke egyenlő.
Valós számoknak nevezik őket, mert nem képzeletbeliek, ami egy másik számrendszer.
Hogyan mutatja meg, hogy egy egyenlet gyökerei valósak? A diszkrimináns (EMBFQ) Ha Δ<0, akkor a gyökök képzeletbeliek (nem valósak), és túlmutatnak e könyv hatókörén. Ha Δ≥0, akkor a négyzetgyök alatti kifejezés nem negatív, ezért a gyökök valósak.... Ha Δ=0, akkor a gyökök egyenlőek, és azt mondhatjuk, hogy csak egy gyök van. Mi történik, ha B 2 4ac 0? Másodfokú polinomok A b 2 −4ac mennyiséget a polinom diszkriminánsának nevezzük. Ha b 2 −4ac < 0, az egyenletnek nincsenek valósszám-megoldásai, de vannak komplex megoldásai. Ha b 2 −4ac = 0, az egyenletnek ismétlődő valós számgyöke van. Ha b 2 −4ac > 0, az egyenletnek két különböző valós számgyöke van. Hány gyök, ha a diszkriminancia negatív? Ha a diszkrimináns pozitív, akkor van, ami két valós szám válaszhoz vezet. Ha negatív, akkor a, ami két összetett eredményt ad. És ha b 2 – 4ac értéke 0, akkor van, tehát csak egy megoldása van. A 0 valós szám? Másodfokú egyenlet diszkriminánsa. A valós számok valójában szinte bármilyen szám, amit csak el tudsz képzelni.... A valós számok lehetnek pozitívak vagy negatívak, és tartalmazhatják a nulla számot is.