A háromszög súlypontja Ez a szócikk a súlypont mértani értelmezéséről szól. A fizikai értelmezéshez lásd a tömegközéppont szócikket! A geometriában, síkban egy síkidom súlypontján a síkidomot egyenlő elsőrendű nyomatékú részre osztó egyenesek metszéspontját nevezzük. N dimenziós esetre általánosítva: az test súlypont jának azon N-1 dimenziós hipersíkok metszéspontját nevezzük, amelyek -et egyforma elsőrendű nyomatékú részre osztják az N dimenziós térben. Egyszerűbben megfogalmazva, összes pontjának " átlaga ". Egy fizikai test mértani súlypontja egybeesik a tömegközéppontjával, ha a test állandó sűrűségű. Az állandó sűrűség elégséges, de nem szükséges feltétel. A háromszög és a tetraéder súlypontja [ szerkesztés] A háromszög súlypontja a súlyvonalak (a csúcsokat a szemközti oldalak felezőpontjával összekötő vonalak) metszéspontja. A súlypont a súlyvonalakat 2:1 arányban osztja úgy, hogy a csúcstól távolabb van. Ahogy a jobb oldali ábra mutatja, a súlypont az oldal és a szemközti csúcs közötti merőleges távolság 1/3-ánál található.
Ez az összefüggés a terület y tengelyre vett elsőrendű nyomatékából vezethető le. Ugyanez az összefüggés írható le egy dimenziós térben lévő objektum súlypontjának bármelyik dimenziójára, feltéve, hogy az objektum keresztmetszetének -dimenziós mérete az koordinátánál. Megjegyezzük, hogy a nevező egyszerűen az objektum -dimenziós mértéke. Abban a speciális esetben, ha f normalizált, vagyis a nevező 1, a súlypont f közepe. A képlet nem alkalmazható, ha az objektum mértéke zéró, vagy bármelyik integrál divergál. Ha az objektum rendelkezik egy vagy több szimmetria-tengellyel, a súlypont mindig a szimmetria-tengelyre esik. Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] Papposz–Guldin-tétel Külső hivatkozások [ szerkesztés] Háromszög súlypontja Írta: Antonio Gutierrez a Geometria lépésről lépésre az inkák földjén-ből. A súlypont tulajdonságai cut-the-knot
Adott egy háromszög három csúcspontjának koordinátái: A(x 1;y 1), B(x 2;y 2), és C(x 3;y 3), helyvektoraik: \( \vec{a} \) ; \( \vec{b} \) , és \( \vec{c} \) . Jelölje F(f 1;f 2) a BC oldal felezési pontját, S(s 1;s 2) pedig a háromszög súlypontját. F pont helyvektorára felírható a felezési pont ra vonatkozó alábbi vektoregyenlet: \( \vec{f}=\frac{(\vec{b}+\vec{c})}{2} \) . Ez alapján F pont koordinátái: \( f_{1}=\frac{x_{2}+x_{3}}{2} \) és \( f_{2}=\frac{y_{2}+y_{3}}{2} \) . Tudjuk, hogy a háromszög súlypontja harmadolja az AF súlyvonalat. Így S súlypont s helyvektorára felírható a harmadoló pontra vonatkozó vektoregyenlet: \( \vec{s}=\frac{\vec{a}+2\vec{f}}{3} \) ==> \( \vec{s}=\frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{3} \) . Így tehát S súlypont koordinátáira: \( s_{1}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3} \) és \( s_{2}=\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3} \) . Feladat: Egy háromszög két csúcspontjának koordinátái: A(-5;-2), és B(3;1). Súlypontja, S(-4/3;2). Írja fel a C csúcs koordinátáit!
A súlypont koordinátái Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben a csúcspontok koordinátáinak számtani közepével egyezik meg. Hasonló a helyzet a tetraédernél: ennek súlypontja a csúcspontokat a szemközti oldallap súlypontjával összekötő szakaszok metszéspontjában van. Ezeket a szakaszokat a súlypont 3:1 arányban osztja úgy, hogy a csúcstól messzebb esik. Ezt az eredményt könnyen lehet általánosítani -dimenziós szimplexekre. Kúpok és gúlák súlypontja [ szerkesztés] A kúpok és a gúlák súlypontja a csúcsot az alap súlypontjával összekötő szakaszon van, 3:1 arányban osztja azt, úgy hogy a csúcstól távolabb esik a súlypont. Súlypont és konvexitás [ szerkesztés] Egy konvex test súlypontja mindig a testen belül található. Ez a konkáv objektumokra nem minden esetben igaz; például egy gyűrű, vagy egy vödör súlypontja a test középső, üres részében található. A súlypont definíciója integrállal [ szerkesztés] Egy síkidom súlypontjának abszcisszáját az alábbi képlettel lehet kiszámolni:, ahol az idom -re merőleges mérete -nél.
című sorozat férfi főszereplője. Ő volt az Infinity Game játék megalkotója, miután 15 éve a játékot viaszolták, de egy másik világba hurcolták az utolsó főnök Hakuto Kunai testében. Kihez megy feleségül hakuto Kunai? Aku. Ő az első barát, akire Kunai egyszer belép az új világba, androgün megjelenése ellenére nő. Amikor megjelent a démon, Greol és emberáldozatokat követelt Akut a falu kiűzte, hogy megölje, amíg Kunai meg nem mentette és a partnere lett. Mit nézzek, ha szeretem a démonölőt? Amíg a Demon Slayer második évadára és első filmjére várnak, a rajongók több, mint néhány hasonlóan nagy kaliberű műsorban is elmerülhetnek. 1 Mononoke hercegnő. 2 Inuyasha.... 3 Fehérítő.... 4 Fekete lóhere.... Hataraku Maou Sama 12 Rész. 5 Fullmetal Alkimista Testvériség.... 6 Goblin Slayer.... 7 Dororo.... 8 Ushio és Tora....
Jászapáti, Pájer Antal Művelődési Ház 2020. március 10. Nyíregyháza, Nyíregyházi Egyetem, Kodály Terem 2020. március 17. Budapest, MÜPA 2020. március 26. Kiskunmajsa, Konercsni György Kultúrális Központ 2020. április 7. Miskolc, Művészetek Háza 2020. október 24. Hamvasztás utáni temetése 2020. július 4-én a 14 órakor kezdődő gyászmise után 15 órakor lesz a kupi temetőben. Gyászoló család Utam itt véget ért, kegyelmed védjen Istenem. Szent Fiad vére tárjon kaput, ha én szegény megérkezem. Fájó szívvel, külön értesítés helyett tudatjuk a rokonokat, barátokat, hogy SILINGI ÉVA MÁRIA hosszantartó, súlyos betegségben végleg megpihent. Mikor lesz a démon lord újrapróbálkozása a 2. évadban?. Temetése Pápán az Alsóvárosi temetőben, a családi kriptába lesz folyó év július elsején 13 órakor, szerdán a református egyház szertartása szerint. Ezúttal szeretnénk hálás szívvel köszönetet mondani Márkus Mihály lelkész Úr és családjának szerettünknek nyújtott évtizedes, példa nélküli, önzetlen segítség nyújtásért. Kérjük Isten áldását a kedves családra. Zsófia és családja Távirat cím: Silingi Zsófia, Olaszfalu, Tarkarét u.
Én azt mondom, tévednek, a zenére mulatok, sose halok meg! Yamaha XT125 R Folyadékhűtésű, 4 ütemű, 1 hengeres SOHC, Hengerűrtartalom: 124 cm3 Max. teljesítmény: 12, 5 LE (9, 2 KW) 8000 /min-nál Max. Nők 40 éves nyugdíj kiszámítása kalkulátor Magyar nemzet napilap mai száma instagram
Beágyazás < iframe id = 'player' allow = 'fullscreen' frameborder = '0' src = '' >< /iframe > Hozzászólások LÉPJ BE A HOZZÁSZÓLÁSHOZ! Sütiket használunk az oldal működése és kényelmes használhatósága érdekében! Ezek a sütik semmilyen adatot nem gyűjtenek rólad. ELFOGADOM × Csatlakozz discord szerverünkre hogy értesülj az újdonságokról.