27 thanks back seen report Sphery Hungarian June 23 1 817 view 15:26 Ebben a videóban arra mutatunk példát, hogy hogyan lehet megoldani egy komplex másodfokú egyenletet az eddigi ismereteink alapján. Ezt a videót a BME Mechatronika Szakosztály Konzultációs csoportja készítette oktatási célzattal. Hiányos Másodfokú Egyenlet - Hiányos Msodfok Egyenlet. A videó készítője: Horváth Dániel Az intro-t készítette: Hajba András ------------------------------------------------------------------------------------- A videó megtalálható a -n is. Link:
x∈ R 3x 2 – 12 = 0 x 2 – 12 egyenlő nullával? ) Megoldás: 3x 2 – 12 = 0 / +12 3x 2 = 12 /:3 x 2 = 4 Két valós szám van aminek a négyzete 4. Ezek: +2 és -2 Tehát x = 2 vagy x = -2 Válasz: Tehát két valós szám van, amelyek az egyenletet kielégítik x 1, 2 = ±2 Ellenőrzés: A kapott két szám ( ±2) benne van az R x 2 + 5x = 0 (Így olvassa ki: Milyen valós szám esetén igaz, hogy x 2 + 5x egyenlő nullával? ) Megoldás: Az x 2 + 5x kifejezés úgy alakíthatjuk szorzattá, hogy kiemeljük a zárójel elé az x-t: x(x+5) = 0 Egy szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla. Jelen esetben a szorzat akkor nulla, ha x = 0 vagy x = -5. Válasz: Az egyenlet megoldása x 1 = 0 és x 2 = -5 Ellenőrzés: A kapott két szám ( 0 és -5) benne van az tehát ezek a számok a megoldások. Megjegyzés:? x∈ R 2x 2 + 10x + 12 = 0 kiolvasása: Milyen valós szám esetén igaz az egyenlet? vagy Milyen valós szám esetén igaz, hogy 2x 2 + 10x + 12 egyenlő nullával. Oldja meg a hiányos másodfokú egyenleteket. Az? x∈ R felírás tartalmazza, hogy az egyenlet alaphalmaza a valós számok halmaza, azaz az egyenletben az x ismeretlen helyébe csakis valós számokat írhatunk.
Határozza meg a c értékét úgy, hogy a 4x 2 - 8x + c = 0 egyenletnek a/ ne legyen gyöke, b/ két gyöke legyen, b/ egy gyöke legyen! Megoldás: A paraméterek: a = 4 b = -8 c Számítsuk ki a diszkriminánst: D = b 2 - 4ac = (-8) 2 - 4×4×c = 64 - 16c M ivel nem lehet gyöke D<0, azaz 64 - 16c < 0. x∈ R x 2 - 8x + 16 = 0 Megoldás: A paraméterek: a = 1 b = -8 c = 16 Számítsuk ki a diszkriminánst: D = b 2 - 4ac = (-8) 2 - 4×1×16 = 64 - 64 = 0 A diszkrimináns négyzetgyöke 0. Helyettesítsük be a paramétereket és a diszkrimináns gyökét a megoldóképletbe: x 1, 2 = -(-8) ± 0 / 2×1 = 8 / 2 = 4 Válasz: Az egyenlet gyökei egyetlen gyöke van x = 4 Kettő az csak egybeesik x 1 = 4 és x 2 = 4. Hiányos msodfokú egyenlet . :-) Ellenőrzés: A kapott számok benne vannak az alaphalmazban és kielégítik az eredeti egyenletet. Ha x=4, akkor 4 2 - 8×4 + 16 = 16 -32 + 16 = 0 A másodfokú egyenlet gyökeinek a száma A másodfokú egyenletnek legfeljebb két gyöke van, azaz vagy két gyöke van vagy egyetlen gyöke van, vagy nincs gyöke. A másodfokú egyenletnek a komplex számok körében mindig két megoldása van.
Megoldása Számítás Definíciója Feladatok megoldással Jelen esetben a szorzat akkor nulla, ha x = 4 vagy x = 3. Válasz: Tehát a megoldás, azaz az egyenlet akkor igaz, ha x 1 = 4 és x 2 = 3 Ellenőrzés: A kapott két szám ( 4 és 3) benne van az egyenlet alaphalmaz ában (jelen esetben a valós számok alkotják az alaphalmazt), valamint az eredeti és az átalakítások végén kapott egyenletek ekvivalensek egymással, ezért kielégítik az eredeti egyenletet, tehát ezek a számok a megoldások.? x∈ R (x – 3) 2 - 9 = 0 (Így olvassa ki: Milyen valós szám esetén igaz, hogy (x – 3) 2 - 9 egyenlő nullával? ) Megoldás: (x – 3) 2 - 9 = 0 / +9 (x – 3) 2 = 9 Két valós szám van aminek a négyzete 9. Ezek: +3 és -3 Tehát x – 3 = 3 vagy x – 3 = -3 Ezekből azt kapjuk, hogy x = 6 vagy x = 0 Válasz: Tehát két valós szám van, amelyek az egyenletet kielégítik (azaz behelyettesítve az egyenletbe, az egyenlet igaznak adódik) x 1 = 6 és x 2 = 0 Ellenőrzés: A kapott két szám ( 6 és 0) benne van az alaphalmazt), valamint az eredeti és az átalakítások végén kapott egyenletek ekvivalensek egymással, ezért kielégítik az eredeti egyenletet, tehát ezek a számok a megoldások.?
József Attila: Mama – érdekességek a költeményről, verselemzés. József Attila anya versei közül ez a negyedik, 1934-ben jelent meg a Népszavában, illetve később a Medvetánc címet viselő egyetlen gyűjteményes kötetének záróverse lett. A Medvetánc kötet záróverse, tehát éppoly kitüntetett helyen áll itt, mint az Anyám című vers a Döntsd a tőkét, ne siránkozz kötetben. A két verset összehasonlítva jól érzékelhető a két pályaszakasz különbsége. József Attila: Mama – érdekességek a költeményről, verselemzés - Divatikon.hu. Az Anyám mindenekelőtt példázat ("Törékeny termetét a tőke / megtörte (…) gondoljátok meg, proletárok"), a Mama síron túli engesztelő vers a halott anya ellen elkövetett vétségért. A pszichoanalízis során tudatosuló gyermekkori traumák elementáris erővel hatottak József Attilára, sokszor friss sérelmeire is azzal reagált, hogy indulatát a gyermekkori sérelmekre vitte át: "Ilyenkor nem arról beszélt – írja a költő élettársa, Szántó Judit -, hogy a párt, vagy a barátok, vagy egy versnek a le nem közlése fáj neki, csak a mama. " Az Eszmélet ciklus "meglett embere", akinek "szívében nincs… anyja", a Mama című versben visszazuhan önnön gyermekségébe, beismerve: már egy hete csak a mamára gondol… Szántó Judit emlékirata részletesen beszámol a Mama születésének megrendítő körülményeiről.
József Attila Mama – Anyák napjára Már egy hete csak a mamára gondolok mindíg, meg-megállva. Nyikorgó kosárral ölében, ment a padlásra, ment serényen. Én még őszinte ember voltam, ordítottam, toporzékoltam. Hagyja a dagadt ruhát másra. Engem vigyen föl a padlásra. Csak ment és teregetett némán, nem szidott, nem is nézett énrám s a ruhák fényesen, suhogva, keringtek, szálltak a magosba. József attila mama óravázlat. Nem nyafognék, de most már késő, most látom, milyen óriás ő – szürke haja lebben az égen, kékítőt old az ég vizében. 1934. október Vissza az Anyák napi versekhez
Szerk. Hermann Péter. Budapest: Magyar Távirati Iroda. 2008. ISBN 978-963-1787-283 Kaiser László: Dallos Szilvia titkai. Életinterjú; Hungarovox BT, 2005 ISBN 963-7504-06-0 Magyar színházművészeti lexikon. Főszerk. Székely György. József Attila - Mama. Budapest: Akadémiai. 1994. ISBN 963-05-6635-4 Színházi adattár. Országos Színháztörténeti Múzeum és Intézet További információk [ szerkesztés] Filmkataló Magyar Szinkron [ halott link] Dallos Szilvia képei (magyar nyelven). MTVA Archívum. (Hozzáférés: 2019. április 5. )
"A Medvetánc kötet záróverse, tehát éppoly kitüntetett helyen áll itt, mint az Anyám című vers a Döntsd a tőkét, ne siránkozz kötetben. A két verset összehasonlítva jól érzékelhető a két pályaszakasz különbsége. Az Anyám mindenekelőtt példázat ("Törékeny termetét a tőke / megtörte (…) gondoljátok meg, proletárok"), a Mama síron túli engesztelő vers a halott anya ellen elkövetett vétségért. József attila mama keletkezése. A pszichoanalízis során tudatosuló gyermekkori traumák elementáris erővel hatottak József Attilára, sokszor friss sérelmeire is azzal reagált, hogy indulatát a gyermekkori sérelmekre vitte át: "Ilyenkor nem arról beszélt – írja a költő élettársa, Szántó Judit -, hogy a párt, vagy a barátok, vagy egy versnek a le nem közlése fáj neki, csak a mama. " Az Eszmélet ciklus "meglett embere", akinek "szívében nincs… anyja", a Mama című versben visszazuhan önnön gyermekségébe, beismerve: már egy hete csak a mamára gondol…" – áll a versről az oldalon. Latinovits Zoltán így adja elő a Mama című verset.