A kedvencem és én - minden információ egy helyen a kutyák és macskák egészségéről Példa Pestel elemzés példa Gantt diagram példa Martini átlag példa Lakott sziget (2009) Dark Planet Kategória: Akció Kaland Sci-Fi Tartalom: 2157-ben járunk. Maxim űrhajós, aki hosszú küldetésre indult, és már nagyon távol van otthonától. Ekkor egy olyan bolygóba botlik, amin úgy tűnik, hogy van élet. Mikor űrhajója meghibásodik, és lezuhan a planétára, kiderül, hogy ott olyan feudális társadalomban élnek az emberek, mint amilyen Földünkön a középkorban volt. Makszim Kammerer, miután lezuhant az atomháború utáni Szaraks bolygón, és ráébred, hogy a lakosságot tudatmódosítással kormányozzák, úgy dönt, megdönti a rendszert. Azonban ez sokkal nehezebb, saját magán kívül szinte senkire sem számíthat. Ellop egy tankot, erővel magával viszi barátját, Gaj-t, és nekivág a déli pusztaságnak. Ott találkozik az atomháború után maradt megcsonkult, sebesült és torz emberekkel, akik bár veszélyeztetve vannak az északiak katonáitól, nem segítenek Makszimnak.
Középértékek: a minta eloszlásának alapvető tendenciáját mutatják. Átlag (Mean): számtani középérték. Az átlag a várható érték torzítatlan becslése. Fajtái: Számtani átlag: A számtani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok összege nem változik. Kiszámításához összeadjuk az összes adatot, és elosztjuk annyival, ahány adat van. Mértani átlag: A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok szorzata nem változik. Kiszámításához az átlagolandó értékek szorzatából az értékek számának megfelelő ( n -dik) gyököt vonunk. Használata akkor célszerű, ha az átlagolandó értékek szorzata értelmezhető. Harmonikus átlag: A harmonikus átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok reciprokjainak összege nem változik. Egy felhasználási módja lehet, amikor számtani átlagot kellene számolnunk, de a tényleges gyakoriságok nem ismertek, csak az értékösszegek vagy azok arányai. Négyzetes átlag: A négyzetes átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok négyzetösszege nem változik.
egy vizsga háromszor annyit ér, mint egy házidolgozat), akkor w 1, w 2, w 3, …w n súlyokat rendelünk az átlagolandó x 1, x 2, x 3, … x n értékekhez, és súlyozott számtani átlagnak nevezzük: Harmonikus átlag – általában teljesítmények átlagolására használjuk (átlagsebesség) – úgy számolunk, hogy az átlagolandó értékek reciprokát összegezzük (vagyis közös nevezőre hozzuk), majd az elemszámot osztjuk ezzel a reciprok-összeggel – megkülönböztetéséül a számtani átlagtól, az alsó indexbe helyezett h – karakterrel jelöljük: súlyozott alakja: Pl: a Bp- Pécs távolság 210 km. Ebből 70 km autópálya (130 km/h), másik 70 km-t 90 km/h, a maradék 70 km-t 50 km/h sebességgel haladtunk, akkor a teljes útra vonatkozó átlagsebességünk nem, hanem: Mértani (geometriai) átlag – meghatározás szerint: N számú pozitív szám mértani átlaga – a számok szorzatának N -edik rendű gyöke, nem nagyon használt – pl. láncviszonyszámok átlagát számolhatjuk vele: ( láncviszonyszám: idősoroknál minden egyes év adatát az azt megelőző időszak adatához viszonyítjuk, megmutatja a változás dinamikáját) Négyzetes átlag – kedvelt a statisztikában is mert a négyzetre emelés "megszünteti" a mínusz előjelet – ez a tulajdonság – az előjel kiküszöbölése – fontos a szórás számításakor: Pl.
Bizonyítsuk be, hogy AD mértani közepe CD és BD szakaszoknak! Megoldás: A külsőszög-tétel miatt: ABD ACD (szögeik egyenlők) A megfelelő oldalak aránya: 4 és 25 • 10 és 40 • 5 és 16 • és Mintapélda6 Számítsuk ki a következő számok számtani és mértani közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen a számokat és a közepeket! Milyen összefüggést találunk két szám számtani és mértani közepe között? Megoldás: A=14, 5; G=10 A=25; G=20 A=10, 5; G=8, 94 A=1, 57; G=0, 97 Számtani és mértani közép közötti összefüggés Két pozitív szám mértani közepe nem nagyobb, mint a két szám számtani közepe: Egyenlőség akkor és csakis akkor áll fenn, ha a két szám egyenlő. A kör sugara a és b számtani közepe: A magasságtétel szerint: Bizonyítsuk be, hogy az (x>0) függvény 2-nél kisebb értéket nem vesz fel. A Thalész-tétel miatt derékszögű háromszögek keletkeznek. Mintapélda7 Megoldás: A számtani és a mértani közép közötti összefüggés szerint: Mintapélda8 120 méter hosszú kerítéssel legfeljebb mekkora területű téglalap alakú telket lehet körülkeríteni?
19 Hány szá százalé zalékát vá vágja le a 20 Harmonikus kö közép Piros Kék 21 Odaé Odaérünk a 18 órás tá tárgyalá rgyalásra, ha 8 órakor indultunk? 22 Harmonikus kö közép Mennyi az átlagos sebessé sebesség? Sebesség (km/h) Úthossz (km) 60 450 XH = 120 23 n 1 ∑x 2 = 80 km / h 1 1 + 60 120 24 Mikor érünk oda? Súlyozott harmonikus átlag t=900km / 80 km/h = 11, 25 h Azaz 11 óra 15 perc az út. ∑f i =1 1 xi vagy 1 n ∑g i =1 ↑ abszolút súlyokkal ↑ relatív súlyokkal 25 Súlyozott harmonikus átlag, ha a szá számlá mláló a sú súly Tábla jele Összes termé termés (t) (fi) 26 Súlyozott harmonikus átlag n Átlagtermé tlagtermés (t/ha) (x (xi) ∑f K1 B8 160 C16 800 120 + 160 + 800 t 1080 = = 7. 7 1 1 1 140 ha 120 + 160 + 800 6 4 10 27 Mértani kö közép 28 Mértani kö közép ké képlete Átlagos nö növekedé vekedési rá ráta 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 xG = n x1 x2.. 1 4 29 30 5 Példa mé mértani kö közép szá számítására Az AralAral-tó szennyezettsé szennyezettsége az első első hónapban duplá duplájára, a második hó hónapban nyolcszorosá nyolcszorosára, a harmadik hó hónapban szinté szintén nyolcszorosá nyolcszorosára és a negyedik hó hónapban ismé ismét duplá duplájára nő nő.
Azonban ott a fiatal férfi találkozik egy különös mutánssal, aki elsőként mond kritikát Makszim tevékenységéről: mi a fontosabb, a szabadság, vagy a biztonság? A szolgálók részére kialakított közös klozettek is itt voltak. A bérlőknek állított személylift helyén a terven az áll: "lift és vaacum gépek", vagyis ezek szerint központi porszívó is volt. A régi, bársonypaddal ellátott liftszekrény már nincs meg. A földszinten, a Balassi Bálint utcai fronton és a Balaton utcán befordulva az épület feléig üzlethelyiségek voltak. A harmadik emeletig szintenként öt lakás, a legmenőbb persze a lekerekített sarokszobás, Budára és Dunára néző kilátással, öt szobával és két cselédszobával. A negyedik-ötödik emeletre eredetileg hat lakást terveztek. A padláson mosókonyha, mángorló, vasalószoba, szárítópadlás, valamint itt volt a fűtő lakása és mellette a cselédek fürdőszobája. A Személynök utcai frontra pazar dunai kilátással egy nagy műteremlakás került. A Balaton utcai traktuson padlás rekeszek sorakoztak, ide ma egy, a galambokat etetni tilos feliratú ajtó vezet, pár évvel évvel ezelőttig ugyanis egy vajszívű lakónak köszönhetően a tetőtér népes galambkolóniának adott otthont.
A testület egyből kimondta, hogy annak megítélése, hogy az adott ügyben az árfolyamkockázatról való tájékoztatás tisztességes volt-e vagy sem, a bizonyítékok összességének értékelésén alapuló mérlegelési kérdés, így erre nézve a bíróságok számára jogegységi határozattal további kötelező iránymutatás általános jelleggel nem adható. Nem érvényteleníti a devizahitel-szerződést az árfolyamrésre vonatkozó tisztességtelen kikötés - Magyar ügyben hozott ítéletet az Európai Bíróság - Jogi Fórum. A testület végre lerombolta az adósokra terhelt egyoldalú árfolyamkockázatot, ha ez nem volt világosan érthetően megfogalmazva, az a teljes szerződés semmisségét kell eredményeznie. A tájékoztatás – összhangban az Európai Unió Bíróságának vonatkozó iránymutatásaival – akkor megfelelő, ha abból kitűnik, hogy a fogyasztóra hátrányos árfolyamváltozásnak nincs felső határa, vagyis a törlesztő részlet akár jelentősen is megemelkedhet, valamint, ha abból az is kitűnik, hogy az árfolyamváltozás lehetősége valós, az a hitel futamideje alatt is bekövetkezhet. A tájékoztatásból egyértelműen ki kell tűnnie nemcsak annak, hogy az árfolyam-változással számolni kell, hanem annak is, hogy az nem elhanyagolható mértékű kockázatot jelent, és nem csak elhanyagolható mértékben növelheti a törlesztő részleteket.
Egy konkrét esetben főszabály szerint a nemzeti jog által előírt szempontokra tekintettel kell megvizsgálni azon szerződés fennmaradásának lehetőségét, amelynek egyes kikötéseit érvénytelenné nyilvánították. Tehát az EUB azt mondta most ki, hogy a szerződés egyik szerződő felének helyzete nem tekinthető a nemzeti jogban a szerződés jövőbeli sorsát meghatározó döntő szempontnak. Következésképpen az érintett fogyasztó által kifejezett szándék nem élvezhet elsőbbséget azon kérdés nemzeti bíróság általi megítélésénél, hogy a magyar jogszabályok lehetővé teszik-e a fogyasztó jogi és ténybeli állapotának helyreállítását, továbbá azt, hogy a tisztességtelen feltételekről szóló irányelvvel összeegyeztethetőnek kell tekinteni a magyar jogszabályt az árfolyamrésre vonatkozóan. Devizahitel európai bíróság kereső. Az EUB anyagát az ítéletről és az ügyről idekattintva olvashatja el.
– Van olyan perem a Fővárosi Ítélőtáblán, ahol a bíróság a szerződés tizennyolc pontját találta tisztességtelennek az OTP ellenében. Ez a korrekt eljárás, csakhogy újabb hiányosságára mutat rá a rapid és átgondolatlan parlamenti jogszabályalkotásnak: ugyancsak az 1993-as irányelv mondja ki, hogy vizsgálni kell ilyenkor a szerződés teljesíthetőségét is. Devizahitelek: sorsdöntő ítéletet hirdetett ki az Európai Bíróság - Portfolio.hu. Vagyis ha kiiktatjuk az eredeti megállapodásból a tisztességtelen pontokat, akkor teljesíthető-e a megmaradt szerződés. Ha a jogalkotó ezt körüljárta volna, akkor arra kellett volna hogy jusson: nem teljesíthető, főleg, ha példánknál maradva, tizennyolc pontot törlünk belőle. Léhmann szerint adott a megoldás: mivel változó kamatozású szerződésről van szó, referenciakamatot kell meghatározni a bíróságnak, márpedig ez csak a svájci frank alapkamata lehet. – Így tettek Lengyelországban is, nálunk miért nem foglalkozik ezzel az új törvény? A lengyeleknél kettő, nálunk hat százalék a devizahitel kamata, emiatt a magyar adós csaknem dupla akkora törlesztőrészletet fizet, mit a lengyel.