A HÁROMSZÖG KÜLSŐ SZÖGEINEK ÖSSZEGE - YouTube
Videóátirat Rajzoltam ide egy tetszőleges háromszöget, és elneveztem a belső szögeinek mértékét. Ennek a szögnek a mértéke x, ennek y, ennek pedig z. Most pedig be akarom bizonyítani, hogy egy háromszög belső szögeinek összege, azaz x + y + z = 180 fok. Ezt pedig úgy fogom csinálni, hogy felhasználom a párhuzamos egyenesekkel, illetve a párhuzamos szelőkkel és az egyállású szögekkel kapcsolatos ismereteinket. Ehhez pedig meg fogom hosszabbítani a háromszög összes oldalát, amelyek most szakaszok, de meghosszabbítom őket egyenesekké. Veszem ezt az alsó oldalt, folytatom ugyanebben az irányban a végtelenségig, amíg egyszer csak kapok egy narancsszínű egyenest. És most egy másik egyenest akarok szerkeszteni, amelyik párhuzamos ezzel a narancssárgával, és amelyik keresztülmegy a háromszögnek ezen a csúcsán. Ezt bármikor megtehetem, kiindulok ebből a pontból, megyek ugyanabba az irányba, mint ez az egyenes, és sose fogom azt elmetszeni. Nem kerülök se közelebb, se távolabb attól az egyenestől, vagyis sosem fogom metszeni azt az egyenest.
Törölt {} válasza 5 éve Hatszög: 720° Háromszög: 180° Tízszög: 1440° 0 Rantnad Háromszög belső szögeinek összegét már általános iskolában megtanultuk; 180°. A többi a következő módon jön ki; Hatszög esetén 1 csúcsból behúzzuk az átlókat, ezek az átlók 4 háromszögre bontják a hatszöget. Ezek a háromszögek azt tudják, hogy minden egyes szögük a hatszög valamelyik részszöge, és ezek a részszögek pontosan lefedik a hatszög szögeit, tehát csak annyi a dolgunk, hogy kiszámoljuk a háromszögek belső szögeinek összegét; 1 háromszögnek 180°, 4 háromszögnek 4*180°=720°. Tízszög esetén 8 háromszögre bontjuk a tízszöget, így belső szögeinek összege 8*180°=1440°. Általánosságban azt mondhatjuk, hogy egy n-szöget az 1 csúcsból behúzott átlók n-2 darab háromszögre bontják az n-szöget, így annak belső szögeinek összege (n-2)*180°. Ez a bizonyítás csak konvex sokszögekre érvényes, konkáv négyszögek esetén egy kicsit más a bizonyítás, de ugyanerre a képletre jutunk. 1
Ez a két egyenes tehát párhuzamos, ez párhuzamos ezzel. Most az eredeti háromszög másik két oldalával fogok foglalkozni, és azokat is meghosszabbítom úgy, hogy egyenesek legyenek. Meghosszabbítom ezt, így egy egyenes lesz belőle. Olyan szépre csinálom, ahogy csak tudom. Meghosszabbítom egy egyenessé. És nyilván látod, hogy ez az egyenes metszi mindkét párhuzamos egyenest. Na mármost, ha két párhuzamos egyenest elmetszünk egy harmadikkal, akkor egyállású szögeket kell kapnunk. Láthatjuk, hogy ez a szög úgy keletkezett, hogy a szelő egyenese metszi a narancssárga egyenest itt alul. Na és mekkora lesz a másik szög, amikor a szelő egyenese metszi a felső kék egyenest? Mekkora a jobb felső szög az egyenesek találkozásánál? A metszéspontnál lévő jobb felső szög is x kell, hogy legyen. A másik dolog, ami eszedbe juthat, hogy itt van x csúcsszöge, egy másik ugyanakkora szög. A metszéspont túloldalán, itt van ez a szög, ezek csúcsszögek. Tehát, ha ennek a nagysága x, akkor ez is x lesz. Most csináljuk meg ugyanezt a háromszög harmadik oldalára is, amelyet még nem hosszabbítottunk meg.
A háromszög belső szögeinek összege 180°. Egy elfogadott alaptétel (axióma) szerint egyetlen olyan egyenest húzhatunk, amely a ABC háromszög A csúcsára illeszkedik és párhuzamos a BC oldallal. Az ábrán ez az e egyenes. Az ott látható β és β ' szögek váltószögek, tehát egyenlőek, a γ és a γ ' szögek egyállású szögek, azok is egyenlők. A háromszög A csúcsánál levő három darab szög együttvéve egyenesszög: α + β ' + γ ' = 180°. Mivel β = β ' és γ = γ ', ezért α + β + γ = 180°. Az előzőekben bebizonyítottuk a háromszög belső szögeinek összegére vonatkozó tételt. A háromszög oldalegyeneseinek megrajzolásával minden belső szög mellett két-két külső szöget kapunk. Egy belső szög melletti két külső szög egyenlő, hiszen azok csúcsszögek. Emiatt a háromszög külső szögeinek említésekor egy-egy belső szög egy-egy külső szögére gondolunk, a két lehetséges szög bármelyikére, de csak az egyikre. A háromszög bármely külső szöge egyenlő a nem mellette fekvő két belső szög összegével. Ezt a tételt abban a formában is használhatjuk, hogy egy külső szög nagyobb, mint valamelyik nem mellette lévő belső szög.
Összefoglaló A házasság egy kozmikus vicc, annyira különbözünk egymástól - írja az előadásairól készült videók révén hazánkban is nagy népszerűségnek örvendő szerző. Magyarul elsőként megjelenő könyvében szemléletesen mutatja be, miért tartják a nők gyakran "gonosznak és érzéketlennek", a férfiak pedig "zavaros és ésszerűtlen gondolkodásúnak" a másik nem képviselőit. Ez a különbözőség magában rejti a világháború és a földre szállt menny lehetőségét egyaránt - attól függően, mennyire vagyunk készek megismerni és megérteni a másikat. Férfiagy, női agy-Mark Gungor-Könyv-Harmat-Magyar Menedék Könyvesház. Az ehhez szükséges nézőpontváltásban, a "házassági fizika" törvényszerűségeinek megismerésében segít Mark Gungor könyve, melyben a lelkipásztor szerző szókimondóan és szórakoztatóan beszél arról, miként ünnepelhetjük a teremtésből fakadó különbözőségeinket ahelyett, hogy takargatnánk őket.
Csak épp az érzéseit, a gondolatait. És kirekesztve érzi magát. És tulajdonképpen ki is van rekesztve. A Semmi-dobozba nem tud bejutni. Mert akkor már lenne ott "Valami". Láttuk tehát: a férfiak és a nők eltérően gondolkodnak, másképp viszonyulnak az érzéseikhez. Boldogabban élhetünk egymással, ha tudunk ezekről a tulajdonságainkról, megértjük és elfogadjuk őket. Képforrás: Canva Pro adatbázis.
* A "Férfiagy, Női Agy" című eme kiadványt azoknak az olvasóinknak ajánljuk, akiknek feltett szándékuk, hogy javítanak a házasságukon... A weboldalon található termékleírások - a hivatalos kiadói ajánlások kivételével - a Magyar Menedék Könyvesház kizárólagos szellemi tulajdonát képezik (1999. évi LXXVI. törvény), így ezeknek a részleges vagy teljes utánközlése bármely más digitális vagy nyomtatott formában a Magyar Menedék MMK Kft. Mark Gungor: Férfiagy, női agy (idézetek). előzetes írásbeli hozzájárulása nélkül tilos. Szállítási és fizetési módok
(21 idézet) Harmat Kiadó A házasság egy kozmikus vicc, annyira különbözünk egymástól – írja az előadásairól készült videók révén hazánkban is nagy népszerűségnek örvendő szerző. Magyarul elsőként megjelenő könyvében kertelés nélkül, ugyanakkor szórakoztató módon beszél arról, hogy a sikeres házasság a különbözőségeink ellenére bárki számára elérhető, aki kész tenni érte. Könyv, film, zene, hangoskönyv akár 27% kedvezménnyel! A férfi és a női agy – Mark Gungor – Méhész Pál – Lélekserpa. Életmód A férfiak úgy vélik: a lehető legjobb, amit egy kapcsolattal tehetünk, az, ha békén hagyjuk. Egy férfi szemében egy kapcsolati témával foglalkozó könyv elolvasása valahol egy szinten mozog a gyökérkezeléssel és a végbélvizsgálattal. 11. oldal A számok szemszögéből nézve, ha a kettőből egy lesz, az általában azt jelenti, hogy az egyik megszűnik; és ez nincs messze az igazságtól. A kettőnek meg kell halnia saját önzése számára, hogy erősebb egy lehessen belőle, és ez rémisztő kilátás. A házasságban azonban ott rejlik a csodálatos lehetőség, hogy az egy valójában nagyobb lesz, mint részeinek az összege.
Gungor a Biblia alapján állítja: a Szentírás egyszer sem mondja ki, hogy keressük azt, akit Isten kiválasztott. Arra tanít, hogyan éljünk jól azzal, akit mi választottunk. Mark gungor a férfi és a női agy 4. Szerinte a sikeres házasság nem annak köszönhető, hogy a "megfelelő" személlyel kötöttünk házasságot, "megfelelő" gondolatokat gondolunk, vagy akár "megfelelő" imádságokat mondunk el, hanem annak, hogy a megfelelő vagy helyes dolgokat tesszük. Isten azért "nem szán nekünk" egy bizonyos személyt, "mert tudja, hogy az ő szeretettel, elfogadással, türelemmel és megbocsátással kapcsolatos elvei működnek, méghozzá mindig és állandóan – akárkivel kötöttünk is házasságot". Ezért nem mondta Pál apostol egyszer sem, hogy keressük meg azt a "különleges valakit", hanem arra biztatott, hogy olyan valakit keressünk, aki valóban hisz, és aki a szeretet, elfogadás, türelem és megbocsátás elvei alapján él. Az ilyen embert nevezi "hívőnek". Az amerikai lelkész szerint nem az a probléma, ha valaki nem a megfelelő személlyel köt házasságot, hanem az, ha helytelen, romboló módon viselkedik.