Alapok Jegyzet címe: Százalék Terjedelem: 1 oldal Formátum: mp4 Készítés dátuma: 2012. 03. 30. részlet a jegyzetből: Próba Jegyzet címe: Teljes négyzetté alakítás Terjedelem: 4:28 perc Készítés dátuma: 2010. 12.
Például:; négyzetgyökvonás azonosságai négyzetgyök kettő irracionalitása 21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3. Köszönjük! Видео Harmadfokú kifejezés szorzattá alakítása канала Zseni Leszek Показать Vántus András matematika App Tananyag Vegyes Korrepetálás Kapcsolat MatematicA Rengeteg feladat, javítókulcsok, címkék, fordítások. Egyedülálló az országban. Egyre több iskola használja. Töltsd le a telefonodra is! Tovább a nyomtatáshoz Teljes négyzetté alakítás Használható eszközök: toll Szintidő: 2 perc 40 mp. Összpontszám: 8 Jegyek: 5: 8 8 pont 4: 7 7 pont 3: 6 6 pont 2: 5 5 pont 1: 4 pont vagy kevesebb Alakítsd teljes négyzetté a következő kifejezéseket! 1. Feladat: (1 pont, 20 másodperc) 4x 2 -8x-4 = 4(x 2 -2x)-4 = 4(x-1) 2 -8 2. Feladat: (1 pont, 20 másodperc) 5x 2 -10x-10 = 5(x 2 -2x)-10 = 5(x-1) 2 -15 3. Feladat: (1 pont, 20 másodperc) -4x 2 -4x-4 = -4(x 2 +1x)-4 = -4(x+0. 5) 2 -3 4. Feladat: (1 pont, 20 másodperc) -10x 2 +8x-3 = -10(x 2 -0. 8x)-3 = -10(x-0. 4) 2 -1.
másodfokú egyenletek; megoldásuk, megoldóképlet Keressünk az egyenlet megoldására is algebrai módszert! Rendezzük úgy az egyenletet, hogy egyik oldalán 0 álljon. Az ilyen elrendezést 0-ra redukálásnak nevezzük (redukál = csökkent, kisebbít, most: egyszerűbb kifejezésre visszavezet). Rendezés után az másodfokú egyenletben mindössze háromféle tag szerepelhet: olyan, amelyben az ismeretlen négyzete szerepel; olyan, amelyben az ismeretlen az első hatványon van; és a konstans. Az egyenlet gyökeinek meghatározásához most is a szorzattá alakítás látszik alkalmas módszernek. Ezt teljes négyzetté kiegészítéssel érhetjük el:, A négyzetek különbségét szorzatalakban írjuk fel:, A két tényező közül bármelyik lehet 0, vagy, ezért az egyenletnek két gyöke van:. Feladat: másodfokú egyenlet megoldása Oldjuk meg az másodfokú egyenletet! Megoldás: másodfokú egyenlet megoldása,. Most az egyenlet bal oldalán két négyzet összegét kaptuk, azaz alakú kifejezést. Ezt nem tudjuk két elsőfokú tényező szorzatára felbontani.
Az azonos nemű tagok és csakis azok összevonhatók. Például (x – 3) + (2x 2 + 3x – 7) = 2x 2 + 4x – 10. kivonás Az egyik alapművelet. Az összeadás fordított művelete: egy a számból kivonni egy b számot annyit jelent, mint olyan x számot keresni, amelyre b + x = a teljesül. A természetes számok körében a kivonás nem végezhető el korlátlanul, de az egész számok körében mindig elvégezhető (az egész számok halmaza zárt a kivonásra nézve). A b + x = a egyenletben a neve kisebbítendő; b a kivonandó; x pedig a különbség, aminek szokásos jelölése x = a – b. nevezetes azonosságok (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2; (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2; (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3; (a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3; a n – b n = (a – b)(a n-1 + a n-2 b + a n-3 b 2 + … + ab n-2 + b n-1); a 2k+1 + b 2k+1 = (a + b)(a 2k – a 2k-1 b + a 2k-2 b 2 - … + a 2 b 2k-2 – ab 2k-1 + b 2k). Gyermeked készül az érettségire, de a nevezetes azonosságok témakör túl nagy falat? Próbáljátok ki gyermekeddel a Tantaki Nevezetes azonosságok gyakorlóprogramját, most ingyenesen!